1、答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號，座位號在答題卡上填
寫清楚.
2、每小題選出答案后，用 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡
皮擦干凈后， 再選涂其他答案標(biāo)號. 在試題卷上作答無效.
3、考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回. 滿分 150 分，考試用時 120 分鐘.
一、單項選擇題(本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分. 在每小題給出的四個選項中，
只有一項是 符合題目要求的)
1. 已知集合 ，則 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由題意，可求出 ，根據(jù)集合的交集運算即可求解．
【詳解】由題意， ，故 ；
又因為集合 ，
所以 .
故選：C.
2. 若 ，則 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
第 1頁/共 23頁
【分析】根據(jù)給定條件，利用同角公式求解即可.
【詳解】由 ，得 .
故選：A
3. 已知向量 在向量 方向上的投影向量為 ，且 ，則 （ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)投影向量的定義列方程求結(jié)果.
【詳解】依題意， ，
所以 .
故選：B
4. 直線 與圓 相交于 兩點，當(dāng) 面積最大時 的
值為（ ）
A. B. 2 C. 4 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用點到直線的距離公式和弦長公式可以求出 的面積是關(guān)于 的一個式子，利用基本不等
式即可求出答案.
【詳解】圓心 到直線 的距離 ，
則弦長 為 ，
，
當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時， 面積取得最大值.
第 2頁/共 23頁
故選：B.
5. 在孟德爾豌豆試驗中，子二代的基因型為 其中 為顯性基因， 為隱性基因，生
物學(xué)中將 和 統(tǒng)一記為 )，且這三種基因型的比為 . 如果在子二代中任意選取 2
株豌豆進行雜交試驗，那么子三代中基因為 的概率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】記事件 子三代中基因型為 ，記事件 選擇的是 、 ，記事件 選擇的是 、
，記事件 選擇的是 、 ，利用全概率公式可求得所求事件的概率.
【詳解】記事件 子三代中基因型為 ，記事件 選擇的是 、 ，記事件 選擇的是 、
，記事件 選擇的是 、 ，
則 ， ， .
在子二代中任取 顆豌豆作為父本母本雜交，分以下三種情況討論：
①若選擇的是 、 ，則子三代中基因型為 的概率為 ；
②若選擇的是 、 ，則子三代中基因型為 的概率為 ；
③若選擇的是 、 ，則子三代中基因型為 的概率為 .
綜上所述，
.
因此，子三代中基因型為是 的概率是 .
故選：D.
6. 已知高為 4 的圓臺存在內(nèi)切球，其下底半徑為上底半徑的 4 倍，則該圓臺的表面積為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】借助圓臺軸截面及內(nèi)切圓的性質(zhì)，求出圓臺的兩底半徑及母線長，進而求得表面積.
第 3頁/共 23頁
【詳解】依題意，圓臺的軸截面截其內(nèi)切球得球的大圓，且該大圓是圓臺軸截面等腰梯形的內(nèi)切圓，
等腰梯形 圓臺軸截面，其內(nèi)切圓 與梯形 切于點 ，
其中 分別為上、下底面圓心，如圖，
設(shè)圓臺上底半徑為 ，則下底半徑為 ， ，
而等腰梯形 的高 ，因此 ，解得 ，
所以該圓臺的表面積為 .
故選：D
7. 已知拋物線 的焦點為 為拋物線上的兩點，滿足 ，線段 的中
點為 到拋物線 的準(zhǔn)線的距離為 ，則 的最大值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用中位線定理和余弦定理的應(yīng)用可得 ，結(jié)合基本不等式計算
即可求解.
【詳解】設(shè) ，過點 A，B 分別作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為 ，
則 ，如圖，
第 4頁/共 23頁
因為點 M 為線段 的中點，所以點 M 到拋物線 C 的準(zhǔn)線的距離為 ，
在 中，因為 ， ，
所以 ，
又 ，所以 （當(dāng)且僅當(dāng) 時，等號成立），
所以 ，
即 的最大值為 ．
故選：C．
【點睛】思路點睛：解決本題的思路是利用余弦定理的應(yīng)用得出 ，結(jié)合
分析即可求解.
8. 已知對任意的正數(shù) ，不等式 恒成立，則正數(shù) 的最大值為（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】利用不等式兩邊同構(gòu)函數(shù)，設(shè) ，從而轉(zhuǎn)化問題為 恒成立，進
而結(jié)合導(dǎo)數(shù)分析函數(shù) 的單調(diào)性得到 對 恒成立，進而得到 對 恒
成立，即 ，再構(gòu)造函數(shù) ， ，進而結(jié)合導(dǎo)數(shù)求解即可.
【詳解】由 對 恒成立，且 ，
第 5頁/共 23頁
即 恒成立，
即 恒成立，
設(shè) ，則 ，
因為 ，即 ，
即函數(shù) 上單調(diào)遞增，
則由 恒成立，
可以轉(zhuǎn)化為 恒成立，
即 對 恒成立，
即 對 恒成立，即 .
設(shè) ， ，則 ，
令 ，即 ；令 ，即 ，
所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，
所以 ，即 ，
又 ，所以實數(shù) a 的取值范圍為 .
故選： .
【點睛】關(guān)鍵點點睛：解答本題的關(guān)鍵是觀察原不等式的特點，利用同構(gòu)函數(shù)思想，將問題轉(zhuǎn)化為
恒成立，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)進行求解即可.
二、多項選擇題(本大題共 3 個小題，每小題 6 分，共 18 分，在每個給出的四個選項中，
有多項符 合題目要求， 全部選對的得 6 分， 部分選對的得部分分， 有選錯的得 0 分)
9. 復(fù)數(shù) 滿足 ，則（ ）
A. B. 為純虛數(shù)
C. D.
【答案】ACD
第 6頁/共 23頁
【解析】
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)運算等知識對選項進行分析，從而確定正確答案.
【詳解】設(shè) ，其中 .
根據(jù) 列出方程： 根據(jù)復(fù)數(shù)的模的計算公式，對于復(fù)數(shù) ，
其模 ，已知 ，則 ，兩邊同時平方可得 ①.
根據(jù) 列出方程： 先計算 ，
再根據(jù)復(fù)數(shù)模的計算公式可得 ，
已知 ，則 ，兩邊同時平方可得 ，
即 ②.
將①代入②可得： ，化簡可得 ，解得 .
把 代入①可得： ，即 ， ，
解得 .所以 .
選項 A： 根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)，對于復(fù)數(shù) ， ，已知 ，所以 ，正確.
選項 B： 純虛數(shù)是指實部為 ，虛部不為 的復(fù)數(shù)，而 的實部 ，所以 不是純虛
數(shù)，錯誤.
選項 C： 當(dāng) 時， ，則 ；
當(dāng) 時， ，則 ，正確.
選項 D： 當(dāng) 時， ，則 ；
當(dāng) 時， ，則 .
第 7頁/共 23頁
所以 ，正確.
故選：ACD
10. 定義在 上的函數(shù) 滿足 ，且 的圖象關(guān)于 對稱，
設(shè) ，則（ ）
A. 為奇函數(shù)
B. 為偶函數(shù)
C. 的圖象關(guān)于點 中心對稱
D.
【答案】BCD
【解析】
【分析】由函數(shù)圖象變換可得對稱性，進而可得周期性，可得答案.
【詳解】對于 A，函數(shù) 的圖象可由函數(shù) 的圖象向右平移 個單位得到，
直線 向右平移 個單位可得直線 ，
因為函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱，
所以函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 ，即 軸對稱，函數(shù) 為偶函數(shù)，故 A 錯誤；
對于 BC，由 A 可知 ，由 ，
則 ，所以函數(shù) 的圖象關(guān)于 成中心對稱，
由 ，
則函數(shù) 的圖象可由函數(shù) 向左平移 個單位，再向下平移 個單位得到，
由點 與 軸向左平移 個單位，再向下平移 個單位得到點 與直線 ，
則點 與直線 分別是函數(shù) 圖象的對稱中心與對稱軸，
易知函數(shù) 圖象的對稱中心與對稱軸分別是點 與直線 ， ，
當(dāng) 時，直線 是函數(shù) 圖象的對稱軸，函數(shù) 是偶函數(shù)，故 B 正確，
第 8頁/共 23頁
當(dāng) 時，點 是函數(shù) 圖象的對稱中心，故 C 正確，
對于 D，由 ，則 ，
易知函數(shù) 的最小正周期 ，
則 ，易得 ， ， ， ，
所以 ，故 D 正確.
故選：BCD.
11. 數(shù)列 滿足 ，且 ，數(shù)列 的前 項和為 ，從 的
前 項中任取兩項，它們之和為奇數(shù)的概率為 ，數(shù)列 的前 項積為 ，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，求出數(shù)列的前幾項，即可判斷 A，B；根據(jù)組合數(shù)以及概率的計算公式，即
可判斷 C；理解數(shù)列的前 n 項積的概念，并通過運算即可判斷 D．
【詳解】對于 A ，當(dāng) 時， ，即 ，
又因為
的偶數(shù)項所成的數(shù)列是以首項為 4，公差為 2 的等差數(shù)列，
，故 A 正確；
對于 B，
，故 B 錯誤；
對于 C，由選項 A 得 的奇數(shù)項所成的數(shù)列是以首項為 ，公差為 的等差數(shù)列，
第 9頁/共 23頁
偶數(shù)項所成 數(shù)列是以首項為 4，公差為 2 的等差數(shù)列，
，故 C 錯誤；
當(dāng) 時，
，
又 ,
所以 ，故 D 正確.
故選：AD．
【點睛】思路點睛：利用數(shù)列的遞推關(guān)系得出 的偶數(shù)項和奇數(shù)項均為等差數(shù)列，根據(jù)組合數(shù)以及概率
的計算公式表達(dá)出 是解題關(guān)鍵.
三、填空題(本大題共 3 小題， 每小題 5 分， 共 15 分)
12. 在 的展開式中系數(shù)最大的項為_____.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)二項式展開式的通項公式求結(jié)果.
【詳解】 的展開式的通項公式為 ,
所以系數(shù)為 ，其中 ，
當(dāng) 為奇數(shù)時， 為負(fù)數(shù)，系數(shù)不是最大，
，
所以系數(shù)最大的項為
故答案為：
第 10頁/共 23頁
13. 已知橢圓 的離心率為 ，其左、右焦點分別為 ，上頂點為 ，且
內(nèi)切圓的半徑為 ，則橢圓 的方程為_____.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)已知條件求得 ，從而求得橢圓 的方程.
【詳解】橢圓的離心率 ①
內(nèi)切圓的半徑 ，
則 ，
即 ②，
根據(jù)橢圓的知識有 ③，
由①②③解得 ，
所以橢圓 的方程為 .
故答案為：
14. 設(shè)函數(shù) 在 內(nèi)有且只有兩個極值點，且對任意實數(shù) 在
第 11頁/共 23頁
上存在零點，則 的取值范圍為_____.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)及零點個數(shù)、極值點的定義列不等式求參數(shù)范圍.
【詳解】由題意，當(dāng) 時， ，
因為函數(shù) ，若 在 上有且只有兩個極值點，
則 ，解得 ．
又對任意實數(shù) ， 在 上存在零點，且 的長度為 ，
而函數(shù) 的最小正周期為 ，則 ，解得 ，
綜上， 的取值范圍是 .
故答案為： .
四、解答題(共 77 分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
15. 已知 的內(nèi)角 所對的邊分別為 ，面積為 ，且滿足
（1）求角 的大??；
（2）若 ，求 的周長.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）利用余弦定理與輔助角公式，可得答案；
（2）由正切的和角公式，利用直角三角形的性質(zhì)，可得答案.
第 12頁/共 23頁
【小問 1 詳解】
由 ，則 ，
由余弦定理可得 ，
則 ，解得 或 （舍去），所以 .
【小問 2 詳解】
由 ，則 ，
整理可得 ，則 ，
由 ，解得 ，則 ，
由 ，則 ，
由正弦定理可得 ，則 ， ，
所以 的周長 .
16. 如圖所示，在正三棱柱 中， .
（1）證明: ;
（2）點 在棱 上且滿足 ，求平面 和平面 所成銳二面角的余弦值.
【答案】（1）證明見解析
第 13頁/共 23頁
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)與判定定理，可得答案；
（2）由題意，建立空間直角坐標(biāo)系，求得平面的法向量，根據(jù)公式，可得答案.
【小問 1 詳解】
分別取 的中點分別為 ，連接 ，如下圖：
在正三棱柱 中，易知 平面 ， 為等邊三角形，
因為 平面 ，所以 ，
在正 中，由 為 的中點，則 ，
因 ， 平面 ，所以 平面 ，
同理可得 平面 ，
因為 平面 ，所以 ，
因為 ， ， 平面 ，所以 平面 ，
因為 平面 ，所以 ，
在三棱柱 中，易知四邊形 四邊形 ，則 ，
因為 平面 ， 平面 ，所以 ，
因為 ， 平面 ，所以 平面 ，
因為 平面 ，所以 .
【小問 2 詳解】
第 14頁/共 23頁
取 的中點為 ，連接 ，易知 兩兩垂直，
以 為原點，分別以 所在直線為 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖：
設(shè)底面正 的邊長為 ，則 ， ，
因為 ，所以 ，
在矩形 中， ，則 ，
由圖可得 ，解得 ，
則 ，
取 ， ， ， ，
設(shè)平面 的法向量為 ，則 ，
令 ，則 ，所以平面 的一個法向量為 ；
設(shè)平面 的法向量為 ，則 ，
令 ，則 ，所以平面 的一個法向量為 .
設(shè)平面 與平面 所成銳二面角的平面角為 ，
第 15頁/共 23頁
則 .
17. 甲、乙兩名同學(xué)參加科技周活動，該活動需要依次參加 兩個闖關(guān)環(huán)節(jié)，闖關(guān)規(guī)則如下:① ， 兩
個環(huán)節(jié)共有 3 次闖關(guān)機會，為了累計獎金最高，甲、乙兩人都將 3 次機會全部用完；某同學(xué)參加 環(huán)節(jié)(或
環(huán)節(jié))闖關(guān)，無論闖關(guān)結(jié)果是成功還是失敗都視為已使用了一次闖關(guān)機會.
②若 環(huán)節(jié)闖關(guān)成功即進入 環(huán)節(jié)；若 環(huán)節(jié)闖關(guān)失敗，那么繼續(xù)重復(fù) 環(huán)節(jié)，直到 3 次機會用完；若進
入 環(huán)節(jié)后，無論闖關(guān)成功還是失敗，一直都重復(fù) 環(huán)節(jié)，直到 3 次機會全部用完.
③參加 環(huán)節(jié)，闖關(guān)成功可以獲得獎金 100 元；參加 環(huán)節(jié)，每次闖關(guān)成功可以獲得獎金 200 元；不管參
加哪一個環(huán)節(jié)，闖關(guān)失敗均無獎金.
已知甲同學(xué)參加每一個環(huán)節(jié)闖關(guān)成功的概率都是 ;乙同學(xué)參加 環(huán)節(jié)闖關(guān)成功的概率是 ，參加 環(huán)節(jié)闖
關(guān)成功的概率是 .甲、乙同學(xué)每次參加各個環(huán)節(jié)闖關(guān)是否成功是相互獨立的.
（1）已知甲同學(xué) 環(huán)節(jié)闖關(guān)成功(多次闖關(guān)中只要有一次成功即視為闖關(guān)成功)，求他參加了兩次 環(huán)節(jié)闖
關(guān)的概率;
（2）活動結(jié)束時乙同學(xué)獲得的獎金為 元，求 的分布列和期望.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）利用列舉法，列舉出符合題意的情況，根據(jù)概率的加法公式以及乘法公式，可得答案；
（2）由題意寫出隨機變量的可能取值，利用概率的計算公式求得分布列，結(jié)合期望的公式，可得答案.
【小問 1 詳解】
由題意可得甲同學(xué)闖關(guān)中符合題意的情況為：
①第一次機會， 環(huán)節(jié)闖關(guān)成功；第二次機會， 環(huán)節(jié)闖關(guān)成功；第三次機會， 環(huán)節(jié)闖關(guān)成功.
②第一次機會， 環(huán)節(jié)闖關(guān)成功；第二次機會， 環(huán)節(jié)闖關(guān)失??；第三次機會， 環(huán)節(jié)闖關(guān)成功.
③第一次機會， 環(huán)節(jié)闖關(guān)成功；第二次機會， 環(huán)節(jié)闖關(guān)成功；第三次機會， 環(huán)節(jié)闖關(guān)失敗.
所以符合題意的概率
【小問 2 詳解】
第 16頁/共 23頁
由題意可知 的可能取值有 ，
則 ， ，
， ，
所以隨機變量 的分布列為
則 .
18. 已知函數(shù) .
（1）當(dāng) 時，求曲線 在點 處的切線方程；
（2）討論 的單調(diào)性；
（3）若函數(shù) 在 上的最大值為 0，求實數(shù) 的取值范圍.
【答案】（1） ；
（2）答案見解析； （3）
【解析】
【分析】（1）求導(dǎo)得 ，則得到切線斜率，再寫出切線方程即可；
（2）求導(dǎo)得 ，再分 ， 和 討論即可；
（3）分 ， 和 討論即可.
【小問 1 詳解】
當(dāng) 時， ，
， ，
所以 在點 處的切線方程為 ，即 ．
第 17頁/共 23頁
【小問 2 詳解】
由題意得 的定義域為 ，
，
①當(dāng) 時， ，
所以 上單調(diào)遞增．
②當(dāng) 時， ，
由 ，解得 ，
不妨設(shè) ，則由韋達(dá)定理有 ，
又 ，
，即 ，
故 在 上單調(diào)遞減，
在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減．
③當(dāng) 時， ，
可得 ，所以 在 上單調(diào)遞減．
綜上，當(dāng) 時， 在 上單調(diào)遞增；
當(dāng) 時， 在 上單調(diào)遞減，
在當(dāng) 時， 在 上單調(diào)遞減，
第 18頁/共 23頁
在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減；
當(dāng) 時， 在 上單調(diào)遞減．
【小問 3 詳解】
①當(dāng) 時， 在 上單調(diào)遞增， ，矛盾；
②當(dāng) 時， 在 上單調(diào)遞增，
所以當(dāng) 時， ，矛盾；
③當(dāng) 時，所以 在 上單調(diào)遞減， ，符合題意，
綜上：所求實數(shù) 的取值范圍為 ．
【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題第二問的關(guān)鍵是求導(dǎo)并因式分解得 ，再合
理分類討論即可.
19. 已知雙曲線 的離心率為 ，其虛軸的兩個端點與右頂點所構(gòu)成的三
角形的面積為 2 .
（1）求雙曲線 的方程；
（2）設(shè) ，若點 在雙曲線 上， 在點 處的切線
與兩條漸近線分別交于 兩點， 是坐標(biāo)原點，且 .
（i）證明數(shù)列 是等差數(shù)列，并求通項公式 ;
（ii）設(shè)數(shù)列 的前 項和為 .求證:
對 .
(其中 表示不超過 的最大整數(shù)，例如 )
第 19頁/共 23頁
【答案】（1）
（2）（i）證明見解析； ；（ii）證明見解析.
【解析】
【分析】（1）由題可得 ，然后由虛軸的兩個端點與右頂點所構(gòu)成的三角形的面積為 2 可得答案；
（2）（i）由（1）可得 ， ，然后由導(dǎo)數(shù)知識可得切線斜率，即可得切線方程，
與漸近線方程聯(lián)立后可得 坐標(biāo)，最后結(jié)合 可完成證明，并得到通項公式；
（ii）由 ，可證明 ；由題可得
，然后構(gòu)造函數(shù)證明
即可證明 .
【小問 1 詳解】
由題可得 ，又 ，
則 ，又其虛軸的兩個端點與右頂點所構(gòu)成的三角形的面積為 2，
則 ，則 ，故雙曲線方程為： ；
【小問 2 詳解】
（i）因 在雙曲線上，
則 .
因 ，則 在第一象限，
第 20頁/共 23頁
則此時點 P 滿足方程： ，
則 ，故點 P 對應(yīng)切線斜率為：
.
則切線方程為： .
與漸近線 聯(lián)立，可得 ，同理可得 .
則 ，
又 ，
則 ，
又 ，則 ，
故數(shù)列 是以 1 為首項，公差為 1 的等差數(shù)列，則 ；
（ii）由（1）可得 ，則 .
則 ，
注意到
，
又 ，則 ；
第 21頁/共 23頁
另一方面， .
注意到 時， ，則 .
則
，又 ，
則 .
下面證明： ，
注意到 ，
則要證 ，即證 ，
注意到 ，
則證明 .
令 ，因 ，則 ，則對于函數(shù) .
有 ，
令 ，則 ，
則 ，
故 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，
又注意到 ，則當(dāng) 時， .
第 22頁/共 23頁
則 .
最后由不等式同向可加性可得：
又注意到 ，則 ，
則 .
則
.
綜上可知， .
【點睛】關(guān)鍵點睛：對于圓錐曲線的切線，可利用導(dǎo)數(shù)，從而簡化運算；對于數(shù)列不等式，多利用放縮法，
或?qū)⑿枳C不等式兩邊化為代數(shù)式相加的形式，再利用作差法，構(gòu)造函數(shù)，數(shù)學(xué)歸納法證明多項式的大小關(guān)
系.
第 23頁/共 23頁

相關(guān)試卷

重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），共20頁。試卷主要包含了3%，8%，4%等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023屆重慶市巴蜀中學(xué)校高三下學(xué)期適應(yīng)性月考（九）數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2023屆重慶市巴蜀中學(xué)校高三下學(xué)期適應(yīng)性月考（九）數(shù)學(xué)試題含解析，共21頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，雙空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023重慶市巴蜀中學(xué)高三下學(xué)期高考適應(yīng)性月考（七）數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2023重慶市巴蜀中學(xué)高三下學(xué)期高考適應(yīng)性月考（七）數(shù)學(xué)試題含解析，文件包含重慶市巴蜀中學(xué)2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期高考適應(yīng)性月考七數(shù)學(xué)試題含解析docx、重慶市巴蜀中學(xué)2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期高考適應(yīng)性月考七數(shù)學(xué)試題無答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共27頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆重慶市巴蜀中學(xué)校高三下學(xué)期適應(yīng)性月考（十）數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆重慶市巴蜀中學(xué)校高三下學(xué)期適應(yīng)性月考（十）數(shù)學(xué)試題含解析
2022屆重慶市巴蜀中學(xué)校高三下學(xué)期高考適應(yīng)性月考（九）數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆重慶市巴蜀中學(xué)校高三下學(xué)期高考適應(yīng)性月考（九）數(shù)學(xué)試題含解析
2022屆重慶市巴蜀中學(xué)高三高考適應(yīng)性月考（七）數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆重慶市巴蜀中學(xué)高三高考適應(yīng)性月考（七）數(shù)學(xué)試題含解析
2022屆重慶市巴蜀中學(xué)高三下學(xué)期高考適應(yīng)性月考（八）數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆重慶市巴蜀中學(xué)高三下學(xué)期高考適應(yīng)性月考（八）數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部