（人教A版）數(shù)學(xué)高一上學(xué)期第一次月考選擇題壓軸題50題專(zhuān)練（2份，解析版）

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1．（2023秋·山西運(yùn)城·高二校考開(kāi)學(xué)考試）已知集合，且，則等于（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）由實(shí)數(shù)－a，a，|a|，所組成的集合最多含有的元素個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
3．（2023春·江西南昌·高二南昌市鐵路第一中學(xué)校考階段練習(xí)）滿(mǎn)足條件?的所有集合的個(gè)數(shù)是（ ）
A．32B．31C．16D．15
4．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知集合，，定義集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）．
A．77B．49C．45D．30
5．（2023秋·河南焦作·高三統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
6．（2023·上?！じ咭粚?zhuān)題練習(xí)）非空集合具有下列性質(zhì)：①若、，則；②若、，則，下列判斷一定成立的是（ ）
（1）；（2）；（3）若、，則；（4）若、，則.
A．（1）（3）B．（1）（2）
C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）
7．（2023春·河北·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）已知x∈R，則“成立”是“成立”的（ ）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要
8．（2023·上海閔行·上海市?？寄M預(yù)測(cè)）實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·上?！じ咭粚?zhuān)題練習(xí)）已知是r的充分不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：①s是q的充要條件；②是q的充分不必要條件；③r是q的必要不充分條件；④r是s的充分不必要條件.正確的命題序號(hào)是（ ）
A．①④B．①②C．②③D．③④
10．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知且，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知對(duì)一切，，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)、，定義某種運(yùn)算“※”，法則如下：當(dāng)、都是正奇數(shù)時(shí)，※=；當(dāng)、不全為正奇數(shù)時(shí)，※=.則在此定義下，集合中的元素個(gè)數(shù)是
A．B．C．D．
13．（2023春·貴州遵義·高二統(tǒng)考期末）已知正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值為（ ）
A．B．C．1D．
14．（2023秋·遼寧沈陽(yáng)·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)為全集，、是的子集，則“存在集合使得”是“”的（ ）條件
A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要
15．（2023秋·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知關(guān)于的不等式組僅有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
16．（2023秋·廣東梅州·高三?？计谀┮阎瘮?shù)，命題：，，若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）．
A．B．
C．D．
17．（2023·上?！じ呷龑?zhuān)題練習(xí)）若直線(xiàn)：經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的點(diǎn)，則的最大值為
A．B．C．D．
18．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A．B．C．D．
19．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2023·江蘇·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知集合都是的子集，中都至少含有兩個(gè)元素，且滿(mǎn)足：
①對(duì)于任意，若，則；
②對(duì)于任意，若，則.
若中含有4個(gè)元素，則中含有元素的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5B．6C．7D．8
21．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（ ）
A．0B．2C．D．
22．（2023·北京昌平·統(tǒng)考二模）某市一個(gè)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的公路路線(xiàn)圖如圖所示，粗線(xiàn)是大公路，細(xì)線(xiàn)是小公路，七個(gè)公司分布在大公路兩側(cè)，有一些小公路與大公路相連.現(xiàn)要在大公路上設(shè)一快遞中轉(zhuǎn)站，中轉(zhuǎn)站到各公司（沿公路走）的距離總和越小越好，則這個(gè)中轉(zhuǎn)站最好設(shè)在（ ）
A．路口B．路口C．路口D．路口
23．（2022秋·寧夏中衛(wèi)·高二統(tǒng)考期末）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）
A．B．
C．D．
24．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）定義，設(shè)、、是某集合的三個(gè)子集，且滿(mǎn)足，則是的（ ）
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分也非必要條件
25．（2023春·北京·高三校考階段練習(xí)）已知集合.若，且對(duì)任意的，，均有，則集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值為（ ）
A．25B．49C．75D．99
26．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知a，b為正實(shí)數(shù)且ab=1，若不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)M的取值范圍是
A．[4，＋∞)B．(－∞，1]C．(－∞，4]D．(－∞，4)
27．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知，，，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
28．（2023秋·河南信陽(yáng)·高一統(tǒng)考期中）若關(guān)于的不等式恰有個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
29．（2023春·安徽合肥·高一校聯(lián)考期末）已知命題p：，命題q：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．[﹣1，2]B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．（﹣1，2）
30．（2023秋·江蘇·高一專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，，則下列不等式中不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
31．（2023秋·河南商丘·高一?？茧A段練習(xí)）在整數(shù)集中，被4除所得余數(shù)的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為，即，．給出如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④“整數(shù)，屬于同一‘類(lèi)’”的充要條件是“”．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
32．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知，若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則的取值范圍為
A．B．C．D．
33．（2023秋·北京豐臺(tái)·高三統(tǒng)考期末）全集，非空集合，且中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形關(guān)于軸、軸和直線(xiàn)均對(duì)稱(chēng).下列命題中不正確的是（ ）
A．若，則
B．若，則中元素的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)
C．若，則中至少有8個(gè)元素
D．若，則
34．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)集合，，，，其中a，，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．對(duì)任意a，是的子集，對(duì)任意的b，不是的子集
B．對(duì)任意a，是的子集，存在b，使得是的子集
C．存在a，使得不是的真子集，對(duì)任意的b，是的子集
D．存在a，使得不是的子集，存在b，使得是的子集
35．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）規(guī)定：在整數(shù)集中，被7除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“家族”，記為，即，，給出如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③若整數(shù)a，b屬于同一“家族”，則；④若，則整數(shù)a，b屬于同一“家族”．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
36．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)、、、、是均含有個(gè)元素的集合，且，，記，則中元素個(gè)數(shù)的最小值是（ ）
A．B．C．D．
37．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）非空集合，且滿(mǎn)足如下性質(zhì)：性質(zhì)一：若，，則；性質(zhì)二：若，則.則稱(chēng)集合為一個(gè)“群”以下敘述正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①若為一個(gè)“群”，則必為無(wú)限集；
②若為一個(gè)“群”，且，，則；
③若，都是“群”，則必定是“群”；
④若，都是“群”，且，，則必定不是“群”；
A．1B．2C．3D．4
38．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有兩個(gè)元素，且S，T滿(mǎn)足：
①對(duì)于任意x，yS，若x≠y，都有xyT
②對(duì)于任意x，yT，若x