1. 以下是用電腦字體庫中的一種篆體寫出的“誠信友善”四字，若把它們抽象為幾何圖形，從整體觀察（個別細(xì)微之處的細(xì)節(jié)可以忽略不計），其中大致是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列計算不正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．
如圖：一把直尺壓住射線，另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點(diǎn)，小明說：“射線就是角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（ ）
A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
B. 角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等
C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
D. 以上均不正確
6. 下列變形從左到右一定正確是（ ）
A. B. C. D.
7. 某施工隊(duì)挖一條的渠道，開工后，每天比原計劃多挖，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．若設(shè)原計劃每天挖，則所列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
8. ，則代數(shù)式（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
9. 在△ABC中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線移動（運(yùn)動到點(diǎn)停止），同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段的延長線移動，點(diǎn)移動的速度相同（且同時停止），與相交于點(diǎn)．過點(diǎn)作于點(diǎn)，線段（ ）
A. 6B. 8C. 7D. 5
10. 如圖，，為邊上一點(diǎn)，作且，當(dāng)取最小值時，（ ）

A. B. C. D.
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11. “燕雪花大軒臺”是詩仙李白眼里的雪花，單個雪花的重量其實(shí)很輕，只有左右，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．
12. 分式，則_________．
13 若 ，則___________．
14. 若與的乘積不含x的一次項(xiàng)，則m的值為________．
15. 若關(guān)于的方程無解，則的值是_________．
16. 如圖，在在△ABC中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④若，則．其中正確結(jié)論的序號是_________．
三、解答題（本題共8道題，共72分）
17. 分解因式：
（1）．
（2）．
18. 如圖，和中，，，，求證：．

19. 先化簡，再求值：，選擇一個你喜歡且不大于3的正整數(shù)代入求值．
20. 當(dāng)我們利用2種不同方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖1可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式：_____________________________
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
21. 如圖，是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）．
（1）如圖1，請畫出在△ABC的高和中線；
（2）如圖2，在線段上求作一點(diǎn)，使得；
（3）如圖，，是的角平分線，在上畫一點(diǎn)，使．
22. 為了提高垃圾處理速度，某垃圾處理廠購進(jìn)、兩種機(jī)器處理垃圾．其中型機(jī)器每天比型機(jī)器少處理50噸垃圾，且型機(jī)器處理噸垃圾與型機(jī)器處理噸垃圾所需天數(shù)相同．
（1）求、兩種機(jī)器每天各處理垃圾多少噸？
（2）現(xiàn)有噸垃圾需要處理，若型機(jī)器每天維護(hù)所需費(fèi)用為元，型機(jī)器每天維護(hù)所需費(fèi)用為元，那么在總維護(hù)費(fèi)用不超過元的情況下，至多安排型機(jī)器工作多少天？
23. 已知在△ABC中，
（1）如圖1，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)F，使，則與的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）如圖2，若，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作的垂線交的延長線于點(diǎn)D，連接，若，求證：．
（3）如圖3，點(diǎn)D在內(nèi)部，且滿足，點(diǎn)M在的延長線上，連接交的延長線于點(diǎn)N，若點(diǎn)N為的中點(diǎn)，求證：．
24. 已知點(diǎn)、分別為平面直角坐標(biāo)系中軸、軸上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至，連接、．
（1）如圖，求的度數(shù)；
（2）如圖，若，的平分線交于點(diǎn)，求證：；
（3）如圖3，若，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求的長．

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