1. 曲線在點處的切線的斜率為（ ）
A 0B. 1C. eD.
2. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 有極小值，無極大值B. 既有極小值又有極大值
C. 有極大值，無極小值D. 無極小值也無極大值
3. 已知函數(shù)的定義域為，且的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，的導函數(shù)為，若函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）
A. 的單調(diào)遞減區(qū)間是
B. 的單調(diào)遞增區(qū)間是，
C 當時，有極值
D. 當時，
4. 若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函數(shù)在上有三個零點，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知偶函數(shù)在上的導函數(shù)為，且在時滿足以下條件：①導函數(shù)的圖象如圖所示；②唯一的零點是1．則的解集為（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知為R上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，且對于任意的，均有，則（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
8. 丹麥數(shù)學家琴生（Jensen）是世紀對數(shù)學分析做出卓越貢獻的巨人，特別是在函數(shù)的凸凹性與不等式方面留下了很多寶貴的成果.設函數(shù)在上的導函數(shù)為，在上的導函數(shù)為，在上恒成立，則稱函數(shù)在上為“凹函數(shù)”.則下列函數(shù)在上是“凹函數(shù)”的是（ ）
A. B. C. D.
二、多選題：
9. 下列求導運算正確是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 已知函數(shù)則下列說法正確的是（ ）
A. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，
B. 函數(shù)的值域為
C. 若關于的方程有三個根，則
D. 若對于恒成立，則
11. 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點，則的可能取值為（ ）
A. B. C. D.
三、填空題：
12. 若函數(shù)，則______.
13. 已知曲線經(jīng)過點，則過點的曲線C的切線方程是______
14. 已知有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍為______．
四、解答題：
15. 已知函數(shù)在與處都取得極值．
（1）求，的值；
（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
16. 已知函數(shù)，若在點處的切線方程為．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)在上的極值．
17. 如圖（1），一邊長為48cm的正方形鐵皮，四角各截去一個大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一個無蓋長方體容器，如圖（2），所得容器的容積V（單位：）是關于截去的小正方形的邊長x（單位：cm）的函數(shù).
（1）隨著x的變化，容積V是如何變化的？
（2）截去的小正方形的邊長為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？
18 已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍.
19. 對數(shù)均值不等式在各個領域都有著重要應用．
（1）討論，的單調(diào)性
（2）試證明對數(shù)均值不等式：
（3）設，試證明：

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