考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章～第七章.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 化簡（ ）
A B. C. D.
2. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）
A. B. C. D.
4. 已知的內(nèi)角的對邊分別是，則“是鈍角三角形”是 “” 的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 若單位向量，滿足，則（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C D.
7. 如圖，小明想測量自己家所在樓對面的電視塔的高度，他在自己家陽臺M處，M到樓地面底部點N的距離為，假設(shè)電視塔底部為E點，塔頂為F點，在自己家所在的樓與電視塔之間選一點P，且E，N，P三點共處同一水平線，在P處測得陽臺M處、電視塔頂處的仰角分別是和，在陽臺M處測得電視塔頂F處的仰角，假設(shè)，和點P在同一平面內(nèi)，則小明測得的電視塔的高為（ ）

A. B. C. D.
8. 在等腰中，為上一點，且，記的外心為，若，則（ ）
A. 9B. 12C. D. 27
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 若兩個非零向量 共線，則必在同一直線上
B. 若向量與平行，與平行，則，方向相同或相反
C. 若非零向量與 是共線向量，則它們夾角是0°或180°
D. 平行向量就是共線向量，共線向量就是平行向量
10. 若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則下列說法正確的是（ ）
A. 若，則在第二象限
B. 若為純虛數(shù)，則在虛軸上
C. 若，則點的集合所構(gòu)成的圖形的面積為
D. 若，則為實數(shù)
11. 如圖，已知正八邊形的邊長為1，是它的中心，是它邊上任意一點，則（ ）
A. 與不能構(gòu)成一組基底B.
C. 在上的投影向量的模為D. 的取值范圍為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知向量，，若，則__________．
13. 在中，是上一點，若，則__________.
14. 已知銳角中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，，則實數(shù)的取值范圍是______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 在平面直角坐標(biāo)系中，點，，記，．
（1）設(shè)在上的投影向量為（是與同向的單位向量），求的值；
（2）若四邊形為平行四邊形，求點C的坐標(biāo)．
16. 已知復(fù)數(shù)滿足.
（1）求復(fù)數(shù)和；
（2）若復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個根，求實數(shù)a，b的值.
17. 如圖，在中，，點滿足邊上的中線與交于點．設(shè)．

（1）用向量表示；
（2）求的大?。?br>18. 在銳角△中，角的對邊分別為，且．
（1）求角的大?。?br>（2）若，求的取值范圍．
19. 若A，B，C是平面內(nèi)不共線的三點，且同時滿足以下兩個條件：①；②存在異于點A的點G使得：與同向且，則稱點A，B，C為可交換點組．已知點A，B，C是可交換點組．
（1）求∠BAC；
（2）若，，，求C坐標(biāo)；
（3）記a，b，c中的最小值為，若，，點P滿足，求的取值范圍．
2024～2025學(xué)年第二學(xué)期一調(diào)考試
高一數(shù)學(xué)
考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章～第七章.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】C
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
【9題答案】
【答案】CD
【10題答案】
【答案】BD
【11題答案】
【答案】AD
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
【12題答案】
【答案】##
【13題答案】
【答案】##
【14題答案】
【答案】
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1），
（2），
【17題答案】
【答案】（1），
（2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）．

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