目 錄
01 易錯(cuò)陷阱（3大陷阱）
02 舉一反三
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】不會(huì)分析小船渡河模型
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】關(guān)聯(lián)速度模型分解速度錯(cuò)誤
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】不會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求平拋運(yùn)動(dòng)問題
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】盲目套用平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】豎直平面圓周運(yùn)動(dòng)混淆兩種模型
03 易錯(cuò)題通關(guān)
易錯(cuò)點(diǎn)一：不會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解兩種模型
1．解決小船渡河問題掌握“三模型、兩方案、兩確定”
（1）小船渡河三種模型
（2）小船渡河模型的分析思路
2.關(guān)聯(lián)速度模型
繩（桿）關(guān)聯(lián)速度問題解題思路
易錯(cuò)點(diǎn)二：對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)理解有誤
1．平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)所涉及物理量的特點(diǎn)
2． 平拋運(yùn)動(dòng)中物理量的關(guān)系圖
兩個(gè)三角形，速度與位移；
九個(gè)物理量，知二能求一；
時(shí)間和角度，橋梁和紐帶；
時(shí)間為明線，角度為暗線。
3． 平拋運(yùn)動(dòng)常用三種解法
h
x
v
v0
θ
α
①正交分解法：分解位移（位移三角形）：若已知h、x，可求出；
分解速度（速度三角形）：若已知v0、θ，可求出v=v0/csθ；
②推論法：若已知h、x，可求出tanθ=2tanα=2h/x；
③動(dòng)能定理法：若已知h、v0，動(dòng)能定理：mgh=?mv2-?mv02 ，可求出。
4.平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界、極值問題
在平拋運(yùn)動(dòng)中，由于時(shí)間由高度決定，水平位移由高度和初速度決定，因而在越過障礙物時(shí)，有可能會(huì)出現(xiàn)恰好過去或恰好過不去的臨界狀態(tài)，還會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移的極值等情況．
1．若題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點(diǎn)．
2．若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點(diǎn)”，而這些“起止點(diǎn)”往往就是臨界點(diǎn)．
3．若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值點(diǎn)，這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)．
易錯(cuò)點(diǎn)三：對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)理解有誤
易錯(cuò)題【02】圓周運(yùn)動(dòng)理解有誤
豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)
1．常見模型
2.分析思路
.
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】不會(huì)分析小船渡河模型
【例1】．（2023·海南·統(tǒng)考二模）一小船在靜水中的速度為，它在一條河寬150m，流速為的河流中渡河，則下列說正確的是（ ）
A．小船渡河時(shí)間不少于60s
B．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為150m
C．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為250m
D．小船以最短位移渡河時(shí)，時(shí)間為60s
【變式1-1】（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，某河流中水流速度大小恒為v1，A處的下游C處有個(gè)漩渦，漩渦與河岸相切于B點(diǎn)，漩渦的半徑為r，AB=。為使小船從A點(diǎn)出發(fā)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為（ ）
A．B．C．v1D．
【變式1-2】（2023·福建福州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）洪水無情人有情，每一次重大搶險(xiǎn)救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如圖所示，水速為v，消防武警駕駛沖鋒舟若采取沖鋒舟最小速度和船頭正對(duì)河岸兩種行駛方案，沿與平直河岸成30°角的線路把被困群眾從A處送到對(duì)岸安全地B處，則兩種方案中沖鋒舟最小速度v1和船頭正對(duì)河岸的沖鋒舟速度v2之比為（ ）
A．B．C．D．
【變式1-3】有甲、乙兩只船,它們?cè)陟o水中航行的速度分別為v1和v2,現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對(duì)岸開去,已知甲船想用最短時(shí)間渡河,乙船想以最短航程渡河,結(jié)果兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同。則甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比t1t2為( )。
A.v22v1 B.v1v2 C.v22v12 D.v12v22

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】關(guān)聯(lián)速度模型分解速度錯(cuò)誤
【例2】（2023·湖南省隆回縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為內(nèi)燃機(jī)中輕質(zhì)活塞和曲柄連桿結(jié)構(gòu)的示意圖和簡(jiǎn)圖。氣缸內(nèi)高壓氣體推動(dòng)活塞使其往復(fù)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻活塞的速度為，連桿AO與活塞軸線BO垂直，氣缸中高壓氣體及外部大氣對(duì)活塞作用力的合力大小為F，已知，不計(jì)一切摩擦，則此刻（ ）
A．活塞對(duì)連桿AB的作用力為2F
B．氣缸壁對(duì)活塞的作用力為
C．連桿AB的A端沿連桿AB方向的線速度為
D．連桿OA的A端繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為
【變式1-1】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端擱在水平升降臺(tái)上，升降平臺(tái)以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為θ時(shí)，棒的角速度為( )
A． B．
C． D．
【變式1-2】質(zhì)量為的物體置于傾角為的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著與小車，與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角時(shí)如圖，下列判斷正確的是
A．的速率為B．的速率為
C．繩的拉力等于D．繩的拉力小于
【變式1-3】（2023·河南安陽·安陽一中校考模擬預(yù)測(cè)）兩個(gè)相同的正方形鐵絲框按圖所示放置，它們沿對(duì)角線方向分別以速度v和2v向兩邊運(yùn)動(dòng)，則兩線框的交點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度大小為（ ）
A．B．C．D．
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】不會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求平拋運(yùn)動(dòng)問題
【例3】（2021·河北高考真題）銫原子鐘是精確的計(jì)時(shí)儀器，圖1中銫原子從O點(diǎn)以的初速度在真空中做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)豎直平面所用時(shí)間為；圖2中銫原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)Q再返回P點(diǎn)，整個(gè)過程所用時(shí)間為，O點(diǎn)到豎直平面、P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離均為，重力加速度取，則為（ ）
A．100∶1B．1∶100C．1∶200D．200∶1
【變式1-3】（2021·江蘇高考真題）如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是（ ）
A．A比B先落入籃筐
B．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度相同
C．A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度小
D．A、B上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同
【變式1-3】（2023·湖南卷·第2題）如圖（a），我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為，且軌跡交于點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）

A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B. 谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于
C. 兩谷粒從到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D. 兩谷粒從到的平均速度相等
【變式1-3】（2022·廣東卷·T6）如圖5所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L(zhǎng)。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（ ）
A. 將擊中P點(diǎn)，t大于B. 將擊中P點(diǎn)，t等于
C. 將擊中P點(diǎn)上方，t大于D. 將擊中P點(diǎn)下方，t等于
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】盲目套用平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
【例4】如圖所示為置于豎直平面內(nèi)的光滑桿AB，它是依照初速度為v0、水平射程為x的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成的，A端為拋出點(diǎn)，B端為落地點(diǎn)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球套于其上，小球由靜止開始從A端滑下，重力加速度為g，則當(dāng)小球到達(dá)B端時(shí)，下列說法正確的是( )
A．小球在水平方向的速度大于v0
B．小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(x,v0)
C．小球的速率為eq \f(gx,v0)
D．小球所受重力的功率為eq \f(mg2x,v0)
【變式1-1】（2022·廣東卷·T3）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（ ）
A. B. C. D.
【變式1-2】（2022·全國(guó)甲卷·T24）將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長(zhǎng)度和之比為3：7。重力加速度大小取，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源
【例5】（2021·浙江高考真題）質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的照片如圖所示，對(duì)該時(shí)刻，下列說法正確的是（ ）
A．秋千對(duì)小明的作用力小于
B．秋千對(duì)小明的作用力大于
C．小明的速度為零，所受合力為零
D．小明的加速度為零，所受合力為零
【變式1-1】.（2021·廣東高考真題）由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿與橫桿鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過程中，桿始終保持水平。桿繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．P點(diǎn)的線速度大小不變
B．P點(diǎn)的加速度方向不變
C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)
D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)
【變式1-2】.（2020·全國(guó)高考真題）如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10 m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50 kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8 m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為（ ）
A．200 NB．400 NC．600 ND．800 N
【變式1-3】.（2022·全國(guó)甲卷·T14）北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h。要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一點(diǎn)時(shí)對(duì)滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（ ）
A. B. C. D.
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】混淆豎直平面內(nèi)的兩種模型
【例6】（2023·江蘇揚(yáng)州中學(xué)模擬）如圖甲所示，被稱為“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)不脫落，其原理可等效為如圖乙所示的模型：半徑為的磁性圓軌道豎直固定，質(zhì)量為的鐵球（視為質(zhì)點(diǎn)）沿軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)，、分別為軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，軌道對(duì)鐵球的磁性引力始終指向圓心且大小不變，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為，則（ ）
A. 鐵球繞軌道可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B. 由于磁力的作用，鐵球繞軌道運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒
C. 鐵球在點(diǎn)的速度必須大于
D. 軌道對(duì)鐵球的磁性引力至少為，才能使鐵球不脫軌
【變式1-1】（2023·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）圖1是某體操運(yùn)動(dòng)員在比賽中完成“單臂大回環(huán)”的高難度動(dòng)作時(shí)的場(chǎng)景：用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與單杠間彈力大小為F，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的速度大小為v。其F-v2圖像如圖2所示，g取10m/s2。則下列說法中正確的是（ ）
A．此運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50kg
B．此運(yùn)動(dòng)員的重心到單杠的距離為0.9m
C．在最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受單桿的彈力大小跟重力大小相等
D．在最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受單桿的彈力大小為428N，方向向下
【變式1-2】（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有一個(gè)半徑為R的光滑圓環(huán)形細(xì)管，現(xiàn)給小球（直徑略小于管內(nèi)徑）一個(gè)初速度，使小球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為v。已知重力加速度為g，則下列敘述中正確的是（ ）
A．v的最小值為
B．當(dāng)時(shí)，小球處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用
C．當(dāng)時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力方向豎直向下
D．當(dāng)v由逐漸減小的過程中，軌道對(duì)小球的彈力也逐漸減小
（3.確。
錯(cuò)
1．（2023·全國(guó)甲卷·第14題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中（ ）
A．機(jī)械能一直增加B．加速度保持不變C．速度大小保持不變D．被推出后瞬間動(dòng)能最大
2．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖，汽車從靜止開始通過纜繩將質(zhì)量為m的貨物從A處沿光滑斜面拉到B處，此過程中貨物上升高度為h，到B處時(shí)定滑輪右側(cè)纜繩與水平方向間的夾角為θ，左側(cè)纜繩與斜面間的夾角為2θ，汽車的速度大小為v，此時(shí)貨物的速度大小為（ ）

A．B．
C．D．
3．（2023·云南·昆明高三模擬預(yù)測(cè)）跑馬射箭是民族馬術(shù)中的一個(gè)比賽項(xiàng)目，如圖甲所示，運(yùn)動(dòng)員需騎馬在直線跑道上奔跑，彎弓射箭，射擊側(cè)方的固定靶標(biāo)，該過程可簡(jiǎn)化為如圖乙（俯視圖）所示的物理模型：假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬以大小為的速度沿直線跑道勻速奔馳，箭被射出前箭頭沿直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡所在直線與靶心的水平距離為。為保證箭能命中靶心且在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)在合適的位置將箭水平射出，若箭射出瞬間相對(duì)弓的速度大小為，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A．箭射中靶心的最短時(shí)間為
B．箭射中靶心的最短時(shí)間為
C．箭射出瞬間箭頭到靶心的水平距離為d
D．箭射出瞬間箭頭到靶心的水平距離為
4．（2023春·云南昆明·高三云南師大附中?？迹┤鐖D所示，一矩形白紙平鋪在水平桌面上，一鋼筆的筆尖壓在白紙上的P點(diǎn)，現(xiàn)使白紙從靜止開始沿與邊平行的方向以加速度a在桌面上向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，白紙開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)用外力控制筆尖開始運(yùn)動(dòng)，最終筆尖在白紙上留下如圖中所示的與垂直的劃痕．以地面為參考系，考慮筆尖的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．筆尖的加速度不可能小于a
B．筆尖的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線
C．筆尖的速度可能沿圖中箭頭1所示方向
D．筆尖離開白紙瞬間其速度一定與邊垂直
5．（2022秋·陜西·高三校聯(lián)考）某可調(diào)式升降臺(tái)構(gòu)造如圖所示，升降臺(tái)的下面是一個(gè)弧形滑道，通過向右或向左旋轉(zhuǎn)螺母即可實(shí)現(xiàn)升降臺(tái)的上升或下降。當(dāng)過螺母頂端的半徑與水平方向的夾角為時(shí)，升降臺(tái)下降的速度大小為，則此刻螺母向左運(yùn)動(dòng)的速度大小為（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·浙江高考真題）如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以的水平速度飛出，經(jīng)過時(shí)間t落在斜靠的擋板中點(diǎn)。若鋼球以的速度水平飛出，則（ ）
A．下落時(shí)間仍為tB．下落時(shí)間為2tC．下落時(shí)間為D．落在擋板底端B點(diǎn)
7.（2020·浙江高考真題）如圖所示，底部均有4個(gè)輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上，箱子四周有一定空間。當(dāng)公交車（ ）
A．緩慢起動(dòng)時(shí)，兩只行李箱一定相對(duì)車子向后運(yùn)動(dòng)
B．急剎車時(shí)，行李箱a一定相對(duì)車子向前運(yùn)動(dòng)
C．緩慢轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩只行李箱一定相對(duì)車子向外側(cè)運(yùn)動(dòng)
D．急轉(zhuǎn)彎時(shí)，行李箱b一定相對(duì)車子向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)
8．（2019·海南高考真題）如圖，一硬幣（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·山東高考真題）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對(duì)地面的速度水平投出，落地時(shí)物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計(jì)阻力，以下判斷正確的是（ ）
A．投出物資后熱氣球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．投出物資后熱氣球所受合力大小為
C．
D．
10．（2020·海南高考真題）小朋友玩水槍游戲時(shí)，若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為，水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為，，忽略空氣阻力，則射出的水（ ）
A．在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
B．水平射程為
C．落地時(shí)的速度大小為
D．落地時(shí)豎直方向的速度大小為
11.（2022·山東卷·T11）如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（ ）
A B. C. D.
12．（2020·江蘇高考真題）如圖所示，小球A、B分別從和l的高度水平拋出后落地，上述過程中A、B的水平位移分別為l和。忽略空氣阻力，則（ ）
A．A和B的位移大小相等B．A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B的2倍
C．A的初速度是B的D．A的末速度比B的大
13.（2023·湖南卷·第8題） 如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）

A. 小球從B到C的過程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大
B. 小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變
C. 小球初速度
D 若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道
14.（2023·江蘇卷·第13題）“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角速度為時(shí)，碟子邊緣看似一個(gè)光環(huán)。求此時(shí)發(fā)光物體的速度大小和受到的靜摩擦力大小f。

15.（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，過C點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D。小物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）小物塊到達(dá)D點(diǎn)的速度大小；
（2）B和D兩點(diǎn)的高度差；
（3）小物塊在A點(diǎn)的初速度大小。
16．（2022·福建·高考真題）清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動(dòng)作要領(lǐng)。短道速滑世界紀(jì)錄由我國(guó)運(yùn)動(dòng)員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀(jì)錄的比賽中，
（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前用時(shí)。該過程可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求此過程加速度大小；
（2）武大靖途中某次過彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)可視為半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為。已知武大靖的質(zhì)量為，求此次過彎時(shí)所需的向心力大??；
（3）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場(chǎng)地對(duì)其作用力指向身體重心而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時(shí)身體與水平面的夾角的大小。（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小取，、、、）
渡河時(shí)間最短
當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq \f(d,v船)
渡河位移最短
如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船csθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d
如果v船

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