1. 等比數(shù)列中，且，則公比為______．
2. 已知a，b為兩條不同的直線，α為一個平面，且，，則直線a與b的位置關(guān)系是_________.
3. 若，則________.
4. 已知等差數(shù)列中，，則的值是______．
5. 在直觀圖中，四邊形為菱形且邊長為，則在平面直角坐標系中，原四邊形為________(填形狀)，面積為_____ .
6. 已知數(shù)列的前項和為，且，，則______．
7. 已知平面外兩點A，B到平面距離分別是2和4，則的中點P到平面的距離是_________.
8. 無窮等比數(shù)列的前n項和為，且，則首項的取值范圍是_______．
9. 在棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為棱，的中點，G為棱靠近C點的三等分點，用過點E，F(xiàn)，G的平面截正方體，則截面圖形的周長為______.
10. 已知數(shù)列的首項為4，且滿足，則下列結(jié)論中正確的是______．（填序號）
①為等差數(shù)列；②為嚴格增數(shù)列；③的前n項和；④的前n項和．
二、選擇題（本組每小題3分，滿分12分）
11. 已知是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系
A. 一定異面B. 一定是相交C. 不可能平行D. 不可能垂直
12. 如果命題對成立，那么它對也成立.設(shè)對成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 對所有的正整數(shù)成立；B. 對所有的正奇數(shù)成立；
C. 對所有的正偶數(shù)成立；D. 對所有大于1的正整數(shù)成立.
13. 如圖1，直線將矩形紙分為兩個直角梯形和，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是
圖1 圖2
A. 存在某一位置，使得平面
B. 存在某一位置，使得平面
C. 在翻折的過程中，平面恒成立
D. 在翻折的過程中，平面恒成立
三、判斷題（本組每小題1分，滿分6分）判斷下列命題對錯，對的寫正確，錯的寫錯誤
14. 若，，則（ ）
15. 三個點確定一個平面（ ）
16. 若，，，則（ ）
17. 過直線外一點只能做一條線與該直線垂直（ ）
18. 過直線外一點只能做一條線與該直線平行（ ）
19. 若兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么兩個角相等（ ）
四、解答題（本組共有4小題，滿分42分）
20. 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足（正整數(shù)
（1）求證：數(shù)列等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的前n項和.
21. 已知正方體中，棱長為2，點E是棱AD的中點．
（1）連接CE，求證直線CE與直線是異面直線；
（2）求異面直線CE與所成角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）
22. 如圖，已知四邊形是矩形，平面，且，M、N是線段、上的點，滿足.
（1）若，求證：直線平面；
（2）是否存在實數(shù)，使直線同時垂直于直線，直線？如果有請求出的值，否則請說明理由.
23. 在等差數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，記數(shù)列的前項和為，求使得的最小整數(shù)；
（3）若，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.
高二上10月月考數(shù)學(xué)答案
一、填空題（本組每小題4分，滿分40分）
【1題答案】
【正確答案】
【2題答案】
【正確答案】平行或異面
【3題答案】
【正確答案】
【4題答案】
【正確答案】15
【5題答案】
【正確答案】 ①. 矩形 ②. 8
【6題答案】
【正確答案】，
【7題答案】
【正確答案】3或1
【8題答案】
【正確答案】;
【9題答案】
【正確答案】
【10題答案】
【正確答案】②④
二、選擇題（本組每小題3分，滿分12分）
【11題答案】
【正確答案】C
【12題答案】
【正確答案】C
【13題答案】
【正確答案】C
三、判斷題（本組每小題1分，滿分6分）判斷下列命題對錯，對的寫正確，錯的寫錯誤
【14題答案】
【正確答案】錯誤
【15題答案】
【正確答案】錯誤
【16題答案】
【正確答案】正確
【17題答案】
【正確答案】錯誤
【18題答案】
【正確答案】正確
【19題答案】
【正確答案】錯誤
四、解答題（本組共有4小題，滿分42分）
【20題答案】
【正確答案】（1）證明見解析
（2）
【21題答案】
【正確答案】（1）證明見解析
（2）
【22題答案】
【正確答案】（1）證明見解析；
（2）不存在，理由見解析.
【23題答案】
【正確答案】(1) (2) 最小整數(shù)m為6 (3)
2024-2025學(xué)年上海市靜安區(qū)高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷（二）
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.若集合A=x?1≤2x+1≤3 ，B=xx?2x≤0 ，則A∩B=( )
A. x?1≤x

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