中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊）向量線性運算的坐標表示精品課件ppt

這是一份中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊）向量線性運算的坐標表示精品課件ppt，共15頁。PPT課件主要包含了目錄ONTENTS，λxλy等內(nèi)容，歡迎下載使用。
對于向量a= (x1，y1)和b= (x1，y1)，向量a+b、a-b、λa如何用坐標表示呢？
由a=(x1，y1)、b=(x2，y2)知，a=x1i+ y1 j，b=x2i+ y2 j（i、j分別為x軸、y軸正方向上的單位向量）．則 a+b=(x1i+ y1 j)+(x2i+ y2 j)=(x1+x2) i+(y1+ y2) j ，即 a+b =(x1+x2 ，y1+ y2) ．同理可得， a-b =(x1-x2，y1- y2) ， λa=(λx，λy) ．
這說明兩個向量和(差)的坐標等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和(差). 實數(shù)與向量的積的坐標等于這個實數(shù)與向量相應(yīng)坐標的乘積．
平面向量的坐標運算設(shè)向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，λ∈R，則有下表：
(x1＋x2，y1＋y2)　
(x1－x2，y1－y2)　
我們知道，當a≠0時，a∥b ?存在實數(shù)λ，使得b= λa． 設(shè)a=(x1,y1)、b=(x2,y2)，由b=λa得， x2=λ x1且y2 =λ y1． 因此，當a≠0 ，a∥b ? x1 y2 = x2 y1 ．