一、未知
1．復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)（ ）
A．B．C．D．
2．已知平面向量，，，，且A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)（ ）
A．B．C．D．2
3．已知集合，或，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
4．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則（ ）
A．58B．63C．75D．84
5．已知三棱錐內(nèi)接于半徑的球，平面ABC，，，，則三棱錐的體積為（ ）
A．B．C．D．
6．已知圓，直線.若過直線上任意一點(diǎn)都能作圓的兩條切線，切點(diǎn)為P，Q，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過的直線與軸相交于點(diǎn)，與雙曲線在第一象限部分的交點(diǎn)為，且，，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．2C．D．
8．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有成立，，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
9．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則下列結(jié)論正確的是（ ）
（參考數(shù)值：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.
A．B．
C．D．
10．某小區(qū)共有2000名20~60歲的居民進(jìn)行消防知識(shí)有獎(jiǎng)答題，滿分100分.答題完成后，工作人員從中隨機(jī)抽取100人的答卷，并根據(jù)成績(jī)繪制了頻率分布直方圖（如圖），則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．頻率分布直方圖中
B．小區(qū)2000名20~60歲居民答題成績(jī)的平均數(shù)約為70.5，極差約為60
C．估計(jì)這100名居民答題成績(jī)的第60百分位數(shù)為70
D．被抽取的100人中答題成績(jī)?cè)诘募s有45人
11．如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，為上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．平面
B．平面平面
C．點(diǎn)到平面的距離為定值
D．存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角為
12．已知，則 .
13．已知函數(shù)在其定義域內(nèi)的區(qū)間內(nèi)有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
14．已知函數(shù)，若方程在區(qū)間上恰有5個(gè)根，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
15．已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，E是邊的中點(diǎn)，，.
(1)求的值；
(2)的平分線交于點(diǎn)，求的長(zhǎng).
16．我們把魚在水中聚集的比較密的地方叫做魚窩.某人在一湖中用粘網(wǎng)（也叫掛網(wǎng)）捕魚，如果找到魚窩下網(wǎng)，則捕到魚的概率為90%；如果找不到魚窩下網(wǎng)，則捕到魚的概率為60%.若這個(gè)人能夠找到魚窩的概率為50%.
(1)求此人能捕到魚的概率；
(2)此人連續(xù)下網(wǎng)次，每次下網(wǎng)捕魚之間相互獨(dú)立，若能捕到魚的次數(shù)為，則為何值時(shí)，6次捕到魚的概率的值最大?
17．如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為8的菱形，為的中點(diǎn)，，.
(1)求證：；
(2)若，求平面與平面夾角的正弦值.
18．已知點(diǎn)，，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，垂足位于線段上且不與點(diǎn)A，B重合，.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)過點(diǎn)且與曲線相交的兩條線段分別為和，（直線EF，MN的斜率均存在，且點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N都在曲線上），若G，H分別是和的中點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn).
19．已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；
(2)關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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