2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
2. 二十四節(jié)氣是中華民族歷史文化的重要組成部分，圖代表“大雪”節(jié)氣，關(guān)于嘉嘉和淇淇的說(shuō)法，下列判斷正確的是（ ）
嘉嘉：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；淇淇：這是一個(gè)中心對(duì)稱圖形
A. 只有嘉嘉說(shuō)對(duì)B. 只有淇淇說(shuō)的對(duì)C. 兩人說(shuō)的都對(duì)D. 兩人說(shuō)的都不對(duì)
3. 如圖，一個(gè)掛鐘的鐘擺由最左側(cè)點(diǎn)擺至最右側(cè)點(diǎn)時(shí)，鐘擺旋轉(zhuǎn)的角度為，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，用籬笆圍一個(gè)直角三角形花田，若，米，米，則邊需要的籬笆長(zhǎng)為（ ）
A. 6米B. 5米C. 4米D. 3米
5 若，則（ ）
A. B. C. D.
6. 圖是手工藝人制作的風(fēng)箏，他根據(jù)，，利用兩個(gè)三角形全等不用度量就可以知道，他判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列關(guān)于的描述中，不正確的是（ ）
A. 面積為8的正方形的邊長(zhǎng)是B. 是無(wú)理數(shù)
C. D. 在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)
8. 如圖，已知，點(diǎn)，，，在一條直線上，下列結(jié)論不一定成立是（ ）
A. B.
C. D.
9. 定義一種新運(yùn)算“※”為：，則方程的解為（ ）
A. B. C. D.
10. 圖的尺規(guī)作圖中，可以確定為等腰三角形的有（ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
11. 如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，關(guān)于①，②，下列判斷正確的是（ ）
①若，的周長(zhǎng)為43，則；
②若，則圖中共有2個(gè)等腰三角形
A. 只有①對(duì)B. 只有②對(duì)C. ①②都對(duì)D. ①②都不對(duì)
12. 如圖，在四邊形中，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，且點(diǎn)恰好在邊上．若四邊形的面積為40，，則的長(zhǎng)為（ ）
A. 9B. 10C. 12D. 26
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）
13. 2的平方根是_________.
14. 已知中，，求證：．若用反證法證這個(gè)結(jié)論，應(yīng)首先假設(shè)__________．
15. 如圖，在中，，，AB的垂直平分線交于點(diǎn)D．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．
16. 如圖，在中，垂直的平分線于點(diǎn)，若的面積為，則的面積為_(kāi)_____（用含的代數(shù)式表示）．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17. 計(jì)算下列各小題．
（1）；
（2）．
18. 按要求完成下列各小題．
（1）解方程：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，為的立方根．
19. 數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組的同學(xué)們利用課余時(shí)間制作了內(nèi)徑測(cè)量?jī)x，如圖．制作和使用方法：將兩根等長(zhǎng)木棒的中點(diǎn)固定在一起，兩根木棒可以繞固定點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)．測(cè)量容器內(nèi)徑時(shí)，把測(cè)量?jī)x的一端放入容器內(nèi)，再將木棒的兩端張開(kāi)，使端點(diǎn)，分別抵住內(nèi)壁，只要測(cè)出露在外面的兩木棒端點(diǎn)，之間的距離，就可知道容器內(nèi)徑的大小．
（1）請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋測(cè)量?jī)x的工作原理（即解釋）；
（2）若測(cè)得，，求的長(zhǎng)．
20. 如圖，已知，，垂足分別為，，與交于點(diǎn)，．
（1）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若是的中點(diǎn)，連接，求證：線段所在直線是邊的垂直平分線．
21. 如圖，某社區(qū)有一塊四邊形空地，，，．從點(diǎn)修了一條垂直的小路（垂足為），恰好是的中點(diǎn)，且．
（1）求邊的長(zhǎng)；
（2）連接，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在的中點(diǎn)處修建飲水設(shè)備，求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．
22. 如圖，在中，角平分線，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

（1）若，求與之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）若，，，求的長(zhǎng)；
（3）若，為線段（不與點(diǎn)，重合）上任意一點(diǎn)，連接，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出的度數(shù)．
23. 在中，是中線，，，，分別是射線，射線上的點(diǎn)，且．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：；
（3）如圖3，將（1）中點(diǎn)的位置記為．
①當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．
24. 某學(xué)習(xí)小組計(jì)劃到博物館參觀學(xué)習(xí)．
（1）為達(dá)到更佳的參觀學(xué)習(xí)效果，他們租了一個(gè)私家講解團(tuán)，團(tuán)費(fèi)為360元，后又臨時(shí)增加3名同學(xué)，同時(shí)團(tuán)費(fèi)變?yōu)榱?20元，實(shí)際的人均費(fèi)用只為原來(lái)人均費(fèi)用的，求該學(xué)習(xí)小組實(shí)際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)；
（2）該博物館的參觀路線全長(zhǎng)千米，分為“經(jīng)典講解”和“特色數(shù)字化體檢”兩個(gè)部分，其中“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長(zhǎng)度為3千米，且他們參觀“經(jīng)典講解”部分的平均速度是參觀“特色數(shù)字化體驗(yàn)”部分的平均速度的3倍，加上在“特色數(shù)字化體驗(yàn)”部分排隊(duì)的10分鐘，整個(gè)參觀學(xué)習(xí)過(guò)程共小時(shí)，求他們參觀“經(jīng)典講解”部分的平均速度為多少千米／時(shí)．
數(shù)學(xué)（冀教版）答案
本試卷共8頁(yè)．，考試時(shí)間120分鐘
注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．
2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
【1題答案】
【正確答案】A
【2題答案】
【正確答案】C
【3題答案】
【正確答案】B
【4題答案】
【正確答案】D
【5題答案】
【正確答案】D
【6題答案】
【正確答案】A
【7題答案】
【正確答案】C
【8題答案】
【正確答案】D
【9題答案】
【正確答案】B
【10題答案】
【正確答案】D
【11題答案】
【正確答案】A
【12題答案】
【正確答案】B
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）
【13題答案】
【正確答案】
【14題答案】
【正確答案】
【15題答案】
【正確答案】3
【16題答案】
【正確答案】
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
【17題答案】
【正確答案】（1）
（2）1
【18題答案】
【正確答案】（1）
（2），
【19題答案】
【正確答案】（1）見(jiàn)解析 （2）4
【20題答案】
【正確答案】（1），理由見(jiàn)解析
（2）見(jiàn)解析
【21題答案】
【正確答案】（1）
（2）是直角三角形，理由見(jiàn)解析
（3）
【22題答案】
【正確答案】（1）
（2）3 （3）或
【23題答案】
【正確答案】（1）
（2）見(jiàn)解析 （3）①；理由見(jiàn)解析；②或1．
【24題答案】
【正確答案】（1）學(xué)習(xí)小組實(shí)際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)為15人
（2）參觀“經(jīng)典講解”部分的平均速度為千米/時(shí)

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