一、單選題（每小題3分，計24分）
1. 二次函數(shù)的圖象的（ ）
A. 最高點(diǎn)在B. 最高點(diǎn)在
C. 最低點(diǎn)在D. 最低點(diǎn)在
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)題意可把二次函數(shù)的解析式變成頂點(diǎn)式，然后問題可求解．
【詳解】解：把二次函數(shù)變成頂點(diǎn)式得：，
∵，即開口向上，
∴該二次函數(shù)有最低點(diǎn)；
故選C．
2. 如圖，點(diǎn)D在的邊上，添加下列條件，不能判斷的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由相似三角形的判定定理即可得到答案．
【詳解】解：，，∽，故選項(xiàng)A不符合題意；
，，∽，故選項(xiàng)B不符合題意；
，但無法確定與否相等，所以無法判定兩三角形相似，故選項(xiàng)C符合題意；
，，∽，故選項(xiàng)D不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定定理，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．
3. 如圖，中，，，，，則的長度為（ ）
A. 6B. 8C. 12D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)可得，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可進(jìn)行解答．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∴，即，
∴，解得，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例．
4. 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價，每降價1元，每星期可多賣出20件．設(shè)每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關(guān)系式為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)降價x元，則售價為元，銷售量為件，由題意可得等量關(guān)系：總銷售額為銷量售價，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式即可．
【詳解】解：降價x元，則售價為元，銷售量為件，
根據(jù)題意得，，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出函數(shù)表達(dá)式，是解題的關(guān)鍵．
5. 在上定義運(yùn)算，若不等式對任意實(shí)數(shù)x成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題的考點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，主要考查了函數(shù)恒成立問題，關(guān)鍵是理解新定義的運(yùn)算，掌握將不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，解決恒成立問題轉(zhuǎn)化成圖象恒在軸上方，從而有，解即可.
【詳解】根據(jù)運(yùn)算法則得
化簡得： 在上恒成立,
即 ，即
解得，
故選: C.
6. 如圖，和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．若，則與的面積比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，由題意得，，則和的相似比為，再結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可得答案．
【詳解】解：∵，
，
和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，
∴．
故選：D．
7. 如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
【詳解】∵a＜0，
∴拋物線開口方向向下，
故第三個選項(xiàng)錯誤；
∵c＜0，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，
故第一個選項(xiàng)錯誤；
∵a＜0、b＞0，對稱軸為x=＞0，
∴對稱軸在y軸右側(cè)，
故第四個選項(xiàng)錯誤．
故選B．
8. 已知拋物線（a，b是常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，拋物線中的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 拋物線的對稱軸是直線
B. 將拋物線向右平移1個單位后經(jīng)過原點(diǎn)
C. 當(dāng)時，y隨x的增大而增大
D. 點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是
【答案】D
【解析】
【分析】利用當(dāng)和時，，得出拋物線的對稱軸是直線，根據(jù)表格求得解析式，判斷C選項(xiàng)，根據(jù)平移的規(guī)律得出解析式，判斷B選項(xiàng)，再利用時，，結(jié)合對稱軸，即可得出、點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】當(dāng)和時，，
拋物線的對稱軸是直線，故A選項(xiàng)錯誤；
設(shè)拋物線解析式為，將代入得，
，
解得：，
拋物線解析式為，
向右平移一個單位的拋物線解析式為：，
令，，
即拋物線經(jīng)過點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯誤
又拋物線解析式為：
時，隨增大而減?。粫r，隨增大而大，故C選項(xiàng)錯誤；
時，，則點(diǎn)，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，
點(diǎn)坐標(biāo)，
故D正確．
故選：D ．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，由表格數(shù)據(jù)獲取信息是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（每小題3分，計30分）
9. 在比例尺為的地圖上，測得一個多邊形地塊的面積為，則這個多邊形地塊的實(shí)際面積是_______(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查的是比例線段，掌握比例尺的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)比例尺==圖上距離：實(shí)際距離，列比例式直接求得甲，乙兩地間的實(shí)際距離．
【詳解】設(shè)這個多邊形地塊的實(shí)際面積是x，
∵30=，
∴=，
∴.
用科學(xué)記數(shù)法表示為：
故答案為.
10. 比較大小：當(dāng)0

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