1.設v1，v2分別是空間中的直線l1，l2的方向向量，A∈l1，B∈l2.記甲：v1，v2，AB不共面，乙：l1與l2異面，則( )
A. 甲是乙的充分不必要條件B. 甲是乙的必要不充分條件
C. 甲是乙的充要條件D. 甲是乙的既不充分也不必要條件
2.設數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3?a30=230，那么a3a6?a30=( )
A. 210B. 215C. 220D. 216
3.已知直線l:3x?y?8=0與雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的兩條漸近線分別交于點A，B(不重合)，且A，B在以點(6,0)為圓心的圓上，則C的離心率為( )
A. 5?12B. 2C. 3D. 62
4.已知函數(shù)f(x)=aex?lnx在區(qū)間(1,2)單調(diào)遞增，則a的最小值為( )
A. e2B. eC. e?1D. e?2
5.設f(x)=xln x，若f′(x0)=2，則x0等于( )
A. e2B. eC. ln22D. ln2
6.貝塞爾曲線(Bezier curve)是應用于二維圖形應用程序的數(shù)學曲線，一般的矢量圖形軟件通過它來精確畫出曲線.三次函數(shù)f(x)的圖象是可由A，B，C，D四點確定的貝塞爾曲線，其中A，D在f(x)的圖象上，f(x)在點A，D處的切線分別過點B，C.若A(0,0)，B(?1,?1)，C(2,2)，D(1,0)，則f(x)=( )
A. 5x3?4x2?xB. 3x3?3xC. 3x3?4x2+xD. 3x3?2x2?x
7.函數(shù)f(x)=xsinx，x∈[?π,π]的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
8.已知直線y=kx+1k∈R與圓O:x2+y2=4相交于M(x1,y1),N(x2,y2)兩點，則3x1+4y1+12+3x2+4y2+12的最小值為( )
A. 2310B. 232C. 235D. 23
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.下列關于空間向量的命題中，正確的有( )
A. 直線l的方向向量a=(0,3,0)，平面α的法向量是u=(0,?5,0)，則l // α；
B. 若非零向量a，b，c滿足a⊥b，b⊥c，則有a//c；
C. 若OA，OB，OC是空間的一組基底，且OD=13OA+13OB+13OC，則A，B，C，D四點共面；
D. 若a，b，c是空間的一組基底，則向量a+b，b+c，c+a也是空間一組基底；
10.已知函數(shù)f(x)=x3?x+1，則( )
A. f(x)有兩個極值點B. f(x)有三個零點
C. 點(0,1)是曲線y=f(x)的對稱中心D. 直線y=2x是曲線y=f(x)的切線
11.已知三棱柱ABC?A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,AB⊥AC，M,N分別為CC1,BC的中點，點P在直線A1B1上，且A1P=λA1B1(00可得x2+2x?3>0?x1，
又因為x>0，
故不等式的解集為x|x>1；
(2)由題可得f′(x)=2ae2ax+1，
依題意：f′(0)=2ae=?e2，
所以a=?14．

16.解：(1)由題意得，c=1，
且A43,13在C上，則169a2+19a2?1=1，
解得a= 2，
故橢圓C的標準方程為x22+y2=1，
離心率e=ca= 22 ；
(2)因為直線l經(jīng)過A(43,13)，F(xiàn)(1,0)兩點，
可得直線l的方程為y=x?1，
聯(lián)立x22+y2=1y=x?1,
解得x=0或x=43，
所以直線l與橢圓C的另一交點為(0,?1)，
則|AB|= (43?0)2+(13+1)2=4 23，
又點P到直線l的距離d=|?1+3?1| 12+12= 22，
故?ABP的面積S=12?d?|AB|=23．

17.【詳解】(1)∵S3=a1+a2+a3=3a2，
∴a2，S2，3a2∈{0,2}，∴a2=0，S3=0，
若S2=0，則a1=0，d=0與已知d≠0矛盾；
若S2=2，則a1=2，a3=?2，d=?2，即a2=0，S2=2，S3=0符合題意．
∴an=4?2n．
(2)由(1)知，an+2=4?2(n+2)=?2n，an+3=4?2(n+3)=?2n?2，
∴bn=2n+1?2n2?2n?22=2n+116n2n+12=1161n2?1n+12，
∴Tn=b1+b2+?+bn
=116(112?122+122?132+?+1n2?1(n+1)2)
=1161?1n+12=n(n+2)16(n+1)2．

18.解：(1)依題意得：F(x)=xG(x)?50?7x=x?2x2+lnxx+80x+4?50?7x
=?2x+lnx?3x+30(x>0)
(2)由(1)得，F(xiàn)(x)=?2x+lnx?3x+30(x>0)，
則F′(x)=2x2+1x?3(x>0)，
令F′(x)=0，得x=1或x=?23(舍去)
當x∈(0,1)時，F(xiàn)′(x)>0，則F(x)單調(diào)遞增，
當x∈(1,+∞)時，F(xiàn)′(x)0時，f′(x)>0；當x

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