（全卷共三個(gè)大題，27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1．本卷為試題卷．答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息．答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無(wú)效．
2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）
1. 一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別是和，則這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列數(shù)字圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A B. C. D.
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A B. C. D.
5. 若把分式中的，的值都擴(kuò)大倍，那么分式的值將（ ）
A. 縮小B. 縮小C. 擴(kuò)大倍D. 不變
6. 如圖，已知，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7. 若是完全平方式，則k的值是（ ）
A. B. C. 3D. 6
8. 下列命題中，假命題是（ ）
A. 三角形的外角和是
B. 任意兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
C. 到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上
D. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
9. 如圖，與的邊，在同一條直線上，，且，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使，全等的依據(jù)是“”，則需要添加的條件是（ ）
A. B. C. D.
10. 若，則代數(shù)式的值為（ ）
A. 2B. 0C. D.
11. 把一張形狀是四邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分的形狀不可能是（ ）
A. 三角形B. 四邊形C. 五邊形D. 六邊形
12. 按照一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，按照上述規(guī)律，第個(gè)單項(xiàng)式是（ ）
A. B. C. D.
13. “孔子周游列國(guó)”是流傳很廣的故事．有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時(shí)后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的倍，孔子和學(xué)生們同時(shí)到達(dá)書院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時(shí)里，則可列方程為（ ）
A. B. C. D.
14. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N．再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D．若CD＝3，AB＝10，則△ABD的面積是（ ）
A. 10B. 15C. 30D. 20
15. 用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬分別設(shè)為a、b，）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，則下列關(guān)系式中不正確的是（ ）
B.
C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16. 若分式有意義，則的取值范圍是__________．
17. 一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為________．
18. 因式分解：__________．
19. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它頂角的度數(shù)是______．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20. 計(jì)算：．
21. 如圖，AC是∠BAE的平分線，點(diǎn)D是線段AC上的一點(diǎn)，∠C＝∠E，AB＝AD．求證：△BAC≌△DAE．
22. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
23. 如圖，在中，，為上一點(diǎn)，連接．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．
24. 如圖，和直線在網(wǎng)格內(nèi)，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）在網(wǎng)格中作出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形；
（2）結(jié)合所畫圖形，在直線上作出點(diǎn)，使得的值最??；
（3）若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，求的面積；
25. 科技興國(guó)，創(chuàng)新為本，某校在神舟一號(hào)發(fā)射成功20周年紀(jì)念日當(dāng)天舉辦了第一屆“科技節(jié)”展示活動(dòng)，本屆“科技節(jié)”以“筑夢(mèng)航天”為主題，一一展示我國(guó)在航天事業(yè)上的成就，并對(duì)在本屆“科技節(jié)”展示活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)進(jìn)行嘉獎(jiǎng)．學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書作為本屆“科技節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種圖書的單價(jià)比乙種圖書單價(jià)多10元．用600元購(gòu)買甲種圖書的數(shù)量和用400元購(gòu)買乙種圖書的數(shù)量相同．
（1）甲、乙兩種圖書每本分別為多少元？
（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書共40本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1050元，要使購(gòu)買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買方案？
26. 甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，其邊長(zhǎng)如圖所示，其面面積分別為，．
（1）比較與的大?。?br>（2）若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和，設(shè)該正方形的面積為，試探圥：與的差是否為為定值？若為定值，請(qǐng)求出該值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
27. 如圖，等腰三角形，，、分別是、上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，連接．
（1）添加一個(gè)條件：______，使得是等邊三角形；
（2）求證：垂直平分；
（3）若，且，以下結(jié)論：，，，你認(rèn)為哪個(gè)正確？請(qǐng)證明你認(rèn)為正確的結(jié)論．（提示：在上取點(diǎn)，使得，連接）
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷答案
范圍：八年級(jí)上冊(cè)
（全卷共三個(gè)大題，27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1．本卷為試題卷．答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息．答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無(wú)效．
2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）
【1題答案】
【正確答案】C
【2題答案】
【正確答案】C
【3題答案】
【正確答案】B
【4題答案】
【正確答案】C
【5題答案】
【正確答案】B
【6題答案】
【正確答案】A
【7題答案】
【正確答案】B
【8題答案】
【正確答案】A
【9題答案】
【正確答案】C
【10題答案】
【正確答案】B
【11題答案】
【正確答案】D
【12題答案】
【正確答案】C
【13題答案】
【正確答案】A
【14題答案】
【正確答案】B
【15題答案】
【正確答案】D
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
【16題答案】
【正確答案】
【17題答案】
【正確答案】720
【18題答案】
【正確答案】
【19題答案】
【正確答案】或
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
【20題答案】
【正確答案】
【21題答案】
【正確答案】證明見(jiàn)解析
【22題答案】
【正確答案】，.
【23題答案】
【正確答案】（1）
（2）2
【24題答案】
【正確答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析
（3）5
【25題答案】
【正確答案】（1）甲種圖書每本為 30元，乙種圖書每本為 20元
（2）共有 6 種購(gòu)買方案
【26題答案】
【正確答案】（1）
（2）是定值，定值為10
【27題答案】
【正確答案】（1）（答案不唯一）
（2）證明見(jiàn)解析 （3）正確，證明見(jiàn)解析

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