2025年江蘇省鹽城市射陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

這是一份2025年江蘇省鹽城市射陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案），共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.集合A={?2,?1,0,1,2}，B={x|x2?x≤2}，則A∩B=( )
A. {?1,0,1,2}B. {?2,?1,0,1}C. {0,1}D. {?2,?1,0,1,2}
2.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若a2?(b+c)2bc=?1，則A=( )
A. 120°B. 45°C. 60°D. 30°
3.已知a，b∈R，設(shè)p：a>b>0,q：a?b>lnba，則p是q的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4.已知α,β∈(0,π2)，若sin(α+β)=3sin(α?β)，當(dāng)tan(α?β)取得最大值時(shí)，tanβ=( )
A. 2B. 33C. 3D. 22
5.設(shè)a=12cs6°? 32sin6°，b=2tan13°1+tan213°，c= 1?cs50°2，則有( )
A. a>b>cB. ab>0時(shí)，可得lna>lnb，可證充分性，通過特例可說明必要性不成；
本題考查充分必要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
4.D
【解析】解：因?yàn)棣?，β?0,π2)，且sin(α+β)=3sin(α?β)，
則sinαcsβ+csαsinβ=3sinαcsβ?3csαsinβ，
整理得sinαcsβ=2csαsinβ，所以tanα=2tanβ，
tan(α?β)=tanα?tanβ1+tanαtanβ=tanβ1+2tan2β，
由于α，β∈(0,π2)，
所以tanα>0，tanβ>0，
由于2tanβ+1tanβ≥2 2，
所以tanβ1+2tan2β=12tanβ+1tanβ≤ 24，當(dāng)且僅當(dāng)2tanβ=1tanβ，即tanβ= 22時(shí)取等號(hào)．
故選：D．
由已知結(jié)合和差角公式，同角基本關(guān)系進(jìn)行化簡可得tanα=2tanβ，然后結(jié)合兩角差的正切公式進(jìn)行化簡，再結(jié)合基本不等式即可求解．
本題主要考查了和差角公式，同角基本關(guān)系的應(yīng)用，還考查了基本不等式在最值求解中的應(yīng)用，屬于中檔題．
5.D
【解析】【分析】
由三角函數(shù)恒等變換化簡可得a=sin24°，b=sin26°，c=sin25°.根據(jù)角的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可比較大?。?br>本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換的應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基本知識(shí)的考查．
【解答】
解：∵a=12cs6°? 32sin6°=sin30°cs6°?cs30°sin6°=sin24°，
b=2tan13°1+tan213°=2tan13°1+tan213°=2sin13°cs13°=sin26°，
c= 1?cs50°2= 1?1?2sin225°2=sin25°．
∵0°