一、未知
1．設(shè)集合，，則（ ）
A．B．C．D．
二、單選題
2．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．已知，角的終邊過點(diǎn)，則（ ）
A．B．C．2D．
4．若拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為，則（ ）
A．2B．4C．D．12
5．已知，是夾角為的兩個(gè)單位向量，則向量在向量上的投影向量為（ ）
A．B．C．D．
6．已知直線與曲線相切，則的值為（ ）
A．B．C．D．1
三、未知
7．曲線與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，且，C是該球面上的動(dòng)點(diǎn)，D是該球面與平面交線上的動(dòng)點(diǎn)，若四面體體積的最大值為，則球O的體積為（ ）
A．B．C．D．
9．現(xiàn)有一組樣本數(shù)據(jù)4，2，6，11，6，7，10，4，6，11，則這組數(shù)據(jù)的（ ）
A．眾數(shù)為6B．平均數(shù)為7.6
C．中位數(shù)為6.5D．第72百分位數(shù)為10
四、多選題
10．已知函數(shù)，則（ ）
A．是奇函數(shù)B．
C．在上單調(diào)遞減D．在上單調(diào)遞增
五、未知
11．記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則 .
12．已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，是左支上一點(diǎn)，是圓上一點(diǎn)，則的最小值為 .
13．若關(guān)于的方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
14．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.
(1)求B；
(2)若，，求的面積.
六、解答題
15．如圖，在三棱柱中，，平面平面.

(1)證明：.
(2)若，，，求直線與平面所成角的正弦值.
16．為了解某地小學(xué)生對(duì)中國古代四大名著內(nèi)容的熟悉情況，從各名著中分別選取了“草船借箭”“武松打虎”“黛玉葬花”“大鬧天宮”4個(gè)經(jīng)典故事，進(jìn)行尋找經(jīng)典故事出處的答題游戲（不同的經(jīng)典故事不能搭配同一本名著）.規(guī)定：每答對(duì)1個(gè)經(jīng)典故事的出處，可獲得10分.
(1)小王同學(xué)的答題情況如圖所示，
①求小王同學(xué)的得分；
②老師指出了小王同學(xué)答錯(cuò)的試題，并要求他重新作答錯(cuò)誤試題，求小王同學(xué)避開此次錯(cuò)誤答案后隨機(jī)作答并全部答對(duì)的概率
(2)小李同學(xué)將這4個(gè)經(jīng)典故事與四大名著隨機(jī)地搭配進(jìn)行答題，記他的得分為X，求X的分布列與期望.
七、未知
17．已知橢圓過點(diǎn)，離心率為.
(1)求橢圓C的方程.
(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與相交于M，N兩點(diǎn).
①求k的取值范圍；
②若，求的面積.
18．已知是定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意，恒成立，則稱為上的非負(fù)函數(shù).
(1)判斷是否為上的非負(fù)函數(shù)，并說明理由.
(2)已知為正整數(shù)，為上的非負(fù)函數(shù)，記的最大值為，證明：為等差數(shù)列.
(3)已知且，函數(shù)，若為上的非負(fù)函數(shù)，證明：.

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