一、單選題
1．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）某女鞋專賣店在一周內銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進行統(tǒng)計，得到條形統(tǒng)計圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進貨量最多的女鞋尺碼是（ ）

A．22cmB．22.5cmC．23cmD．23.5cm
【答案】D
【分析】進貨量最多的應該是銷量最多的，故求出眾數(shù)即可．
【詳解】專賣店進貨量最多的應該是銷量最多的，根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得，眾數(shù)是，故下次進貨最多的女鞋尺碼是；
故選：D.
【點睛】本題考查眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)是解題的關鍵．
2．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）在5月份跳繩訓練中，妍妍同學一周成績記錄如下：（單位：次/分鐘），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到答案．
【詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為，出現(xiàn)次數(shù)最多的是，共出現(xiàn)2次，眾數(shù)是，中位數(shù)為．
故選：D.
【點睛】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，處在中間位置或中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫做中位數(shù)，熟練掌握定義是解題的關鍵．
3．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）某班在開展勞動教育課程調查中發(fā)現(xiàn)，第一小組6名同學每周做家務的天數(shù)依次為3，7，5，6，5，4（單位：天），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
A．5和5B．5和4C．5和6D．6和5
【答案】A
【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．
【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為3，4，5，5，6，7，
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，中位數(shù)，
故選：A．
【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
4．（2023·四川達州·統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
A．3和5B．2和5C．2和3D．3和2
【答案】C
【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．
【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為2，2，3，4，5，
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2，中位數(shù)3，
故選：C．
【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
5．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）空氣的成分（除去水汽、雜質等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是( )
A．條形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖D．頻數(shù)分布直方圖
【答案】C
【分析】在扇形統(tǒng)計圖中將總體看做一個圓，用各個扇形表示各部分，能清楚的表示出各部分所占總體的百分比．
【詳解】根據(jù)題意，將空氣（除去水汽、雜質等）看做總體，用各個扇形表示空氣的成分（除去水汽、雜質等）中每一種成分所占空氣的百分比，由此可以選擇扇形統(tǒng)計圖．
故選：C．
【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選取，扇形統(tǒng)計圖的特點及優(yōu)點，熟練掌握各種統(tǒng)計圖的特點及優(yōu)點是解題的關鍵．
6．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）為了解某班學生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學生中隨機抽取5名同學進行調查．經統(tǒng)計，他們這天的體育鍛煉時間（單位：分鐘）分別為65，60，75，60，80．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）
A．65B．60C．75D．80
【答案】B
【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：在65，60，75，60，80中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是60，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是60，
故選；B.
【點睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關鍵．
7．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）上周雙休日，某班8名同學課外閱讀的時間如下（單位：時）：1，4，2，4，3，3，4，5．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．1時B．2時C．3時D．4時
【答案】D
【分析】根據(jù)眾數(shù)的含義可得答案．
【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中出來次數(shù)最多的是：4時，
所以眾數(shù)是4時；
故選：D.
【點睛】本題考查的是眾數(shù)的含義，熟記一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是解本題的關鍵．
8．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）在下面的調查中，最適合用全面調查的是（ ）
A．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命B．了解某校803班學生的視力情況
C．了解某省初中生每周上網時長情況D．了解京杭大運河中魚的種類
【答案】B
【分析】根據(jù)全面調查與抽樣調查的特點對四個選項進行判斷．
【詳解】A、了解一批節(jié)能燈管的使用壽命，具有破壞性，適合采用抽樣調查，不符合題意；
B、了解某校803班學生的視力情況，適合采用普查，符合題意；
C、了解某省初中生每周上網時長情況，適合采用抽樣調查，不合題意；
D、了解京杭大運河中魚的種類，適合采用抽樣調查，不合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查：如何選擇調查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查．其二，調查過程帶有破壞性．如：調查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調查，而不能將整批燈泡全部用于實驗．其三，有些被調查的對象無法進行普查．
9．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）近年來，隨著環(huán)境治理的不斷深入，成都已構建起“青山綠道藍網”生態(tài)格局．如今空氣質量越來越好，杜甫那句“窗含西嶺千秋雪”已成為市民陽臺外一道靚麗的風景．下面是成都市今年三月份某五天的空氣質量指數(shù)（）：，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．
【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為，，，，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，
故選：C．
【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
10．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）若一組數(shù)據(jù)的方差為2，則數(shù)據(jù)的方差是（ ）
A．2B．5C．6D．11
【答案】A
【分析】根據(jù)方差的定義進行求解，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加3，所以波動不會變，方差不變．
【詳解】解：當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，平均數(shù)也加或減這個數(shù)，設原平均數(shù)為，現(xiàn)在的平均數(shù)為，
原來的方差，
現(xiàn)在的方差，
，
．
故選：A．
【點睛】本題考查了方差的定義．當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，平均數(shù)也加或減這個數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)（或除以一個數(shù)）時，平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍．
11．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）4月23日是世界讀書日，學校舉行“快樂閱讀，健康成長”讀書活動．小明隨機調查了本校七年級30名同學近4個月內每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．8，9B．10，9C．7，12D．9，9
【答案】D
【分析】利用中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可解決問題．中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個數(shù)字（或者兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
【詳解】解：中位數(shù)為第15個和第16個的平均數(shù)為：，眾數(shù)為9．
故選：D．
【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念．
12．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）在某次射擊訓練過程中，小明打靶次的成績（環(huán)）如下表所示：
則小明射擊成績的眾數(shù)和方差分別為（ ）
A．和B．和C．和D．和
【答案】C
【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，以及方差的定義，即可求解．
【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了4次，故眾數(shù)為10，
平均數(shù)為：，
方差為，
故選：C．
【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，以及方差的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義，以及方差的定義是解題的關鍵．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．．
13．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）某縣“三獨”比賽獨唱項目中，5名同學的得分分別是：，，9.6，，.關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）
A．眾數(shù)是B．中位數(shù)是C．平均數(shù)是D．方差是
【答案】A
【分析】先把5個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，而后用中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)和方差的定義及計算方法逐一判斷．
【詳解】解：5個數(shù)按從小到大的順序排列，，，9.6，，
A、出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)是，故正確，符合題意；
B、中位數(shù)是，故不正確，不符合題意；
C、平均數(shù)是，故不正確，不符合題意；
D、方差是，故不正確，不符合題意．
故選：A．
【點睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)和方差，熟練掌握這些定義及計算方法是解決此類問題的關鍵．
14．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）據(jù)統(tǒng)計，數(shù)學家群體是一個長壽群體，某研究小組隨機抽取了收錄約位數(shù)學家的《數(shù)學家傳略辭典》中部分歲及以上的長壽數(shù)學家的年齡為樣本，對數(shù)據(jù)進行整理與分析，統(tǒng)計圖表（部分數(shù)據(jù)）如下，下列結論錯誤的是（ ）
A．該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡
B．統(tǒng)計表中的值為5
C．長壽數(shù)學家年齡在歲的人數(shù)最多
D．《數(shù)學家傳略辭典》中收錄的數(shù)學家年齡在歲的人數(shù)估計有110人
【答案】D
【分析】利用年齡范圍為的人數(shù)為10人，對應的百分比為，即可判斷A選項；由A選項可知該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡，根據(jù)即可判斷B選項；由扇形統(tǒng)計圖可知，長壽數(shù)學家年齡在歲的占的百分比最大，即可判斷C選項；用乘以小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡中在歲的百分比，即可判斷D選項．
【詳解】解：A．年齡范圍為的人數(shù)為10人，對應的百分比為，則可得（人），即該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡，故選項正確，不符合題意；
B．由A選項可知該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡，則，故選項正確，不符合題意；
C．由扇形統(tǒng)計圖可知，長壽數(shù)學家年齡在歲的占的百分比最大，即長壽數(shù)學家年齡在歲的人數(shù)最多，故選項正確，不符合題意；
D．《數(shù)學家傳略辭典》中收錄的數(shù)學家年齡在歲的人數(shù)估計有人，故選項錯誤，符合題意．
故選：D．
【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，從扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中獲取正確信息，進行正確計算是解題的關鍵．
15．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校計劃組織研學活動，現(xiàn)有四個地點可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．為了解學生想法，校方進行問卷調查（每人選一個地點），并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（ ）

A．90人B．180人C．270人D．360人
【答案】B
【分析】根據(jù)選擇雁蕩山的有人，占比為，求得總人數(shù)，進而即可求解．
【詳解】解：∵雁蕩山的有人，占比為，
∴總人數(shù)為人
∴選擇楠溪江的有人，
故選：B．
【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關鍵．
16．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）以下調查中，適合全面調查的是（ ）．
A．了解全國中學生的視力情況B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件
C．檢測臺州的城市空氣質量D．調查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量
【答案】B
【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．
【詳解】解：A．了解全國中學生的視力情況，適合抽樣調查，故本選項不合題意；
B． 檢測“神舟十六號”飛船的零部件，適合采用全面調查方式，故本選項符合題意；
C．檢測臺州的城市空氣質量，適合抽樣調查，故本選項不合題意；
D．調查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調查，故本選項不合題意；
故選：B．
【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，關鍵是根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．
17．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）樂山是一座著名的旅游城市，有著豐富的文旅資源．某校準備組織初一年級500名學生進行研學旅行活動，政教處周老師隨機抽取了其中50名同學進行研學目的地意向調查，并將調查結果制成如下統(tǒng)計圖，如圖所示估計初一年級愿意去“沫若故居”的學生人數(shù)為（ ）

A．100B．150C．200D．400
【答案】C
【分析】用初一年級總人數(shù)500名乘以隨機抽取的50名同學中愿意去“沫若故居”的學生人數(shù)占的比值了可求解．
【詳解】解：，
故選：C．
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體一，熟練掌握用樣本頻數(shù)估計總體頻數(shù)是解題的關鍵．
18．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）如圖所示，為了調查不同時間段的車流量，某學校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，下圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（ ）

A．小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定；B．小車的車流量的平均數(shù)較大；
C．小車與公車車流量在同一時間段達到最小值；D．小車與公車車流量的變化趨勢相同．
【答案】B
【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖逐項判斷即可得．
【詳解】解：A、小車的車流量不穩(wěn)定，公車的車流量較為穩(wěn)定，則此項錯誤，不符合題意；
B、小車的車流量的平均數(shù)較大，則此項正確，符合題意；
C、小車車流量達到最小值的時間段早于公車車流量，則此項錯誤，不符合題意；
D、小車車流量的變化趨勢是先增加、再減小、又增加；大車車流量的變化趨勢是先增加、再減小，則此項錯誤，不符合題意；
故選：B．
【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂折線統(tǒng)計圖是解題關鍵．
19．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)2）如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D
【分析】根據(jù)10次射擊成績的平均數(shù)可知淘汰乙；再由10次射擊成績的方差可知，也就是丁的射擊成績比較穩(wěn)定，從而得到答案．
【詳解】解：，
由四人的10次射擊成績的平均數(shù)可知淘汰乙；
，
由四人的10次射擊成績的方差可知丁的射擊成績比較穩(wěn)定；
故選：D．
【點睛】本題考查通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)做決策，熟記平均數(shù)與方差的定義與作用是解決問題的關鍵．
20．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）下列說法正確的是（ ）
A．甲?乙兩人10次測試成績的方差分別是，則乙的成績更穩(wěn)定
B．某獎券的中獎率為，買100張獎券，一定會中獎1次
C．要了解神舟飛船零件質量情況，適合采用抽樣調查
D．是不等式的解，這是一個必然事件
【答案】D
【分析】根據(jù)方差的意義，概率的意義，抽樣調查與普查，不等式的解與必然事件的定義逐項分析判斷
【詳解】解：A. 甲?乙兩人10次測試成績的方差分別是，則甲的成績更穩(wěn)定，故該選項不正確，不符合題意；
B. 某獎券的中獎率為，買100張獎券，可能會中獎1次，故該選項不正確，不符合題意；
C. 要了解神舟飛船零件質量情況，適合采用全面調查
D.解：，
，
解得：，
∴是不等式的解，這是一個必然事件，故該選項正確，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查了方差的意義，概率的意義，抽樣調查與普查，不等式的解與必然事件的定義，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．
21．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）一枚質地均勻的正方體骰子（六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字．根據(jù)下面的統(tǒng)計結果，能判斷記錄的這5個數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是（ ）
A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2B．平均數(shù)是3，中位數(shù)是2
C．平均數(shù)是3，方差是2D．平均數(shù)是3，眾數(shù)是2
【答案】C
【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義，結合選項中設定情況，逐項判斷即可．
【詳解】解：當中位數(shù)是3，眾數(shù)是2時，記錄的5個數(shù)字可能為：2，2，3，4，5或2，2，3，4，6或2，2，3，5，6，故A選項不合題意；
當平均數(shù)是3，中位數(shù)是2時，5個數(shù)之和為15，記錄的5個數(shù)字可能為1，1，2，5，6或1，2，2，5，5，故B選項不合題意；
當平均數(shù)是3，方差是2時，5個數(shù)之和為15，假設6出現(xiàn)了1次，方差最小的情況下另外4個數(shù)為：1，2，3，3，此時方差，
因此假設不成立，即一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6，故C選項符合題意；
當平均數(shù)是3，眾數(shù)是2時，5個數(shù)之和為15，2至少出現(xiàn)兩次，記錄的5個數(shù)字可能為1，2，2，4，6，故D選項不合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，解題的關鍵是根據(jù)每個選項中的設定情況，列出可能出現(xiàn)的5個數(shù)字．
22．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）長時間觀看手機、電腦等電子產品對視力影響非常大．6月6日是“全國愛眼日”，為了解學生的視力情況，某學校從甲、乙兩個班級各隨機抽取8名學生進行調查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（ ）

A．甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù)
B．甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù)
C．甲班視力值的極差小于乙班視力值的極差
D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差
【答案】D
【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，極差，方差的定義分別求解即可．
【詳解】甲班視力值分別為：；
從小到大排列為：；中位數(shù)為，
平均數(shù)為；極差為
方差為；
乙班視力值分別為：；
從小到大排列為：，中位數(shù)為
平均數(shù)為；極差為
方差為；
甲、乙班視力值的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都相等，甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差，故D選項正確
故選：D．
【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，求平均數(shù)，中位數(shù)，極差，方差，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)，極差，方差的定義是解題的關鍵．
二、填空題
23．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）為積極響應“助力旅發(fā)大會，唱響美麗郴州”的號召，某校在各年級開展合唱比賽，規(guī)定每支參賽隊伍的最終成績按歌曲內容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考評．某參賽隊歌曲內容獲得90分，演唱技巧獲得94分，精神面貌獲得95分．則該參賽隊的最終成績是______分．
【答案】93
【分析】利用加權平均數(shù)的計算方法進行求解即可．
【詳解】解：由題意，得：（分）；
∴該參賽隊的最終成績是93分，
故答案為：93
【點睛】本題考查加權平均數(shù)，熟練掌握加權平均數(shù)的計算方法，是解題的關鍵．
24．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩隊學生參加學校儀仗隊選拔，兩隊隊員的平均身高均為，甲隊隊員身高的方差為，乙隊隊員身高的方差為，若要求儀仗隊身高比較整齊，應選擇_______隊較好．
【答案】甲
【分析】根據(jù)方差的意義判斷即可．
【詳解】∵，
∴，
∴估計這兩支儀仗隊身高比較整齊的是甲，
故答案為：甲．
【點睛】本題主要考查樣本估計總體、方差，解題的關鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
25．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校學生“亞運知識”競賽成績的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)如圖所示，其中成績在分及以上的學生有___________人．

【答案】
【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖，直接可得結論．
【詳解】解：依題意，其中成績在分及以上的學生有人，
故答案為：．
【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關鍵．
26．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）小張在“陽光大課間”活動中進行了5次一分鐘跳繩練習，所跳個數(shù)分別為：160，163，160，157，160．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________．
【答案】160
【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值求解即可．
【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是160，出現(xiàn)了三次，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為160，
故答案為：160．
【點睛】題目注意考查求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)的定義是解題關鍵．
27．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）眼睛是心靈的窗戶為保護學生視力，啟航中學每學期給學生檢查視力，下表是該校某班39名學生右眼視力的檢查結果，這組視力數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____________．
【答案】4.6
【分析】數(shù)據(jù)按從小到大排列，若數(shù)據(jù)是偶數(shù)個，中位數(shù)是最中間兩數(shù)的平均數(shù)，若數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，中位數(shù)是正中間的數(shù)．
【詳解】解：該樣本中共有個數(shù)據(jù)，按照右眼視力從小到大的順序排列，第個數(shù)據(jù)是，所以學生右眼視力的中位數(shù)為．
【點睛】本題主要考查了學生對中位數(shù)的理解，解題關鍵是如何找中位數(shù)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
28．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）有兩個女生小合唱隊，各由6名隊員組成，甲隊與乙隊的平均身高均為，甲隊身高方差，乙隊身高方差，兩隊身高比較整齊的是_________隊．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【分析】根據(jù)方差越小，波動越小，越穩(wěn)定判斷即可．
【詳解】∵，，且
∴甲隊穩(wěn)定，
故答案為：甲．
【點睛】本題考查了方差的決策性，熟練掌握方差的意義是解題的關鍵．
29．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）垃圾分類（Refuse srting），是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價值以及對環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類．某市試點區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計圖所示，已知可回收垃圾共收集60 噸，且全市人口約為試點區(qū)域人口的10倍，那么估計全市可收集的干垃圾總量為________．
【答案】1500噸
【分析】由題意易得試點區(qū)域的垃圾收集總量為300噸，然后問題可求解．
【詳解】解：由扇形統(tǒng)計圖可得試點區(qū)域的垃圾收集總量為（噸），
∴全市可收集的干垃圾總量為（噸）；
故答案為1500噸．
【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵．
30．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）青田縣“稻魚共生”種養(yǎng)方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農戶青睞，現(xiàn)有一農戶在塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚，產量分別是（單位：）：，，，，，則這塊稻田的田魚平均產量是__________．
【答案】
【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，即可求解．
【詳解】解：這塊稻田的田魚平均產量是，
故答案為：．
【點睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的定義是解題的關鍵．
31．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）在“慶五四·展風采”的演講比賽中，7位同學參加決賽，演講成績依次為：77，80，79，77，80，79，80．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________．
【答案】79
【分析】根據(jù)有序數(shù)組中間的一個數(shù)據(jù)或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)計算即可．
【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：77，77，79，79，80，80，80，
中間數(shù)據(jù)是79，
故中位數(shù)是79．
故答案為：79．
【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵．
三、解答題
32．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）某校組織全校800名學生開展安全教育，為了解該校學生對安全知識的掌握程度，現(xiàn)隨機抽取40名學生進行安全知識測試，并將測試成績（百分制）作為樣本數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
①將樣本數(shù)據(jù)分成5組：，，，，，并制作了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖；
②在這一組的成績分別是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)補全頻數(shù)分布直方圖；
(2)抽取的40名學生成績的中位數(shù)是___________；
(3)如果測試成績達到80分及以上為優(yōu)秀，試估計該校800名學生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學生約有多少人？
【答案】(1)見解析
(2)82
(3)估計該校800名學生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學生約有人
【分析】（1）根據(jù)總人數(shù)減去其他組的人數(shù)求得的人數(shù)，即可補全直方圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，結合直方圖或分布表可得；
（3）用樣本估計總體即可得．
【詳解】（1）解：(人)，
補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，
；
（2）解：∵，
∴第20、21個數(shù)為81、83；
∴抽取的40名學生成績的中位數(shù)是；
故答案為：82；
（3）解：由題意可得：（人），
答：估計該校800名學生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學生約有人．
【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)，用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．
33．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）某初中學校為加強勞動教育，開設了勞動技能培訓課程．為了解培訓效果，學校對七年級320名學生在培訓前和培訓后各進行一次勞動技能檢測，兩次檢測項目相同，評委依據(jù)同一標準進行現(xiàn)場評估，分成“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”3個等級，依次記為2分、6分、8分（比如，某同學檢測等級為“優(yōu)秀”，即得8分）．學校隨機抽取32名學生的2次檢測等級作為樣本，繪制成下面的條形統(tǒng)計圖：

(1)這32名學生在培訓前得分的中位數(shù)對應等級應為________________；（填“合格”、“良好”或“優(yōu)秀”）
(2)求這32名學生培訓后比培訓前的平均分提高了多少？
(3)利用樣本估計該校七年級學生中，培訓后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學生人數(shù)之和是多少？
【答案】(1)合格
(2)分
(3)人
【分析】（1）由32個數(shù)據(jù)排在最中間是第16個，第17個，這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，從而可得答案；
（2）分別計算培訓前與培訓后的平均成績，再作差即可；
（3）利用總人數(shù)乘以良好與優(yōu)秀所占的百分比即可得到答案．
【詳解】（1）解：32個數(shù)據(jù)排在最中間是第16個，第17個，這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，
∴這32名學生在培訓前得分的中位數(shù)對應等級應為合格；
（2）32名學生在培訓前的平均分為：（分），
32名學生在培訓后的平均分為：（分），
這32名學生培訓后比培訓前的平均分提高了（分）；
（3）培訓后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學生人數(shù)之和是：
（人）．
【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，利用樣本估計總體，求解平均數(shù)，掌握以上基礎的統(tǒng)計知識是解本題的關鍵．
34．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》中，對學生每天的作業(yè)時間提出明確要求：“初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘”．為了更好地落實文件精神，某縣對轄區(qū)內部分初中學生就“每天完成書面作業(yè)的時間”進行了隨機調查，為便于統(tǒng)計學生每天完成書面作業(yè)的時間（用t表示，單位h）狀況設置了如下四個選項，分別為A：，B：，C：，D：，并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
(1)此次調查，選項A中的學生人數(shù)是多少？
(2)在扇形統(tǒng)計圖中，選項D所對應的扇形圓心角的大小為多少？
(3)如果該縣有15000名初中學生，那么請估算該縣“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90分鐘”的初中學生約有多少人？
(4)請回答你每天完成書面作業(yè)的時間屬于哪個選項，并對老師的書面作業(yè)布置提出合理化建議．
【答案】(1)8人
(2)
(3)9600人
(4)見解析
【分析】（1）用選項C中的學生人數(shù)除以其所占比例求出總人數(shù)，然后用總人數(shù)減去其它三個組的人數(shù)即可求出選項A的人數(shù)；
（2）用乘以其所占比例即可求出答案；
（3）利用樣本估計總體的思想解答即可；
（4）答案不唯一，合理即可；如可以結合（3）小題的結果分析．
【詳解】（1）解：此次調查的總人數(shù)是人，
所以選項A中的學生人數(shù)是（人）；
（2），
選項D所對應的扇形圓心角的大小為；
（3）；
所以估算該縣“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90分鐘”的初中學生約有9600人；
（4）我的作業(yè)時間屬于B選項；從調查結果來看：僅有的學生符合“初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘”，還有的學生每天完成書面作業(yè)的時間超過了90分鐘，所以布置的作業(yè)應該精簡量少．（答案不唯一，合理即可）．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及利用樣本估計總體等知識，正確理解題意、從統(tǒng)計圖中獲取解題所需要的信息是解題的關鍵．
35．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）跳繩是某校體育活動的特色項目．體育組為了了解七年級學生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機抽取20名七年級學生進行1分鐘跳繩測試（單位：次），數(shù)據(jù)如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
對這組數(shù)據(jù)進行整理和分析，結果如下：
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1)填空：______，______；
(2)學校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀，請你估計七年級240名學生中，約有多少名學生能達到優(yōu)秀？
(3)某同學1分鐘跳繩152次，請推測該同學的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過年級一半的學生？說明理由．
【答案】(1)，
(2)
(3)是，理由見解析
【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義進行計算即可求解；
（2）根據(jù)樣本估計總體，用跳繩165次及以上人數(shù)的占比乘以總人數(shù)，即可求解；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；
【詳解】（1）解：這組數(shù)據(jù)中，165出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多
∴，
這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個和11個數(shù)據(jù)分別為，
∴，
故答案為：，．
（2）解：∵跳繩165次及以上人數(shù)有7個，
∴估計七年級240名學生中，有個優(yōu)秀，
（3）解：∵中位數(shù)為，
∴某同學1分鐘跳繩152次，可推測該同學的1分鐘跳繩次數(shù)超過年級一半的學生．
【點睛】本題考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計總體，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解題的關鍵．
36．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）某校八年級共有200名學生，為了解八年級學生地理學科的學習情況，從中隨機抽取40名學生的八年級上、下兩個學期期末地理成績進行整理和分析（兩次測試試卷滿分均為35分，難度系數(shù)相同；成績用表示，分成6個等級：．；．；．；．；．；．）．下面給出了部分信息：
a．八年級學生上、下兩個學期期末地理成績的統(tǒng)計圖如下：

b．八年級學生上學期期末地理成績在．這一組的成績是：
15，15，15，15，15，16，16，16，18，18
c．八年級學生上、下兩個學期期末地理成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)填空：________；
(2)若為優(yōu)秀，則這200名學生八年級下學期期末地理成績達到優(yōu)秀的約有________人；
(3)你認為該校八年級學生的期末地理成績下學期比上學期有沒有提高？請說明理由．
【答案】(1)16
(2)35
(3)八年級，理由見解析
【分析】（1）由中位數(shù)的概念，可知40人成績的中位數(shù)是第20、21位的成績；
（2）根據(jù)樣本估計總體即可求解；
（3）根據(jù)平均成績或中位數(shù)即可判斷．
【詳解】（1）解：由中位數(shù)的概念，可知40人成績的中位數(shù)是第20、21位的成績，
由統(tǒng)計圖知A組4人，B組10人，C組10人，則中位數(shù)在C組，第20、21位的成績分別是16，16，
則中位數(shù)是；
故答案為：16；
（2）解：(人)，
這200名學生八年級下學期期末地理成績達到優(yōu)秀的約有35人，
故答案為：35；
（3）解：因為抽取的八年級學生的期末地理成績的平均分（或中位數(shù)）下學期的比上學期的高，所以八年級學生下學期期末地理成績更好．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)等知識，熟練掌握知識點并靈活運用是解題的關鍵．
37．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某公司有A，B，C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費用分別為300元、380元、500元．陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210，為了選擇合適的型號，通過網絡調查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示．

(1)陽陽已經對B，C型號汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表，請繼續(xù)求出A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)．
(2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經濟實惠地用車，請你從相關統(tǒng)計量和符合行程要求的百分比等進行分析，給出合理的用車型號建議．
【答案】(1)平均里程：200km；中位數(shù)：，眾數(shù)：
(2)見解析
【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算方法求解即可；
（2）根據(jù)各型號汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)和租金方面進行分析．
【詳解】（1）解：由統(tǒng)計圖可知：
A型號汽車的平均里程：，
A型號汽車的里程由小到大排序：最中間的兩個數(shù)（第10、11個數(shù)據(jù)）是200、200，故中位數(shù)，
出現(xiàn)充滿電后的里程最多的是205公里，共六次，故眾數(shù)為．
（2）選擇B型號汽車．理由：型號汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)均低于，且只有10%的車輛能達到行程要求，故不建議選擇；，型號汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)都超過，其中型號汽車有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時間，且型號汽車比型號汽車更經濟實惠，故建議選擇型號汽車．
【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義和意義是解題的關鍵．
38．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）某校為了普及環(huán)保知識，從七、八兩個年級中各選出10名學生參加環(huán)保知識競賽（滿分100分），并對成績進行整理分析，得到如下信息：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)填空：________，________；
(2)七、八年級參賽學生成績的方差分別記為、，請判斷___________（填“”“”或“”）；
(3)從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個年級參賽學生的成績較好．
【答案】(1)
(2)
(3)見解析
【分析】（1）找到七年級學生的10個數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即為的值，將八年級的10個數(shù)據(jù)進行排序，第5和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為的值；
（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖得到七年級的數(shù)據(jù)波動較大，根據(jù)方差的意義，進行判斷即可；
（3）利用平均數(shù)和中位數(shù)作決策即可．
【詳解】（1）解：七年級的10個數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是：80，
∴；
將八年級的10個數(shù)據(jù)進行排序：；
∴；
故答案為：；
（2）由折線統(tǒng)計圖可知：七年級的成績波動程度較大，
∵方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，
∴；
故答案為：．
（3）七年級和八年級的平均成績相同，但是七年級的中位數(shù)比八年級的大，所以七年級參賽學生的成績較好．
【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的分析．熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)的確定方法，利用中位數(shù)作決策，是解題的關鍵．
39．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）
請閱讀以上材料，解決下列問題（說明：以上僅展示部分報告內容）．
(1)求本次被抽樣調查的員工人數(shù)；
(2)該公司總的員工數(shù)量為900人，請你估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)．
【答案】(1)100人
(2)270人
【分析】（1）根據(jù)保山市騰沖市的員工人數(shù)除以所占百分比即可求出本次被抽樣調查的員工人數(shù)；
（2）用該公司總的員工數(shù)乘以樣本中保山市騰沖市的員工人數(shù)除以所占百分比即可估計出該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)．
【詳解】（1）本次被抽樣調查的員工人數(shù)為：（人），
所以，本次被抽樣調查的員工人數(shù)為100人；
（2）（人），
答：估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)為270人．
【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算．熟練掌握用樣本估計總體是解答本題的關鍵．
40．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）小明的爸爸準備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預算范圍內，小明收集了A，B，C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內銷售量和網友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務等四項評分數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

(1)數(shù)據(jù)分析：
①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)；
②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務等四項評分數(shù)據(jù)按的比例統(tǒng)計，求A款新能原汽車四項評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
(2)合理建議：
請按你認為的各項“重要程度”設計四項評分數(shù)據(jù)的比例，并結合銷售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．
【答案】(1)①3015輛，②68.3分
(2)選B款，理由見解析
【分析】（1）①根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；
②根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法求解即可；
（2）根據(jù)加權平均數(shù)的意義求解即可．
【詳解】（1）①由中位數(shù)的概念可得，
B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)為3015輛；
②分．
∴A款新能原汽車四項評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)為分；
（2）給出的權重時，
（分），
（分），
（分），
結合2023年3月的銷售量，
∴可以選B款．
【點睛】此題考查了中位數(shù)和加權平均數(shù)，以及利用加權平均數(shù)做決策，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．
41．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習俗，在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動，對學生的活動情況按分制進行評分，成績（單位：分）均為不低于的整數(shù)、為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取名學生的活動成績作為樣本進行活整理，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：

八年級名學生活動成績統(tǒng)計表
已知八年級名學生活動成績的中位數(shù)為分．
請根據(jù)以上信息，完成下列問題：
(1)樣本中，七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)是______________，七年級活動成績的眾數(shù)為______________分；
(2)______________，______________；
(3)若認定活動成績不低于分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動中優(yōu)秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由．
【答案】(1)
(2)
(3)優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高，理由見解析
【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)的占比為，即可得出七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖結合眾數(shù)的定義，即可求解；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，得出第名學生為分，第名學生為分，進而求得，的值，即可求解；
（3）分別求得七年級與八年級的優(yōu)秀率與平均成績，即可求解．
【詳解】（1）解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)的占比為
∴樣本中，七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)是，
根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，七年級活動成績的眾數(shù)為
故答案為：．
（2）∵八年級名學生活動成績的中位數(shù)為分，
第名學生為分，第名學生為分，
∴，
，
故答案為：．
（3）優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高，理由如下，
七年級優(yōu)秀率為，平均成績?yōu)椋海?br>八年級優(yōu)秀率為，平均成績?yōu)椋海?br>∴優(yōu)秀率高的年級為八年級，但平均成績七年級更高，
∴優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高
【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，中位數(shù)，眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從統(tǒng)計圖表獲取信息是解題的關鍵．
42．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）為全面提升中小學生體質健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動”．人民醫(yī)院專家組隨機抽取某校各年級部分學生進行了脊柱健康狀況篩查．根據(jù)篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
抽取的學生脊柱健康情況統(tǒng)計表
(1)求所抽取的學生總人數(shù)；
(2)該校共有學生人，請估算脊柱側彎程度為中度和重度的總人數(shù)；
(3)為保護學生脊柱健康，請結合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，提出一條合理的建議．
【答案】(1)人
(2)人
(3)答案不唯一，見解析
【分析】（1）利用抽取的學生中正常的人數(shù)除以對應的百分比即可得到所抽取的學生總人數(shù)；
（2）用該校學生總數(shù)乘以抽取學生中脊柱側彎程度為中度和重度的百分比即可得到答案；
（3）利用圖表中的數(shù)據(jù)提出合理建議即可．
【詳解】（1）解：（人）．
∴所抽取的學生總人數(shù)為200人．
（2）（人）．
∴估算該校學生中脊柱側彎程度為中度和重度的總人數(shù)有80人．
（3）該校學生脊柱側彎人數(shù)占比為，說明該校學生脊柱側彎情況較為嚴重，建議學校要每天組織學生做護脊操等．
【點睛】此題考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握用部分除以對應的百分比求總數(shù)、用樣本估計總體是解題的關鍵．
43．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊．成都市某學校于細微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務”活動，其服務項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務的師生只參加其中一項．為了解各項目參與情況，該校隨機調查了參加志愿者服務的部分師生，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：
(1)本次調查的師生共有___________人，請補全條形統(tǒng)計圖；
(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角度數(shù)：
(3)該校共有1500名師生，若有的師生參加志愿者服務，請你估計參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù)．
【答案】(1)，圖見解析；
(2)；
(3)人；
【分析】（1）根據(jù)“清潔衛(wèi)生”的人數(shù)除以占比即可得出樣本的容量，進而求“文明宣傳”的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)“敬老服務”的占比乘以即可求解；
（3）用樣本估計總體，用乘以再乘以“文明宣傳”的 比即可求解．
【詳解】（1）解：依題意，本次調查的師生共有人，
∴“文明宣傳”的人數(shù)為（人）
補全統(tǒng)計圖，如圖所示，

故答案為：．
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角度數(shù)為，
（3）估計參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù)為（人）．
【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>44．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）市體育局對甲、乙兩運動隊的某體育項目進行測試，兩隊人數(shù)相等，測試后統(tǒng)計隊員的成績分別為：7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)測試成績繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖表：
甲隊成績統(tǒng)計表

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
(1)填空：__________，_________；
(2)補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖；
(3)①甲隊成績的中位數(shù)為_________，乙隊成績的中位數(shù)為___________；
②分別計算甲、乙兩隊成績的平均數(shù)，并從中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析哪個運動隊的成績較好．
【答案】(1)
(2)見解析
(3)①9分，8分②，，中位數(shù)角度看甲隊成績較好，從平均數(shù)角度看甲隊成績較好
【分析】（1）根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷所占百分比，結合圓心角的計算解答即可．
（2）根據(jù)樣本容量，求得7分的人數(shù)補圖即可．
（3）①根據(jù)有序數(shù)據(jù)的中間數(shù)據(jù)或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)計算即可．
②根據(jù)加權平均數(shù)公式計算即可．
【詳解】（1）解：本次抽樣調查的樣本容量是（人），
∴（人），，
故答案為：；12．
（2）∵（人），
∴補圖如下：

（3）①∵甲隊的第10個，11個數(shù)據(jù)都是9分，
∴中位數(shù)是（分）；
∵乙隊的第10個，11個數(shù)據(jù)都是8分，
∴中位數(shù)是（分）；
故答案為：9分，8分．
②②（分），
（分），
故從中位數(shù)角度看甲隊成績較好，從平均數(shù)角度看甲隊成績較好．
【點睛】本題考查了中位數(shù)，條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握中位數(shù)，平均數(shù)，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖的基本計算是解題的關鍵．
45．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）為增強學生的社會實踐能力，促進學生全面發(fā)展，某校計劃建立小記者站，有20名學生報名參加選拔．報名的學生需參加采訪、寫作、攝影三項測試，每項測試均由七位評委打分（滿分100分），取平均分作為該項的測試成績，再將采訪、寫作、攝影三項的測試成績按的比例計算出每人的總評成績．

小悅、小涵的三項測試成績和總評成績如下表，這20名學生的總評成績頻數(shù)直方圖（每組含最小值，不含最大值）如下圖

(1)在攝影測試中，七位評委給小涵打出的分數(shù)如下：67，72，68，69，74，69，71．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________分，眾數(shù)是__________分，平均數(shù)是__________分；
(2)請你計算小涵的總評成績；
(3)學校決定根據(jù)總評成績擇優(yōu)選拔12名小記者．試分析小悅、小涵能否入選，并說明理由．
【答案】(1)69，69，70
(2)82分
(3)小涵能入選，小悅不一定能入選，見解析
【分析】（1）從小到大排序，找出中位數(shù)、眾數(shù)即可，算出平均數(shù)．
（2）將采訪、寫作、攝影三項的測試成績按的比例計算出的總評成績即可．
（3）小涵和小悅的總評成績分別是82分，78分，學校要選拔12名小記者，小涵的成績在前12名，因此小涵一定能入選；小悅的成績不一定在前12名，因此小悅不一定能入選．
【詳解】（1）從小到大排序，
67，68，69，69，71，72， 74，
∴中位數(shù)是69，
眾數(shù)是69，
平均數(shù)：
69，69，70
（2）解：（分）．
答：小涵的總評成績?yōu)?2分．
（3）結論：小涵能入選，小悅不一定能入選
理由：由頻數(shù)直方圖可得，總評成績不低于80分的學生有10名，總評成績不低于70分且小寧80分的學生有6名．小涵和小悅的總評成績分別是82分，78分，學校要選拔12名小記者，小涵的成績在前12名，因此小涵一定能入選；小悅的成績不一定在前12名，因此小悅不一定能入選．
【點睛】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解題的關鍵是熟悉相關概念．
46．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）某校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生在某個休息日做家務的勞動時間（單位：）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．
各組勞動時間的頻數(shù)分布表
各組勞動時間的扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息解答下列問題．
(1)A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________；
(2)本次調查的樣本容量是________，B組所在扇形的圓心角的大小是________；
(3)若該校有名學生，估計該校學生勞動時間超過的人數(shù)．
【答案】(1)
(2)60，
(3)人
【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進行求解即可；
（2）利用D組的頻數(shù)除以對應的百分比即可得到樣本容量，利用樣本容量減去A、C、D、E組的頻數(shù)得到B組的頻數(shù)，再用乘以B組占樣本的百分比即可得到B組所在扇形的圓心角的大小；
（3）用該校所有學生數(shù)乘以樣本中勞動時間超過的人數(shù)的占比即可估計該校學生勞動時間超過的人數(shù)．
【詳解】（1）解：∵A組的數(shù)據(jù)為：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，共有5個數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是0.4，共出現(xiàn)了3次，
∴A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；
故答案為：0.4
（2）由題意可得，本次調查的樣本容量是,
由題意得，
∴B組所在扇形的圓心角的大小是，
故答案為：60，
（3）解：（人）．
答：該校學生勞動時間超過的大約有860人．
【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布表的信息關聯(lián)，還考查了眾數(shù)、樣本容量、用樣本估計總體等知識，讀懂題意，找準扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布表的聯(lián)系，準確計算是解題的關鍵．
47．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）某校計劃組織學生外出開展研學活動，在選擇研學活動地點時，隨機抽取了部分學生進行調查，要求被調查的學生從A、B、C、D、E五個研學活動地點中選擇自己最喜歡的一個．根據(jù)調查結果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)請把圖1中缺失的數(shù)據(jù)，圖形補充完整；
(2)請計算圖2中研學活動地點C所在扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)若該校共有1200名學生，請估計最喜歡去D地研學的學生人數(shù)．
【答案】(1)見解析
(2)
(3)300
【分析】（1）根據(jù)選擇的人數(shù)是人，所占的比例是，據(jù)此即可求得本次參加抽樣調查的學生人數(shù)，進而求得選擇的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；
（2）利用乘以選擇的人數(shù)所占總人數(shù)的比即可得解；
（3）利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求得．
【詳解】（1）解：（人）
選擇的人數(shù)：（人）
補全圖形如下：

（2）解：，
∴研學活動地點所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）（人）
答：最喜歡去地研學的學生人數(shù)共有人．
【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>48．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）某公司為提高服務質量，對其某個部門開展了客戶滿意度問卷調查，客戶滿意度以分數(shù)呈現(xiàn)，調意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔．公司規(guī)定：若客戶所評分數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分，則該部門需要對服務質量進行整改．工作人員從收回的問卷中隨機抽取了20份，下圖是根據(jù)這20份問卷中的客戶所評分數(shù)繪制的統(tǒng)計圖．

(1)求客戶所評分數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并判斷該部門是否需要整改；
(2)監(jiān)督人員從余下的問卷中又隨機抽取了1份，與之前的20份合在一起，重新計算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評分數(shù)的平均數(shù)大于分，求監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)為幾分？與（1）相比，中位數(shù)是否發(fā)生變化？
【答案】(1)中位數(shù)為分，平均數(shù)為分，不需要整改
(2)監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)為5分，中位數(shù)發(fā)生了變化，由分變成4分
【分析】（1）先求出客戶所評分數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)確定是否需要整改即可；
（2）根據(jù)“重新計算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評分數(shù)的平均數(shù)大于3.55分”列出不等式，繼而求出監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)，重新排列后再求出中位數(shù)即可得解．
【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計圖可知，客戶所評分數(shù)按從小到大排列后，第10個數(shù)據(jù)是3分，第11個數(shù)據(jù)是4分；
∴客戶所評分數(shù)的中位數(shù)為：(分)
由統(tǒng)計圖可知，客戶所評分數(shù)的平均數(shù)為：(分)
∴客戶所評分數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都不低于3.5分，
∴該部門不需要整改．
（2）設監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)為x分，則有：
解得：
∵調意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔，
∴監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)為5分，
∵，
∴加入這個數(shù)據(jù)，客戶所評分數(shù)按從小到大排列之后，第11個數(shù)據(jù)不變依然是4分，
即加入這個數(shù)據(jù)之后，中位數(shù)是4分．
∴與（1）相比，中位數(shù)發(fā)生了變化，由分變成4分．
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)和加權平均數(shù)，一元一次不等式的應用等知識，掌握求中位數(shù)和加權平均數(shù)的方法和根據(jù)不等量關系列不等式是解題的關鍵．
49．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）某校為了了解家長和學生觀看安全教育視頻的情況，隨機抽取本校部分學生作調查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學生參與；B表示家長和學生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進行統(tǒng)計，得到每一類的學生人數(shù)，并把統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)在這次抽樣調查中，共調查了多少名學生？
(2)補全條形統(tǒng)計圖．
(3)已知該校共有1000名學生，估計B類的學生人數(shù)．
【答案】(1)200名
(2)見解析
(3)600名
【分析】（1）由A類別人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；
（2）先求出B類學生人數(shù)為：(名)，再補畫長形圖即可；
（3）用該校學生總數(shù)1000乘以B類的學生所占百分比即可求解．
【詳解】（1）解：(名)，
答：這次抽樣調查中，共調查了200名學生；
（2）解：B類學生人數(shù)為：(名)，
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）解：(名)，
答：估計B類的學生人數(shù)600名．
【點睛】本題考查樣本容量，條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，從條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖獲取到有用信息是解題的關鍵．
50．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）2023年3月27日是第28個全國中小學生安全教育日，為提高學生安全防范意識和自我防護能力，某學校舉行了校園安全知識競賽活動．現(xiàn)從八、九年級中各隨機抽取15名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，80分及以上為優(yōu)秀，共分成四組，A：；B：；C：；D：），并給出下面部分信息：
八年級抽取的學生競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)為：84，84，88．
九年級抽取的學生競賽成績?yōu)椋?8，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．

八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)填空：________，________，________．
(2)該校八、九年級共500人參加了此次競賽活動，請你估計該校八、九年級參加此次競賽活動成績達到90分及以上的學生人數(shù)．
【答案】(1)84，100，
(2)200人
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義得出a為排序后第八名學生的成績；找出抽取的九年級學生的競賽成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)，即可求出b；用抽取的九年級學生的競賽成績中80分以上的個數(shù)除以15，即可求出c；
（2）用500人乘以抽取的八、九年級學生競賽成績中90分以上的人數(shù)所占百分比，即可求解．
【詳解】（1）解：∵一共抽取八年級學生15人，
∴中位數(shù)是排序后的第8個數(shù)據(jù)，
∵1+5=6，
∴第8個數(shù)據(jù)落在C組，
∴a第八名學生成績，即；
∵抽取的九年級學生競賽成績中，100分出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴，
∵抽取的九年級學生競賽成績中，80分及以上的有12個，
∴；
故答案為：84，100，；
（2）解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，抽取的八年級學生競賽成績中，90分以上的有6個；
根據(jù)抽取的九年級學生的競賽成績可得，90分以上的有6個；
∴該校八、九年級參加此次競賽活動成績達到90分及以上的學生人數(shù)為：（人），
答：該校八、九年級參加此次競賽活動成績達到90分及以上的學生人數(shù)為200人．
【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，眾數(shù)，頻率，以及用樣本估計總體，解題的關鍵是熟練掌握相關知識點，并靈活運用，正確從統(tǒng)計圖中獲取需要數(shù)據(jù)．
51．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)青少年的勞動意識，某校開展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動，該校為了解參加活動的學生的年齡情況，隨機調查了名參加活動的學生的年齡（單位：歲）．根據(jù)統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．

請根據(jù)相關信息，解答下列問題：
(1)填空：a的值為________，圖①中的值為________；
(2)求統(tǒng)計的這組學生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
【答案】(1)，
(2)平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是
【分析】（1）根據(jù)條形圖求出各組數(shù)據(jù)總和可得到，再根據(jù)百分比的定義求m即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可；
【詳解】（1）解：由題意，，
歲學生所占百分比為：，
故答案為：，；
（2）觀察條形統(tǒng)計圖，
∵，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．
∵在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．
∵將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于中間的兩個數(shù)都是，有，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到信息是解決問題的關鍵．
52．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）為了解中學生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機抽取本區(qū)部分初、高中學生進行調查，并對他們的視力數(shù)據(jù)進行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．
整理描述
初中學生視力情況統(tǒng)計表
高中學生視力情況統(tǒng)計圖

(1)_______，_______；
(2)被調查的高中學生視力情況的樣本容量為_______；
(3)分析處理：①小胡說：“初中學生的視力水平比高中學生的好．”請你對小胡的說法進行判斷，并選擇一個能反映總體的統(tǒng)計量說明理由：
②約定：視力未達到為視力不良．若該區(qū)有26000名中學生，估計該區(qū)有多少名中學生視力不良？并對視力保護提出一條合理化建議．
【答案】(1)；
(2)
(3)①小胡的說法合理，選擇中位數(shù)，理由見解析；②14300人，合理化建議見解析，合理即可
【分析】（1）由總人數(shù)乘以視力為的百分比可得的值，再由視力1．1及以上的人數(shù)除以總人數(shù)可得的值；
（2）由條形統(tǒng)計圖中各數(shù)據(jù)之和可得答案；
（3）①選擇視力的中位數(shù)進行比較即可得到小胡說法合理；②由中學生總人數(shù)乘以樣本中視力不良的百分比即可，根據(jù)自身體會提出合理化建議即可．
【詳解】（1）解：由題意可得：初中樣本總人數(shù)為：人，
∴（人），；
（2）由題意可得：，
∴被調查的高中學生視力情況的樣本容量為；
（3）①小胡說：“初中學生的視力水平比高中學生的好．”
小胡的說法合理；
初中學生視力的中位數(shù)為第100個與第101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在視力為這一組，
而高中學生視力的中位數(shù)為第160個與第161個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在視力為的這一組，
而，
∴小胡的說法合理．
②由題意可得：（人），
∴該區(qū)有26000名中學生，估計該區(qū)有名中學生視力不良；
合理化建議為：學?？梢远嚅_展用眼知識的普及，規(guī)定時刻做眼保健操．
【點睛】本題考查的是從頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖中獲取信息，中位數(shù)的含義，利用樣本估計總體，理解題意，確定合適的統(tǒng)計量解決問題是解本題的關鍵．
53．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）為了解A、B兩款品質相近的智能玩具飛機在一次充滿電后運行的最長時間，有關人員分別隨機調查了A、B兩款智能玩具飛機各架，記錄下它們運行的最長時間（分鐘），并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（運行最長時間用x表示，共分為三組：合格，中等，優(yōu)等），下面給出了部分信息：
A款智能玩具飛機架一次充滿電后運行最長時間是：
B款智能玩具飛機架一次充滿電后運行最長時間屬于中等的數(shù)據(jù)是：
兩款智能玩具飛機運行最長時間統(tǒng)計表，B款智能玩具飛機運行最長時間扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)上述圖表中___________，___________，___________；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款智能玩具飛機運行性能更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
(3)若某玩具倉庫有A款智能玩具飛機架、B款智能玩具飛機架，估計兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的共有多少架？
【答案】(1)，，
(2)B款智能玩具飛機運行性能更好；因為B款智能玩具飛機運行時間的方差比A款智能玩具飛機運行時間的方差小，運行時間比較穩(wěn)定
(3)兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的大約共有架
【分析】（1）由A款數(shù)據(jù)可得A款的眾數(shù)，即可求出，由B款扇形數(shù)據(jù)可求得合格數(shù)及優(yōu)秀數(shù)，從而求得中位數(shù)及優(yōu)秀等次的百分比；
（2）根據(jù)方差越小越穩(wěn)定即可判斷；
（3）用樣本數(shù)據(jù)估計總體，分別求出兩款飛機中等及以上的架次相加即可．
【詳解】（1）解：由題意可知架A款智能玩具飛機充滿電后運行最長時間中，只有出現(xiàn)了三次，且次數(shù)最多，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，即；
由B款智能玩具飛機運行時間的扇形圖可知，合格的百分比為，
則B款智能玩具飛機運行時間合格的架次為：（架）
則B款智能玩具飛機運行時間優(yōu)等的架次為：（架）
則B款智能玩具飛機的運行時間第五、第六個數(shù)據(jù)分別為：，
故B款智能玩具飛機運行時間的中位數(shù)為：
B款智能玩具飛機運行時間優(yōu)等的百分比為：
即
故答案為：，，；
（2）B款智能玩具飛機運行性能更好；因為B款智能玩具飛機運行時間的方差比A款智能玩具飛機運行時間的方差小，運行時間比較穩(wěn)定；
（3）架A款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的架次為：
（架）
架A款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的架次為：
（架）
則兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的共有：架，
答：兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的大約共有架．
【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)、百分比，用方差做決策，用樣本估計總體；解題的關鍵是熟練掌握相關知識綜合求解．
54．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）近年，“青少年視力健康”受到社會的廣泛關注．某校綜合實踐小組為了解該校學生的視力健康狀況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行視力調查．根據(jù)調查結果和視力有關標準，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)所抽取的學生人數(shù)為__________；
(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“輕度近視”對應的扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)該校共有學生人，請估計該校學生中近視程度為“輕度近視”的人數(shù)．
【答案】(1)人
(2)統(tǒng)計圖見解析，
(3)人
【分析】（1）用“視力正常”的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出抽取的學生人數(shù)；
（2）先求出“中度近視”的人數(shù)，進而求出“輕度近視”的人數(shù)，由此補全統(tǒng)計圖即可；再用乘以“輕度近視”的人數(shù)占比即可求出對應的圓心角度數(shù)；
（3）用乘以樣本中“輕度近視”的人數(shù)占比即可得到答案．
【詳解】（1）解：人，
∴所抽取的學生人數(shù)為人，
故答案為：；
（2）解：中度近視的人數(shù)為人，“輕度近視”對應的扇形的圓心角的度數(shù)為
∴高度近視的人數(shù)為人，
補全統(tǒng)計圖如下：

（3）解：人，
∴估計該校學生中近視程度為“輕度近視”的人數(shù)為人．
【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關聯(lián)，用樣本估計總體，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵．
55．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）為了改進幾何教學，張老師選擇A，B兩班進行教學實驗研究，在實驗班B實施新的教學方法，在控制班A采用原來的教學方法．在實驗開始前，進行一次幾何能力測試（前測，總分25分），經過一段時間的教學后，再用難度、題型、總分相同的試卷進行測試（后測），得到前測和后測數(shù)據(jù)并整理成表1和表2．
表1：前測數(shù)據(jù)
表2：后測數(shù)據(jù)
(1)A，B兩班的學生人數(shù)分別是多少？
(2)請選擇一種適當?shù)慕y(tǒng)計量，分析比較A，B兩班的后測數(shù)據(jù)．
(3)通過分析前測、后測數(shù)據(jù)，請對張老師的教學實驗效果進行評價．
【答案】(1)A，B兩班的學生人數(shù)分別是50人，46人
(2)見解析
(3)見解析
【分析】（1）由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)個數(shù)之和可得兩個班的總人數(shù)；
（2）先求解兩個班成績的平均數(shù)，再判斷中位數(shù)落在哪個范圍，以及15分以上的百分率，再比較即可；
（3）先求解前測數(shù)據(jù)的平均數(shù)，判斷前測數(shù)據(jù)兩個班的中位數(shù)落在哪個組，計算15人數(shù)的增長百分率，再從這三個分面比較即可．
【詳解】（1）解： A班的人數(shù)：（人），B班的人數(shù)：（人）
答：A，B兩班的學生人數(shù)分別是50人，46人．
（2），
，
從平均數(shù)看，B班成績好于A班成績．
從中位數(shù)看，A班中位數(shù)在這一范圍，B班中位數(shù)在這一范圍，B班成績好于A班成績．
從百分率看，A班15分以上的人數(shù)占16%，B班15分以上的人數(shù)約占46%，B班成績好于A班成績．
（3）前測結果中：
從平均數(shù)看，兩班成績較前測都有上升，但實驗班提升得更明顯，因此張老師新的教學方法效果較好．
從中位數(shù)看，兩班前測中位數(shù)均在這一范圍，后測A班中位數(shù)在這一范圍，B班中位數(shù)在這一范圍，兩班成績較前測都有上升，但實驗班提升得更明顯，因此張老師新的教學方法效果較好．
從百分率看，A班15分以上的人數(shù)增加了100%，B班15分以上的人數(shù)增加了600%，兩班成績較前測都有上升，但實驗班提升得更明顯，因此張老師新的教學方法效果較好．
【點睛】本題考查的是從統(tǒng)計表中獲取信息，平均數(shù)，中位數(shù)的含義，增長率的含義，選擇合適的統(tǒng)計量作分析，熟練掌握基礎的統(tǒng)計知識是解本題的關鍵．
56．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）某校興趣小組通過調查，形成了如下調查報告（不完整）．
結合調查信息，回答下列問題：
(1)本次調查共抽查了多少名學生？
(2)估計該校900名初中生中最喜愛籃球項目的人數(shù)．
(3)假如你是小組成員，請你向該校提一條合理建議．
【答案】(1)100
(2)360
(3)答案不唯一，見解析
【分析】（1）根據(jù)乒乓球人數(shù)和所占比例，求出抽查的學生數(shù)；
（2）先求出喜愛籃球學生比例，再乘以總數(shù)即可；
（3）從圖中觀察或計算得出，合理即可．
【詳解】（1）被抽查學生數(shù)：，
答：本次調查共抽查了100名學生．
（2）被抽查的100人中最喜愛羽毛球的人數(shù)為：，
∴被抽查的100人中最喜愛籃球的人數(shù)為：，
∴（人）．
答：估計該校900名初中生中最喜愛籃球項目的人數(shù)為360．
（3）答案不唯一，如：因為喜歡籃球的學生較多，建議學校多配置籃球器材、增加籃球場地等．
【點睛】本題考查從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖獲取信息的能力，并用所獲取的信息反映實際問題．
57．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）寧波象山作為杭州亞運會分賽區(qū)，積極推進各項準備工作．某校開展了亞運知識的宣傳教育活動，為了解這次活動的效果，從全校1200名學生中隨機抽取部分學生進行知識測試（測試滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等第；合格（），一般（），良好（），優(yōu)秀（），制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）

由圖中給出的信息解答下列問題：
(1)求測試成績?yōu)橐话愕膶W生人數(shù)，并補全須數(shù)直方圖．
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數(shù)．
(3)這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？
(4)如果全校學生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結果，估計該校測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學生共有多少人？
【答案】(1)測試成績?yōu)橐话愕膶W生人數(shù)為60人，圖見解析
(2)
(3)良好
(4)估計該校測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學生共有660人
【分析】（1）利用優(yōu)秀的人數(shù)除以所占的百分比求出總數(shù)，利用總數(shù)減去其他等級的人數(shù)求出測試成績?yōu)橐话愕膶W生人數(shù)，進而補全直方圖即可；
（2）良好等級的人數(shù)所占的比例進行計算即可；
（3）利用中位數(shù)的定義進行作答即可；
（4）利用總體乘以樣本中測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學生所占的比例，即可得解．
【詳解】（1）解：人，
∴測試成績?yōu)橐话愕膶W生人數(shù)為：人；
補全直方圖如圖：

（2）；
（3）共200人，將成績按照從小到大排序后，第100個數(shù)據(jù)和第101個數(shù)據(jù)均在的范圍內，即中位數(shù)落在良好等第中；
（4）（人）；
答：估計該校測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學生共有660人．
【點睛】本題考查統(tǒng)計圖，中位數(shù)，利用樣本估計總體．從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，熟練掌握中位數(shù)的計算方法，是解題的關鍵．
58．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）某校為了解“世界讀書日”主題活動開展情況，對本學期開學以來學生課外讀書情況進行了隨機抽樣調查，所抽取的12名學生課外讀書數(shù)量（單位：本）數(shù)據(jù)如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．

(1)補全學生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖；
(2)請直接寫出本次所抽取學生課外讀書數(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
(3)該校有600名學生，請根據(jù)抽樣調查的結果，估計本學期開學以來課外讀書數(shù)量不少于3本的學生人數(shù)．
【答案】(1)補全學生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖見解析
(2)4，，
(3)人
【分析】（1）根據(jù)已知條件可知，課外讀書數(shù)量為2本的有2人，4本的有4人，據(jù)此可以補全條形統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可；
（3）用該校學生總數(shù)乘以抽樣調查的數(shù)據(jù)中外讀書數(shù)量不少于3本的學生人數(shù)所占的比例即可．
【詳解】（1）補全學生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖，如圖：

（2）∵本次所抽取學生課外讀書數(shù)量的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是4，
∴眾數(shù)是4．
將本次所抽取的12名學生課外讀書數(shù)量的數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列為：
1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5．
∵中間兩位數(shù)據(jù)是3，4，
∴中位數(shù)是：．
平均數(shù)為：．
（3），
∴該校有600名學生，估計本學期開學以來課外讀書數(shù)量不少于3本的學生人數(shù)為人．
【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，以及用樣本所占百分比估計總體的數(shù)量，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關鍵．
59．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）為了解本校八年級學生的暑期課外閱讀情況，某數(shù)學興趣小組抽取了50名學生進行問卷調查．
(1)下面的抽取方法中，應該選擇（ ）
A．從八年級隨機抽取一個班的50名學生
B．從八年級女生中隨機抽取50名學生
C．從八年級所有學生中隨機抽取50名學生
(2)對調查數(shù)據(jù)進行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表：
暑期課外閱讀情況統(tǒng)計表
統(tǒng)計表中的__________，補全條形統(tǒng)計圖；
(3)若八年級共有800名學生，估計八年級學生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學生人數(shù)；
(4)根據(jù)上述調查情況，寫一條你的看法．
【答案】(1)C
(2)15；見解析
(3)320人
(4)答案不唯一，見解析
【分析】（1）根據(jù)所抽取的樣本必須具有廣泛性和代表性，即可解答；
（2）用樣本容量減去總計量為0本，1本以及3本及以上的人數(shù)可得a的值，再補全條形統(tǒng)計圖即可；
（3）用800乘以樣本中暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上所占百分比即可得出結論；
（4）根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)提出建議即可．
【詳解】（1）為了解本校八年級學生的暑期課外閱讀情況，應該選擇從八年級所有學生中隨機抽取50名學生，這樣抽取的樣本具有廣泛性和代表性，
故選：C；
（2）；
故答案為：15；
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）（人）
答：八年級學生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學生約為320人．
（4）本次調查大部分同學一周暑期課外閱讀數(shù)量達不到3本，建議同學們多閱讀，培養(yǎng)熱愛讀書的良好習慣（答案不唯一）．
【點睛】本題考查了抽樣調查的可靠性，頻數(shù)分布表以及條形統(tǒng)計圖，熟練掌握條形統(tǒng)計圖是解題的關鍵．
60．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）為激發(fā)學生參與勞動的興趣，某校開設了以“端午”為主題的活動課程，要求每位學生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機調查了本校部分學生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

(1)求本次被調查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
(2)本校共有名學生，若每間教室最多可安排名學生，試估計開設“折紙龍”課程的教室至少需要幾間．
【答案】(1)本次調查抽取的學生人數(shù)為50人，見解析
(2)6間
【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖已知數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計圖已知的對應數(shù)據(jù)，即可求出被調查的總人數(shù)，再利用總人數(shù)減去選擇“折紙龍” “做香囊”與“包粽子”的人數(shù)，即可得到選擇“采艾葉”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）根據(jù)選擇“折紙龍”人數(shù)的占比乘以1000，可求出學校選擇“折紙龍”的總人數(shù)，設需要x間教室，根據(jù)題意列方程，取最小整數(shù)即可得到答案．
【詳解】（1）解：由選“包粽子”人數(shù)18人，在扇形統(tǒng)計圖中占比，可得，
∴本次調查抽取的學生人數(shù)為50人．
其中選“采艾葉”的人數(shù)：．
補全條形統(tǒng)計圖，如圖：

（2）解：選“折紙龍”課程的比例．
選“折紙龍”課程的總人數(shù)為（人），
設需要間教室，
可得，
解得取最小整數(shù)6．
∴估計至少需要6間教室．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖結合，用樣本估計總體，用一元一次不等式解決實際問題，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖求出相關數(shù)據(jù)是解題的關鍵．
人數(shù)
6
7
10
7
課外書數(shù)量（本）
6
7
9
12
靶次
第次
第次
第次
第次
第次
第次
第次
第次
第次
第次
成績（環(huán)）
年齡范圍（歲）
人數(shù)（人）
25
11
10
甲
乙
丙
丁
9
8
9
9
1.2
0.4
1.8
0.4
視力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
50
人數(shù)
1
2
6
3
3
4
1
2
5
7
5
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
145
學期
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
八年級上學期
15
八年級下學期
19
型號
平均里程（）
中位數(shù)（）
眾數(shù)（）
B
216
215
220
C
225
227.5
227.5
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級參賽學生成績
85.5
m
87
八年級參賽學生成績
85.5
85
n
調查主題
某公司員工的旅游需求
調查人員
某中學數(shù)學興趣小組
調查方法
抽樣調查
背景介紹
某公司計劃組織員工前往5個國家全域旅游示范區(qū)（以下簡稱示范區(qū)）中的1個自費旅游，這5個示范區(qū)為：
A．保山市騰沖市； B．昆明市石林彝族自治縣； C．紅河哈尼族彝族自治州彌物市； D．大理白族自治州大理市； E．麗江市古城區(qū)．
某中學數(shù)學興趣小組針對該公司員工的意向目的地開展抽樣調查，并為該公司出具了調查報告（注：每位被抽樣調查的員工選擇且只選擇1個意向前往的示范區(qū)）．
報告內容

成績/分
人數(shù)
類別
檢查結果
人數(shù)
A
正常
170
B
輕度側彎
▲
C
中度側彎
7
D
重度側彎
▲
成績
7分
8分
9分
10分
人數(shù)
0
1
m
7
選手
測試成績/分
總評成績/分
采訪
寫作
攝影
小悅
83
72
80
78
小涵
86
84
▲
▲
組別
時間
頻數(shù)
5
20
15
8
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
優(yōu)秀率
八
87
a
98
九
87
86
b
c
視力
人數(shù)
百分比
0.6及以下
8
0.7
16
0.8
28
0.9
34
m
及以上
46
n
合計
200
類別
A
B
平均數(shù)
中位數(shù)
b
眾數(shù)
a
方差
測試分數(shù)x
控制班A
28
9
9
3
1
實驗班B
25
10
8
2
1
測試分數(shù)x
控制班A
14
16
12
6
2
實驗班B
6
8
11
18
3
調查目的
1．了解本校初中生最喜愛的球類運動項目
2．給學校提出更合理地配置體育運動器材和場地的建議
調查方式
隨機抽樣調查
調查對象
部分初中生
調查內容
你最喜愛的一個球類運動項目（必選）
A．籃球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球
調查結果


建議
……
閱讀數(shù)量（本）
人數(shù)
0
5
1
25
2
3本及以上
5
合計
50

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