新高考物理二輪復(fù)習(xí)易錯(cuò)題訓(xùn)練專題11 磁場(chǎng)-（4大陷阱（2份，原卷版+解析版）

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目 錄
01 易錯(cuò)陷阱（4大陷阱）
02 舉一反三
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，其分力也不能做功
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問題
03 易錯(cuò)題通關(guān)
易錯(cuò)點(diǎn)一：誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，共分力也不做功
1對(duì)洛倫茲力的理解
易錯(cuò)點(diǎn)二： 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤
直線邊界，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性(如圖所示)
圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq \f(T,2)＝eq \f(πm,Bq)
圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(1－eq \f(θ,π))T＝(1－eq \f(θ,π))eq \f(2πm,Bq)＝eq \f(2m?π－θ?,Bq)
圖c中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq \f(θ,π)T＝eq \f(2θm,Bq)

平行邊界存在臨界條件，圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq \f(θm,Bq)，t2＝eq \f(T,2)＝eq \f(πm,Bq)
圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq \f(θm,Bq)
圖c中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t＝(1－eq \f(θ,π))T＝(1－eq \f(θ,π))eq \f(2πm,Bq)＝eq \f(2m?π－θ?,Bq)
圖d中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq \f(θ,π)T＝eq \f(2θm,Bq)
易錯(cuò)點(diǎn)三：混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)
帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分析思路
1．帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路
第1步：粒子按照時(shí)間順序進(jìn)入不同的區(qū)域可分成幾個(gè)不同的階段。
第2步：受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動(dòng)，如第3步中表圖所示。
第3步：用規(guī)律
2．“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較
易錯(cuò)點(diǎn)四：不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問題
1.解題關(guān)鍵點(diǎn)
（1）關(guān)注題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等關(guān)鍵詞語，作為解題的切入點(diǎn).
（2）關(guān)注涉及臨界點(diǎn)條件的幾個(gè)結(jié)論:
①粒子剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切；
②當(dāng)速度v 一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，則粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)；
③當(dāng)速度v 變化時(shí)，圓心角越大，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng).
2.一般思維流程
.
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；．誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，所以洛倫茲力分力也不能做功。
V0
A
θ
V
【例1】如圖所示，在豎直絕緣的平臺(tái)上，一個(gè)帶正電的小球以水平速度V0拋出，落到在地面上的A點(diǎn)，若加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則小球的落點(diǎn)（ ）
A．仍在A點(diǎn) B．在A點(diǎn)左側(cè)
C．在A點(diǎn)右側(cè) D．無法確定
V
θ
【例2】如圖所示，一個(gè)帶正電荷的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時(shí)的速度為V，若再加上一個(gè)垂直紙面指向讀者的磁場(chǎng)，則物體滑到底端時(shí)的速度將（ ）
A．大于V B．小于V C．等于V D．不能確定
A
【變式1-1】B
C
如圖所示，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在B處與圓孤相連，將整個(gè)裝置置于水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過圓弧最高點(diǎn)，現(xiàn)若撤去磁場(chǎng)，使球仍能恰好通過圓環(huán)最高點(diǎn)C，釋放高度H′與原釋放高度H的關(guān)系是（ ）
A．H′=H B. H′＜H C. H′＞H D.不能確定
【變式1-2】2.（2022·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑的水平桌面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在桌面上放有內(nèi)壁光滑、長(zhǎng)為L(zhǎng)的試管，底部有質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，試管在水平向右的拉力作用下以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)（拉力與試管壁始終垂直），帶電小球能從試管口處飛出，關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）
A．小球帶負(fù)電，且軌跡為拋物線
B．小球運(yùn)動(dòng)到試管中點(diǎn)時(shí)，水平拉力的大小應(yīng)增大至
C．洛倫茲力對(duì)小球做正功
D．對(duì)小球在管中運(yùn)動(dòng)全過程，拉力對(duì)試管做正功，大小為qvBL
【變式1-3】（2023·陜西西安·西安市東方中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，豎直放置的光滑絕緣斜面處于方向垂直豎直平面（紙面）向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一帶電荷量為的滑塊自a點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，下降高度為h時(shí)到達(dá)b點(diǎn)，滑塊恰好對(duì)斜面無壓力。關(guān)于滑塊自a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程，下列說法正確的是（ ）（重力加速度為g）
A．滑塊在a點(diǎn)受重力、支持力和洛倫茲力作用B．滑塊在b點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為
C．洛倫茲力做正功D．滑塊的機(jī)械能增大
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤
【例3】 如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子( )．
A．速率一定越小 B．速率一定越大
C．在磁場(chǎng)中通過的路程越長(zhǎng)
D．在磁場(chǎng)中的周期一定越大
【變式1-1】（2023全國(guó)甲卷）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，筒上P點(diǎn)開有一個(gè)小孔，過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變。不計(jì)重力。下列說法正確的是（ ）

A. 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過圓心O
B. 最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出
C. 射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短
D. 每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線
【變式1-2】．比荷（）相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)過小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是（ ）
A．N帶負(fù)電，M帶正電
B．N的速率大于M的速率
C．N的運(yùn)行時(shí)間等于M的運(yùn)行時(shí)間
D．N受到的洛倫茲力一定等于M受到的洛倫茲力
【變式1-3】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩帶電粒子（不計(jì)重力）沿直線AB方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，分別從圓弧上的P、Q兩點(diǎn)射出，則下列說法正確的是（ ）

A．若兩粒子比荷相同，則從A 分別到P、Q 經(jīng)歷時(shí)間之比為1:2
B．若兩粒子比荷相同，則從A 分別到P、Q經(jīng)歷時(shí)間之比為2:1
C．若兩粒子比荷相同，則兩粒子在磁場(chǎng)中速率之比為2:1
D．若兩粒子速率相同，則兩粒子的比荷之比為3:1
。
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】 混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)
【例4】電子以與磁場(chǎng)垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N點(diǎn)射出，如圖所示，若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則 ( )
A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在于為
C.．電子豎直方向的的位移為
D．電子的水平位移
【變式1-1】2023海南卷）如圖所示，質(zhì)量為，帶電量為的點(diǎn)電荷，從原點(diǎn)以初速度射入第一象限內(nèi)的電磁場(chǎng)區(qū)域，在（為已知）區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，控制電場(chǎng)強(qiáng)度（值有多種可能），可讓粒子從射入磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)打到接收器上，則（ ）

A 粒子從中點(diǎn)射入磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度滿足
B. 粒子從中點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)速度為
C. 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心到的距離為
D. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓周半徑最大值是
【變式1-2】如圖所示，坐標(biāo)系中，在的范圍內(nèi)存在足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向，在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在處放置一垂直于y軸的足夠大金屬板，帶電粒子打到板上即被吸收，如果粒子軌跡與板相切則剛好不被吸收。一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子以初速度由點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng)，第一次從點(diǎn)經(jīng)過x軸，粒子重力不計(jì)。下列說法正確的是（ ）
A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B．粒子剛好不打在擋板上則
C．要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為
D．要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為
【變式1-3】如圖所示，在xy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子①與②從y軸上的點(diǎn)P（0，l0）處同時(shí)以速率v0分別沿與y軸正方向和負(fù)方向成60°角射入磁場(chǎng)中，兩粒子均垂直穿過x軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后分別從y軸上的M、N點(diǎn)（圖中未畫出）離開電場(chǎng)。兩粒子所受重力及粒子間的相互作用均忽略不計(jì),下列說法中正確的是（ ）
A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
B．粒子①與粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1
C．粒子①與粒子②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1
D．粒子①與粒子②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為
【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】 不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問題
【例5】 如圖所示，一帶電粒子，質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該粒子能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，重力忽略不計(jì)，試求該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。
【變式1-1】（2023·四川成都·石室中學(xué)?？既＃┮粍驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，，，一束粒子在紙面內(nèi)從a點(diǎn)垂直于射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。已知粒子的質(zhì)量為、電荷量為。則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)速率為（ ）
A．B．C．D．
【變式1-2】（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考一模）如圖所示，直角三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，∠B=900，。某種帶電粒子（重力不計(jì)）以不同速率從邊上D點(diǎn)垂直邊射入磁場(chǎng)，速率為時(shí)粒子垂直邊射出磁場(chǎng)，速率為時(shí)粒子從邊射出磁場(chǎng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與邊相切，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為、，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為、。下列說法正確的是（ ）
A．粒子帶正電B．C．D．
【變式1-3】（2023·甘肅張掖·高臺(tái)縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示為寬度為L(zhǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。在下邊界O處有一個(gè)粒子源，沿與邊界成60°角方向連續(xù)發(fā)射大量的速度大小不相同的同種帶正電粒子，速度方向均在紙面內(nèi)。已知以最大速度v射入的粒子，從磁場(chǎng)上邊界飛出經(jīng)歷的時(shí)間為其做圓周運(yùn)動(dòng)周期的。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，則下列判斷正確的是（ ）
A．粒子的比荷為
B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為
C．在下邊界有粒子飛出的長(zhǎng)度為L(zhǎng)
D．從上邊界飛出的粒子速度大小范圍為
1.（2023全國(guó)乙卷）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場(chǎng)右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開磁場(chǎng)后，沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn)；SP = l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場(chǎng)區(qū)域再加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（ ）

A. B. C. D.
2.（2023年海南高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說法正確的是（ ）

A．小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右B．小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度不變
C．小球運(yùn)動(dòng)過程的加速度保持不變D．小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功
3.（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場(chǎng)垂直。管道橫截面半徑為a，長(zhǎng)度為l（）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場(chǎng)力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為，不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（ ）

A．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為a
B．粒子質(zhì)量為
C．管道內(nèi)的等效電流為
D．粒子束對(duì)管道的平均作用力大小為
4．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一段靜止的長(zhǎng)為L(zhǎng)截面積為S的通電導(dǎo)線，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線。設(shè)單位體積導(dǎo)線中有n個(gè)自由電荷，每個(gè)自由電荷的電荷量都為q，它們沿導(dǎo)線定向移動(dòng)的平均速率為v。下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．導(dǎo)線中的電流大小為nSqv
B．這段導(dǎo)線受到的安培力大小為nLqvB
C．沿導(dǎo)線方向電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為vB
D．導(dǎo)線中每個(gè)自由電荷受到的平均阻力大小為qvB
5.如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子，從靜止開始經(jīng)加速電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)電壓為，射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)以與水平方向夾角為的速度進(jìn)入金屬板右側(cè)緊鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線為磁場(chǎng)的左邊界，場(chǎng)范圍足夠大，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從磁場(chǎng)左邊界射出，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的位置之間的距離為，下列說法正確的是（ ）

A．只增大電壓變小
B．只減小電壓變大
C．只減小電壓，距離變小
D．只增大電壓，距離變大
6．如圖所示，已知甲空間中沒有電場(chǎng)、磁場(chǎng)；乙空間中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)；丙空間中有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；丁空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。四個(gè)圖中的斜面相同且絕緣，相同的帶負(fù)電小球從斜面上的同一點(diǎn)O以相同初速度v0同時(shí)沿水平方向拋出，分別落在甲、乙、丙、丁圖中斜面上A、B、C、D點(diǎn)(圖中未畫出)。小球受到的電場(chǎng)力、洛倫茲力都始終小于重力，不計(jì)空氣阻力。則（ ）
A．O、C之間距離大于O、B之間距離
B．小球從拋出到落在斜面上用時(shí)相等
C．小球落到B點(diǎn)與C點(diǎn)速度大小相等
D．從O到A與從O到D，合力對(duì)小球做功相同
7．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系平面內(nèi)，x軸上方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸下方有垂直坐標(biāo)系平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子，質(zhì)量為m、電荷量為從圖中坐標(biāo)原點(diǎn)O處以與x軸負(fù)方向成角的速度沿坐標(biāo)平面射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)磁場(chǎng)到達(dá)A點(diǎn)，再進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，結(jié)果恰好從O點(diǎn)回到磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力，則下列說法正確的是（ ）
A．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小
C．電子運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
D．電子從O點(diǎn)出發(fā)到下一次回到O點(diǎn)的時(shí)間
8．（2022·湖南衡陽·?？家荒＃┤鐖D所示，兩個(gè)傾角分別為和的光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為的小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面，則（ ）
A．飛離斜面時(shí)甲滑塊動(dòng)量比乙滑塊動(dòng)量大
B．飛離斜面時(shí)甲滑塊動(dòng)量比乙滑塊動(dòng)量小
C．飛離斜面時(shí)甲滑塊重力做功的瞬時(shí)功率與乙滑塊重力做功瞬時(shí)功率不同
D．飛離斜面時(shí)甲滑塊重力做功的瞬時(shí)功率與乙滑塊重力做功瞬時(shí)功率相同
9．（2022·陜西寶雞·寶雞中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。a、b、c三個(gè)帶電粒子以相同的動(dòng)能從M點(diǎn)沿著直徑MON方向垂直射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，并從P、Q兩點(diǎn)離開。已知P、Q、O（圓心）三點(diǎn)共線，直徑MON、POQ夾角為（如圖），，，分別為a、b、c三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的（ ）

A．a(chǎn)一定帶負(fù)電，b可能帶正電
B．a(chǎn)、b從P點(diǎn)射出，c從Q點(diǎn)射出
C．
D．
10．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y軸上S處有一粒子源，它可向右側(cè)紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率相等的質(zhì)量均為m、電荷量均為的同種帶電粒子，所有粒子射出磁場(chǎng)時(shí)離S最遠(yuǎn)的位置是x軸上的P點(diǎn)。已知，粒子帶負(fù)電，粒子所受重力及粒子間的相互作用均不計(jì)，則（ ）
A．粒子的速度大小為
B．從x軸上射出磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間之比為
C．沿平行x軸正方向射入的粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為
D．從O點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
11．（2023·四川南充·閬中中學(xué)校考二模）如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子源，能向坐標(biāo)平面一、二象限內(nèi)發(fā)射大量質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子（不計(jì)重力），所有粒子速度大小相等。圓心在（0，R）半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)右側(cè)有一長(zhǎng)度為R且平行于y軸的熒光屏，其中心O1位于（2R，R）。已知初速度沿y軸正向的粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后，恰能垂直射在光屏上，則下列說法正確的是（ ）
A．所有粒子的初速度大小為
B．從O點(diǎn)發(fā)射的所有粒子都能垂直射在光屏上
C．能射在光屏上的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為
D．能射在光屏上的粒子初速度方向與x軸夾角滿足
12．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，圖中虛線為磁場(chǎng)的部分邊界，其中段是半徑為R的四分之一圓弧，、的延長(zhǎng)線通過圓弧的圓心，長(zhǎng)為R．一束質(zhì)量為m、電荷量大小為q的粒子流，在紙面內(nèi)以不同的速率從O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，已知所有粒子均從圓弧邊界射出，其中M、N是圓弧邊界上的兩點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力及它們之間的相互作用。則下列說法中正確的是（ ）
A．粒子帶負(fù)電
B．從M點(diǎn)射出粒子的速率一定小于從N點(diǎn)射出粒子的速率
C．從M點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定小于從N點(diǎn)射出粒子所用時(shí)間
D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的粒子用時(shí)為
13．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為的正三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為、電荷量為的同種粒子自點(diǎn)沿角平分線射入磁場(chǎng)，若以初速度射入，經(jīng)過時(shí)間，粒子從邊界距點(diǎn)處射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，則（ ）
A．粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
B．粒子的初速度等于時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間仍為
C．粒子的初速度小于時(shí)，離開磁場(chǎng)時(shí)的速度反向延長(zhǎng)線均垂直于邊
D．粒子的初速度大于時(shí)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角大于
14.（2023·湘豫名校高三下學(xué)期4月聯(lián)考）如圖所示，在直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。大量質(zhì)量為m、電荷量為＋q的同種粒子以相同的速度沿紙面垂直于ab邊射入場(chǎng)區(qū)，結(jié)果在bc邊僅有一半的區(qū)域內(nèi)有粒子射出。已知bc邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，bc和ac的夾角為60°，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力。下列說法正確的是（ ）
A. 粒子的入射速度為
B. 粒子的入射速度為
C. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大軌跡長(zhǎng)度為
D. 從bc邊射出的粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為
15.（2023·湖北武漢二中模擬）如圖所示，A點(diǎn)的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負(fù)離子，離子的重力忽略不計(jì)。為把這束負(fù)離子約束在OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知O、A兩點(diǎn)間的距離為s，負(fù)離子的比荷為，速率為v，OP與OQ間的夾角為30°，則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向可能是（ ）
A．，垂直紙面向里B．，垂直紙面向里
C．，垂直紙面向外D．，垂直紙面向外
特點(diǎn)
（1）洛侖茲力的大小正比于v 的大小，方向垂直于v 的方向，隨著v （方向、大?。┩瑫r(shí)改變，具有被動(dòng)性的特點(diǎn)
（2）洛侖茲力的方向垂直于v 的方向，不做功，只改變v 的方向不改變v 的大小
垂直電場(chǎng)線進(jìn)入
勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力)
垂直磁感線進(jìn)入
勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力)
受力情況
電場(chǎng)力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)E是恒力
洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力
軌跡
拋物線
圓或圓的一部分
運(yùn)動(dòng)軌跡示例
求解方法
利用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解：vx＝v0，x＝v0t，vy＝ eq \f(qE,m) ·t，y＝ eq \f(1,2) · eq \f(qE,m) ·t2
偏轉(zhuǎn)角φ滿足：tan φ＝ eq \f(vy,vx) ＝ eq \f(qEt,mv0)
半徑：r＝ eq \f(mv,qB)
周期：T＝ eq \f(2πm,qB)
偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解
運(yùn)動(dòng)時(shí)間
t＝ eq \f(x,v0)
t＝ eq \f(φ,2π) T＝ eq \f(φm,Bq)
動(dòng)能
變化
不變