1.已知函數(shù)f(x)=(2x?1)2的導(dǎo)數(shù)為f ′(x)，則f′(1)=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)0,b處的切線方程是x?y+2=0，則( )
A. a=?1，b=?2B. a=1，b=2
C. a=1，b=?2D. a=?1，b=2
3.曲線y=2x?1x+2在點(diǎn)?1,?3處的切線方程為( )
A. y=5x+2B. y=5x?2C. y=?5x?2D. y=?5x+2
4.若定義在R上的函數(shù)y=x3f′x的圖象如圖所示，則函數(shù)y=fx的增區(qū)間為( )
A. 0,1B. 0,2C. ?∞,0D. ?∞,2
5.過(guò)原點(diǎn)且與函數(shù)fx=ln?x圖像相切的直線方程是( )
A. y=?xB. y=?2exC. y=?1exD. y=?ex
6.若函數(shù)f(x)=x(x?c)2在x=1處有極大值，則常數(shù)c為( )
A. 1B. 3C. 1或3D. ?1或?3
7.函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f′x?fx>0，則( )
A. f?1>0B. f3>ef2
C. e13f12f4
8.若函數(shù)fx的導(dǎo)數(shù)f′x=x?sinx，fx的最小值為?1，則函數(shù)y=fx?csx的零點(diǎn)為( )
A. 0B. ± 2C. ±2D. 2kπk∈Z
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知命題“?x∈1,4，ex?2x?m≥0”為真命題，則實(shí)數(shù)m的可能取值是( )
A. ?1B. 0C. 1D. e
10.下列結(jié)論正確的是( )
A. 若f(x)=e2，則f′(x)=0
B. 若f(x)=a3，則f′(x)=3a2
C. 若f(x)=ln 2x，則f′(x)=1x
D. 若f(x)=cs(2?3x)，則f′(x)=?3sin(3x?2)
11.若函數(shù)f(x)=21+e?x，其導(dǎo)函數(shù)為f′x，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 函數(shù)fx沒(méi)有極值點(diǎn)B. f′x是奇函數(shù)
C. 點(diǎn)(0,1)是函數(shù)fx的對(duì)稱中心D. ?x∈R,x[f(x)?1]≥0
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知函數(shù)fx=lnx?2ax+1，若存在x>0，使得fx≥0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 ．
13.已知函數(shù)f(x)=x3?3x2+x的極大值點(diǎn)為m，極小值點(diǎn)為n，則m+n等于 ．
14.已知函數(shù)f(x)=xex?x?lnx+a，若f(x)在(0,e)上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最大值是 ．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知函數(shù)fx=ax+bsinx的圖象在點(diǎn)π,fπ處的切線方程是y=?12x+π．
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)fx在區(qū)間0,2π上的最大值與最小值．
16.(本小題15分)
已知函數(shù)fx=2x3+3a?2x2?12ax
(1)當(dāng)a=0時(shí)，求f(x)在[?2,4]上的最值；
(2)討論f(x)的單調(diào)性．
17.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=x3?12x2?2x+m．
(1)當(dāng)m=1時(shí)，求曲線f(x)在點(diǎn)2,f(2)處的切線方程；
(2)若函數(shù)f(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
18.(本小題17分)
設(shè)a≥0，函數(shù)fx=lnx+ax，gx=x?ex?a+1．
(1)若a=1，求fx的最小值與gx的最大值；
(2)若fx≥gx在0,+∞上恒成立，求a．
19.(本小題17分)
已知函數(shù)fx=2lnx?ax+1a∈R．
(1)討論函數(shù)fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
(2)已知函數(shù)gx=eax?ex2a∈R，當(dāng)0

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