一、單選題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于x軸對稱，且z1=1+i，則復(fù)數(shù)z1z2=( )
A. 1B. ?1C. iD. ?i
2.已知平面向量a=(1,?2)，b=(2x,x?1)，且a//(b?a)，則x=( )
A. 5B. 15C. 45D. 14
3.已知等比數(shù)列{an}的首項為1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{1an}的前5項和為( )
A. 3316B. 2C. 3116D. 3164
4.若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=3n2?2n，則數(shù)列{an}的公差d=( )
A. 8B. 7C. 6D. 5
5.已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若3a=2b，B=2A，則sinB=( )
A. ?18B. 18C. ?3 78D. 3 78
6.平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的邊長為2 3，M為BC中點，B，C分別在射線y= 3x(y≥0)，y=? 3x(y≥0)上運動，記M的軌跡為C1，則( )
A. C1為部分圓B. C1為部分線段C. C1為部分拋物線D. C1為部分橢圓
7.嫦娥二號衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后，繼續(xù)進(jìn)行深空探測，成為我國第一顆環(huán)繞太陽飛行的人造衛(wèi)星．為研究嫦娥二號繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數(shù)列{bn}：b1=1+1a1，b2=1+1a1+1a2，b3=1+1a1+1a2+1a3…依次類推，其中ak∈N+(k=1,2,?)，則( )
A. b1n2+2n2n?4，
∵n2+2n2n?(n+1)2+(n+1)2n+1=n2+n?22n+1≥0，只有n=1時取等號，
∴n≥2時，數(shù)列{n2+2n2n}單調(diào)遞減，
∴n=1或2時，n2+2n2n?4取得最大值?2，
∴λ>?2．
∴實數(shù)λ的取值范圍是(?2,+∞)．
18.解：(1)設(shè)P(x,y)，
因為動點P到點F(1,0)的距離和它到直線x=?1的距離相等，
所以 (x?1)2+y2=|x+1|，
整理得y2=4x，
則動點P的軌跡方程W為y2=4x；
(2)(i)設(shè)直線AB的方程為x=ty+2，A(y124,y1)，B(y224,y2)，
令點A在第一象限，
此時點D在第一象限，B，C在第四象限，
聯(lián)立x=ty+2y2=4x，消去x并整理得y2?4ty?8=0，
此時Δ>0，
由韋達(dá)定理得y1+y2=4t，y1y2=?8，
所以S△FAB=12|MF|×|y1?y2|=12 (y1+y2)2?4y1y2
=12 (4t)2?4×(?8)=12 16t2+32≥2 2，
當(dāng)且僅當(dāng)t=0時，△FAB的面積取得最小值，最小值為2 2；
(ii)證明：設(shè)直線AF的方程為x=my+1，C(yC24,yC)，D(yD24,yD)，
聯(lián)立x=my+1y2=4x，消去x并整理得y2?4my?4=0，
此時Δ>0，
由韋達(dá)定理得yC?y1=?4，
同理得yDy2=?4，
所以yCy1?yDy2=16，
因為y1?y2=?8，
所以yC?yD=?2，
設(shè)直線CD的方程為x=ky+n，
聯(lián)立x=ky+ny2=4x，消去x并整理得y2?4ky?4n=0，
此時Δ>0，
由韋達(dá)定理得yC+yD=4k，yCyD=?4n=?2，
解得n=12，
則直線CD的方程為x=ky+12．
故直線CD恒過定點G(12,0)．
19.解：(1)當(dāng)a=0時，f(x)=ex?1?x，函數(shù)定義域為R，
可得f′(x)=ex?1，
當(dāng)x0，
所以f(x)在(?∞,0]上單調(diào)遞減，在[0,+∞)上單調(diào)遞增；
(2)已知f′(x)=ex?1?2ax，
令?(x)=ex?1?2ax，函數(shù)定義域為R，
可得?′(x)=ex?2a，
當(dāng)2a≤1，即a≤12時，
此時?′(x)≥0，?(x)單調(diào)遞增，
所以?(x)≥?(0)，
即f′(x)≥f′(0)=0，
所以f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù)，
此時f(x)≥f(0)=0，滿足條件；
當(dāng)2a>1時，
當(dāng)0≤xx2ln(x+1)，
即證x2+2x2>x2ln(x+1)，
要證ln(x+1)>2x2+x，
設(shè)F(x)=ln(x+1)?2x2+x(x>0)，
可得F′(x)=1x+1?4(x+2)2=x2(x+1)(x+2)2(x>0)，
當(dāng)x>0時，F(xiàn)′(x)>0恒成立，
所以F(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，
因為F(0)=0．
所以F(x)>0恒成立，原不等式成立．

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