新高考物理二輪復(fù)習(xí)易錯題訓(xùn)練專題07 動量-（3大陷阱（2份，原卷版+解析版）

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目 錄
01 易錯陷阱（3大陷阱）
02 舉一反三
【易錯點(diǎn)提醒一】運(yùn)用動量定理解釋現(xiàn)象錯誤
【易錯點(diǎn)提醒二】根據(jù)動量定理求沖力不會建立正確的物理模型
【易錯點(diǎn)提醒三】不理解動量守恒定律的條件
【易錯點(diǎn)提醒四】運(yùn)用動量動量守恒列式錯誤
【易錯點(diǎn)提醒五】沒有弄清碰撞的特點(diǎn)而出現(xiàn)錯誤
【易錯點(diǎn)提醒六】不會運(yùn)用碰撞原則求解問題
03 易錯題通關(guān)
易錯點(diǎn)一：應(yīng)用動量定理求解問題時出現(xiàn)錯誤
3.動量定理的理解
（1）動量定理反映了合力的沖量與動量變化量之間的因果關(guān)系，即合力的沖量是原因，物體的動量變化量是結(jié)果.
（2）動量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個力的沖量，它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和.
（3）動量定理的表達(dá)式是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義.
2 介質(zhì)流模型沖力的計算
易錯點(diǎn)二：不理解動量守恒定律的條件也不會運(yùn)用動量守恒定律列式求解問題
.3.動量守恒定律適用條件
（1）理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零 .
（2）近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力[4] 遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受到的外力.
（3）某方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受外力之和為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒.
4.表達(dá)式
（1）p=p' ，系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量.
（2）Δp1=?Δp2 ，相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向.
（3）Δp=p'?p=0 ,系統(tǒng)總動量的變化量為零.
易錯點(diǎn)三：沒有弄清碰撞的特點(diǎn)和規(guī)律而出現(xiàn)錯誤
5．碰撞的概念及特點(diǎn)
碰撞是物體間相互作用時間很短，物體間相互作用力很大，從而使系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量在碰撞過程的極短時間內(nèi)發(fā)生劇烈變化的過程，具有以下特點(diǎn)：
(1) 碰撞過程時間特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時間很短。
(2)相互作用力的特點(diǎn)：在相互作用過程中，相互作用力先是急劇增大，然后急劇減小，平均作用力很大。
(3)動量守恒條件的特點(diǎn)：由于碰撞過程中物體間的相互作用力(內(nèi)力)很大(遠(yuǎn)大于外力如重力及摩擦力等)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)的總動量守恒。
(4) 碰撞過程位移特點(diǎn)：在物體發(fā)生碰撞、的瞬間，可忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰撞前后仍在同一位置。
6.碰撞問題的三個原則
（1）系統(tǒng)動量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。要注意“守恒”是矢量守恒，指系統(tǒng)總動量的大小和方向均守恒。
（2）機(jī)械能不增加，即碰撞結(jié)束后總動能不增加，表達(dá)式為Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或
eq \f(p\\al(12,),2m1)＋eq \f(p\\al(22,),2m2)≥eq \f(p1′2,2m1)＋eq \f(p2′2,2m2).
（3）速度要合理
①碰前若同向運(yùn)動，原來在前的物體速度一定增大，且v前≥v后．
②兩物體相向運(yùn)動，碰后兩物體的運(yùn)動方向肯定有一個改變或速度均為零
.
【易錯點(diǎn)提醒一】運(yùn)用動量定理解釋現(xiàn)象時出現(xiàn)錯誤
【例1】．（2020全國Ⅰ）行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體.若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是( )
A. 增加了司機(jī)單位面積的受力大小
B. 減少了碰撞前后司機(jī)動量的變化量
C. 將司機(jī)的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能
D. 延長了司機(jī)的受力時間并增大了司機(jī)的受力面積
易錯分析：此題許多同學(xué)錯選B項(xiàng)，誤認(rèn)為減少了碰撞前后司機(jī)動量的變化量，實(shí)際上用動量定理解釋現(xiàn)象，在動量變化相同的情況下，一股是大男生短時間，小力長時間。
【答案】D
【解析】 行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)安全氣囊被彈出并瞬間充滿氣體，增大了司機(jī)的受力面積，減少了司機(jī)單位面積的受力大小，可以延長司機(jī)的受力時間，從而減小了司機(jī)受到的作用力，A錯誤，D正確；碰撞前司機(jī)的動量等于其質(zhì)量與速度的乘積，碰撞后司機(jī)的動量為零，所以安全氣囊不能減少碰撞前后司機(jī)的動量的變化量，B錯誤；碰撞過程中通過安全氣囊將司機(jī)的動能轉(zhuǎn)化為安全氣囊的內(nèi)能,C錯誤.
【變式1-1】（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）安全帶是汽車行駛過程中生命安全的保障帶。如圖，在汽車正面碰撞測試中，汽車以72km/h的速度發(fā)生碰撞。車內(nèi)假人的質(zhì)量為50kg，使用安全帶時，假人用時0.8s停下；不使用安全帶時，假人與前方碰撞，用時0.2s停下。以下說法正確的是（ ）
A．碰撞過程中，汽車和假人的總動量守恒
B．無論是否使用安全帶，假人動量變化量相同
C．使用安全帶時，假人受到的平均作用力約為1250N
D．不使用安全帶時，假人受到的平均作用力約為2500N
【答案】BC
【解析】碰撞過程中，汽車和假人組成的系統(tǒng)受撞擊力作用，總動量不守恒，故A錯誤；
假人的初動量為
末動量都為0，所以無論是否使用安全帶，假人動量變化量相同，故B正確；
使用安全帶時，根據(jù)動量定理有，解得
假人受到的平均作用力約為1250N，故C正確；不使用安全帶時，根據(jù)動量定理有
解得
假人受到的平均作用力約為5000N，故D錯誤
【變式1-2】（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）小明在立定跳遠(yuǎn)時，從起跳至著地的整個過程如圖所示。保持起跳速度不變，則（ ）
A．起跳過程屈腿姿態(tài)不同，地面對人做的功總為零
B．起跳過程屈腿姿態(tài)不同，地面對人的平均作用力大小相同
C．著地過程屈腿姿態(tài)不同，地面對人的沖量相同
D．著地過程屈腿姿態(tài)不同，人的動量變化率相同
【答案】A
【解析】根據(jù)題意，由做功公式可知，由于無論起跳過程屈腿姿態(tài)什么樣，地面對人的作用力的位移為0，則地面對人做的功總為零，故A正確；起跳過程屈腿姿態(tài)不同，則起跳時間不同，由于起跳速度不變，由動量定理可知，地面對人的平均作用力大小不同，故B錯誤；由于起跳速度不變，則落地速度也不變，即落地過程中動量的變化量不變，但著地過程屈腿姿態(tài)不同，落地時間不同，則人的動量變化率不同，由動量定理地面對人的沖量不相同，所以選項(xiàng)CD錯誤。
.【變式1-3】（2023廣東中山市模擬）質(zhì)量為的運(yùn)動員從下蹲狀態(tài)豎直向上起跳，經(jīng)時間身體伸直并剛好離開水平地面，此時運(yùn)動員的速度大小為，不計空氣阻力，重力加速度大小為。則（ ）
A. 運(yùn)動員在加速上升過程中處于失重狀態(tài)
B. 該過程中，地面對運(yùn)動員的沖量大小為
C. 該過程中，地面對運(yùn)動員做功為0
D. 該過程中，運(yùn)動員的動量變化量大小為
【答案】C
【解析】對運(yùn)動員，在加速上升過程中加速度向上，處于超重狀態(tài)，A錯誤；
由動量定理有
得地面對運(yùn)動員的沖量大小為
B錯誤；地面對運(yùn)動員的力的作用點(diǎn)的位移為零，得地面對運(yùn)動員做功為零，C 正確；
運(yùn)動員的動量變化量大小為，D錯誤
【易錯點(diǎn)提醒二】根據(jù)動量定理求沖力不會建立正確的物理模型
【例2】（2024·廣東省普通高考第一次模擬）汕頭市屬于臺風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，圖示為風(fēng)級（0~12）風(fēng)速對照表。假設(shè)不同風(fēng)級的風(fēng)迎面垂直吹向某一廣告牌，且吹到廣告牌后速度立刻減小為零，則“12級”風(fēng)對廣告牌的最大作用力約為“4級”風(fēng)對廣告牌最小作用力的（ ）
A. 45倍B. 36倍C. 27倍D. 9倍
易錯分析：對于空氣、水等流體質(zhì)介問題，同學(xué)們們在運(yùn)用動量定理求平均沖力時，不知如何選取研究對象，建立物理模型，因而也無法求解，實(shí)慰上求解的關(guān)鍵是建立柱體模型。
【答案】A
【解析】設(shè)空氣的密度為，廣告牌的橫截面積為，經(jīng)過時間撞擊在廣告牌上的空氣質(zhì)量為
，根據(jù)動量定理可得，解得
根據(jù)牛頓第三定律可知，風(fēng)對廣告牌作用力為
則“級”風(fēng)對廣告牌的最大作用力與“級”風(fēng)對廣告牌最小作用力的比值為
故選項(xiàng)A正確。
【變式1-1】 2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）小飛同學(xué)在洗盤子的時候發(fā)現(xiàn)當(dāng)水流穩(wěn)定時，從水龍頭流下的水柱從上到下越來越細(xì)，如圖所示。小飛同學(xué)將盤子放在水龍頭下一定距離，仔細(xì)觀察后，水流對盤子的沖擊力基本穩(wěn)定，經(jīng)過測量，水流對盤子的沖擊力為F。已知水龍頭的橫截面積為，出水速度為，水的密度為，重力加速度為g。水接觸盤子后速度立刻變?yōu)榱?，空氣阻力不計。下列說法正確的是（ ）
A．盤子距水龍頭的高度為B．盤子距水龍頭的高度無法求出
C．與盤子接觸的水柱橫截面積無法求出D．與盤子接觸的水流速度可以求出
【答案】D
【詳解】水的流量不變，即
設(shè)水與盤子剛要接觸時速度為，與盤子接觸的水柱橫截面積為，則
由動量定理得
解得，
水從出口到與盤子接觸做勻加速直線運(yùn)動，則盤子距水龍頭的高度，故ABC錯誤，D項(xiàng)正確。
故選D。
【變式1-2】.（2022·安徽·合肥市第八中學(xué)模擬預(yù)測）平底煎鍋正在炸豆子。假設(shè)每個豆子的質(zhì)量均為m，彈起的豆子均垂直撞擊平板鍋蓋，撞擊速度均為v。每次撞擊后速度大小均變?yōu)関，撞擊的時間極短，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為M的鍋蓋剛好被頂起。重力加速度為g，則單位時間撞擊鍋蓋的豆子個數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】設(shè)單位時間撞擊鍋蓋的豆子個數(shù)為n，則由動量定理
其中F=Mg
解得
故選項(xiàng)A正確。
【變式1-3】（2023廣東卷）某同學(xué)受電動窗簾的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的簡化模型．多個質(zhì)量均為的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力．開窗簾過程中，電機(jī)對滑塊1施加一個水平向右的恒力，推動滑塊1以的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為．關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有（ ）

A 該過程動量守恒
B. 滑塊1受到合外力的沖量大小為
C. 滑塊2受到合外力的沖量大小為
D. 滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動量為
碰撞后的動量為
則滑塊的碰撞過程動量不守恒，故A錯誤；
B．對滑塊1，取向右為正方向，則有
負(fù)號表示方向水平向左，故B正確；
C．對滑塊2，取向右為正方向，則有
故C錯誤；
D．對滑塊2根據(jù)動量定理有
解得
則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為，故D正確。
故選BD。
【易錯點(diǎn)提醒三】不理解動量守恒定律的條件
【例3】.（2024河北唐山期中）如圖所示，物塊A 靜止在光滑水平面上，將小球B 從物塊頂端由靜止釋放，從小球開始沿物塊的光滑弧面（弧面末端與水平面相切）下滑到離開的整個過程中，對小球和物塊組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是( )
A. 動量守恒，機(jī)械能守恒B. 動量守恒，機(jī)械能不守恒
C. 動量不守恒，機(jī)械能守恒D. 動量不守恒，機(jī)械能不守恒
易錯分析：此題錯選A的學(xué)生較多，誤認(rèn)為系統(tǒng)的動量和機(jī)械能都守恒，實(shí)際上是錯誤，只能說系統(tǒng)在水平方向動量守恒，不能認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。
【答案】C
[解析] 對于A 、B 組成的系統(tǒng)，在B 下滑的過程中，只有重力做功，則小球和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；A 、B 組成的系統(tǒng)在豎直方向上所受外力之和不為零，則該系統(tǒng)動量不守恒，故選C.
【變式1-1】（/2021全國乙如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦.用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動.在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)( B )
A. 動量守恒，機(jī)械能守恒B. 動量守恒，機(jī)械能不守恒
C. 動量不守恒，機(jī)械能守恒D. 動量不守恒，機(jī)械能不守恒
【答案】B
[解析] 撤去推力后，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零，滿足系統(tǒng)動量守恒的條件，故系統(tǒng)動量守恒；由于撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動，撤去推力后滑塊和小車之間有相對位移，存在摩擦力做功的情況，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，所以B正確.
【變式1-2】 [2023四川雅安期末/多選]木塊a 和b 用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a 緊靠在墻壁上，在b 上施加向左的水平力F 使彈簧壓縮，如圖所示，當(dāng)撤去外力后，下列說法正確的是( )
A. a 離開墻壁前，a 和b 組成的系統(tǒng)動量守恒
B. a 離開墻壁前，a 和b 組成的系統(tǒng)動量不守恒
C. a 離開墻壁后，a 和b 組成的系統(tǒng)動量守恒
D. a 離開墻壁后，a 和b 組成的系統(tǒng)動量不守恒
【答案】 BC
[解析] 當(dāng)撤去外力F 后，a 離開墻壁前，系統(tǒng)受到墻壁的作用力，系統(tǒng)所受的外力之和不為零，所以a 和b 組成的系統(tǒng)動量不守恒，A 錯誤，B 正確；a 離開墻壁后，系統(tǒng)所受的外力之和為零，所以a 和b 組成的系統(tǒng)動量守恒，C 正確，D 錯誤.
.【變式1-3】 （2023河南周口模擬）如圖所示，A 、B 兩物體質(zhì)量之比mA:mB=3:2 ，原來靜止在平板車C 上，A 、B 間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，A 、B 分別向左、右滑動，則( )
A. 若A 、B 與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A 、B 組成的系統(tǒng)的動量守恒
B. 若A 、B 與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A 、B 、C 組成的系統(tǒng)的動量守恒
C. 若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 組成的系統(tǒng)的動量守恒
D. 若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 組成的系統(tǒng)的動量守恒
【答案】BCD
[解析] 如果A 、B 與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后A 、B 分別相對于平板車向左、向右滑動，它們所受的滑動摩擦力分別為FA （向右）、FB （向左），由于mA:mB=3:2 ，所以FA:FB=3:2 ，則A 、B 組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動量不守恒，A錯誤.對A 、B 、C 組成的系統(tǒng)，A 、B 與C 間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向上的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動量守恒，B 、D 均正確.若A 、B 所受摩擦力大小相等，則A 、B 組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零，故其動量守恒，C正確.
【易錯點(diǎn)提醒四 】運(yùn)用動量守恒定律列式出現(xiàn)錯誤
【例4】. （2020全國Ⅱ]水平冰面上有一固定的豎直擋板.一滑冰運(yùn)動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg 的靜止物塊以大小為5.0m/s 的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動員時，運(yùn)動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s 的速度與擋板彈性碰撞.總共經(jīng)過8次這樣推物塊后，運(yùn)動員退行速度的大小大于5.0m/s ，反彈的物塊不能再追上運(yùn)動員.不計冰面的摩擦力，該運(yùn)動員的質(zhì)量可能為( )
A. 48kg B. 53kg C. 58kg D. 63kg
易錯分析：．應(yīng)用動量守恒定律時首先要注意應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的正方向一致的動量為正值，相反為負(fù)；同時注意的“五性”公式中v1、v2是在相互作用前同一時刻的速度，v1′、v2′是相互作用后同一時刻的速度。不注意這兩點(diǎn)在運(yùn)用動量守恒定律列式往往出現(xiàn)錯誤。
【答案】BC
[解析] 選運(yùn)動員退行速度方向?yàn)檎较?，設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量為M ，物塊的質(zhì)量為m ，物塊被推出時的速度大小為v0 ，運(yùn)動員第一次推出物塊后的退行速度大小為v1 .根據(jù)動量守恒定律知，運(yùn)動員第一次推出物塊時有0=Mv1?mv0 ，物塊與擋板發(fā)生彈性碰撞，以等大的速率反彈；第二次推出物塊時有Mv1+mv0=?mv0+Mv2 ，依此類推，Mv2+mv0=?mv0+Mv3 ，… ，Mv7+mv0=?mv0+Mv8 ，又運(yùn)動員的退行速度v8>v0 ，v7