江蘇省揚州市梅嶺集團2024-2025學年九年級下學期3月月考數(shù)學試題-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．每小題恰有一項符合題目要求，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
1.在下列四個實數(shù)中,最小的數(shù)是（▲）
A.- 2C.0
2.現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（▲）
A. B. C. D.
3.下列計算正確的是（▲）
A. B.
C D.
4.在平面直角坐標系中，把點P（﹣3，2）向右平移兩個單位后，得到對應點的坐標是（▲）
A．（﹣5，2）B．（﹣1，4）C．（﹣3，4）D．（﹣1，2）
（第5題圖）（第6題圖）
5. 如圖①，用一個平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學名著《九章算術》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（▲）
A． B．C． D．
6. 為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學校隨機調查50名學生每天平均睡眠時間（時間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖（如圖），其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．關于睡眠時間的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關的是（▲）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
7.有一個裝有水的容器，如圖所示.容器內的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內注水，并同時
開始計時，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內的水面高度與對應的注水時間滿足的函數(shù)關系是（▲）
A.正比例函數(shù)關系 B.一次函數(shù)關系 C.二次函數(shù)關系 D.反比例函數(shù)關系

（第7題圖）（第8題圖）
8. 如圖，半徑為10的扇形中，，為弧AB上一點，，，垂足分別為、．若為，則圖中陰影部分的面積為（▲）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9.據(jù)貓眼專業(yè)版數(shù)據(jù)顯示，截至2025年3月9日，該電影的實時票房已超過2479.19萬，累計票房更是高達147.84億元。這一成績不僅刷新了國產(chǎn)動畫電影的票房紀錄，也使其在全球票房排行榜上嶄露頭角，距離第6名僅1億。把147.84億元用科學記數(shù)法表示為 ▲ 元．
10.分解因式： ▲ .
11.一桿古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)為 ▲ ．
（第11題圖）（第12題圖）
12.如圖，a∥b，直線l與直線a，b分別交于B，A兩點，分別以點A，B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F(xiàn)，作直線EF，分別交直線a，b于點C，D，連接AC，若∠CDA=34°，則∠CAB的度數(shù)為 ▲ ．
13.若m＜27＜m+1，且m為整數(shù)，則m＝ ▲ .
14.用半徑為20cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐底面圓的半徑為▲ cm．
15.揚州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學家朱世杰的《算學啟蒙》一書曾刻于揚州，該書是中國較早的數(shù)學著作之一，書中記載一道問題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬 ▲ 天追上慢馬．
關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是 ▲ .
17.如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△DEC，若點F是DE的中點，連接AF，則AF= ▲ .
（第17題圖）（第18題圖）
18.如圖，在矩形中，=6，=8，點、分別是邊、的中點，某一時刻，動點從點出發(fā)，沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)，沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動，其中一點運動到矩形頂點時，兩點同時停止運動，連接，過點作的垂線，垂足為．在這一運動過程中，點所經(jīng)過的路徑長是 ▲ ．
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）計算化簡：
（1）（2）
20．（本題滿分8分）解不等式組并求出它的所有整數(shù)解的和．
21．（本題滿分8分）在“行走的課堂、更大的世界”研學活動中，學校建議同學們利用周末時間自主到以下三個基地開展研學活動：A．揚州市科技館；B．江上青烈士史料陳列館；C．中國大運河博物館．
小明和小麗各自隨機選擇一個基地作為本次研學活動的第一站．
（1）小明選擇基地A的概率為 ▲ ；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗選擇相同基地的概率．
22．（本題滿分8分）揚州市梅嶺中學教育集團舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評委對每位同學的演唱進行現(xiàn)場打分，對參加比賽的甲、乙、丙三位同學得分的數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩位同學得分的折線圖：
b.丙同學得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c.甲、乙、丙三位同學得分的平均數(shù)：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）表中m的值為 ▲ ；丙同學得分的眾數(shù)是 ▲ ；
（2）在參加比賽的同學中，如果某同學得分的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認為評委對該同學演唱的評價越一致.據(jù)此推斷：甲、乙兩位同學中，評委對 ▲ 的評價更一致（填“甲”或“乙”）；
（3）如果每位同學的最后得分為去掉十位評委打分中的一個最高分和一個最低分后的平均分，最后得分越高，則認為該同學表現(xiàn)越優(yōu)秀.據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是 ▲ （填“甲”“乙”或“丙”）.
23．（本題滿分10分）請用方程解決問題：學校舉辦以“運動點亮生命，拼搏成就夢想”為主題的體育節(jié)，小亮報名參加3000米比賽項目，經(jīng)過一段時間的刻苦訓練后，比賽時小亮的平均速度比訓練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程，請問小亮訓練前的平均速度是多少？
24．（本題滿分10分）如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點，AF⊥DE于點F.
（1）求證：ΔADF與ΔDEC相似
（2）若AB＝3，AD＝2，CE＝1，求DF的長度．
25．（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y＝mx（m為常數(shù)且m≠0）的圖象在第二象限交于點C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求兩個函數(shù)圖象的另一個交點E的坐標；
（3）請觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≤mx的解集．
26.（本題滿分10分）如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點D是⊙O外一點，∠BCD＝∠BAC，連接OD交BC于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若CE＝OA，sin∠BAC＝45，求tan∠CEO的值．
27.（本題滿分12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，線段AB繞點A逆時針旋轉至AD（AD不與AC重合），旋轉角記為α，∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點E，連接EC．
（1）如圖①，當α＝20°時，∠AEB的度數(shù)是 ▲ ；
（2）如圖②，當0°＜α＜90°時，求證：BD+2CE＝2AE；
（3）當0°＜α＜180°，AE＝2CE時，請直接寫出BDED的值．
28.（本題滿分12分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，C為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸交x軸于點D，連結BC，且tan∠CBD＝43.
（1）求拋物線的解析式；
（2）設P是拋物線的對稱軸上的一個動點．
①過點P作x軸的平行線交線段BC于點E，過點E作EF⊥PE交拋物線于點F，連結FB、FC，求△BCF的面積的最大值；
②連結PB，求PC+PB的最小值．
同學
甲
乙
丙
平均數(shù)
8.6
8.6
m

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多