1.下列以數(shù)學家名字命名的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
A.B.C.D.
斐波那契螺旋線 趙爽弦圖 費馬螺旋線 科克曲線
2.下列運算正確的是（ ）
A.B.C.D.
3.如圖，直線，在，之間放置一塊直角三角板，使三角板的銳角頂點A、B分別在直線、上.若，則等于（ ）
A.B.C.D.
4.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，小明在池塘外取AB的垂線BF上的點C，D，使，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，依據(jù)是（ ）
A.SSSB.ASAC.AASD.SAS
5.下列說法正確的是（ ）
A.角的對稱軸是角平分線B.等腰三角形的平分線、中線和高重合
C.三邊分別相等的兩個三角形全等D.兩邊及一角分別相等的兩個三角形全等
6.若一個等腰三角形的一邊長3cm，一邊長7cm，則這個三角形的周長是（ ）
A.13cm或17cmB.13cmC.17cmD.無法確定
7.小君去游覽翠華山，他先坐纜車至中轉(zhuǎn)點，休息一會兒后步行登山至山頂.設所用的時間為x，離山腳的高度為y，如圖能反映整個過程中變量y與x之間關(guān)系的大致圖象是（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，AD是的角平分線，于點E，，，，則AC的長是（ ）
A.3B.4C.5D.6
9.如圖，，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
10.如圖，的三邊都不相等，點P是三條內(nèi)角平分線的交點，點O是三邊垂直平分線的交點，當點P、O同時在的內(nèi)部時，，則的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
二.填空題
11.若，，則___________.
12.若且，則__________.
13.某出租車的收費標準是：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費8元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則路程為時，車費y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系式為：__________.
14.如圖，P為內(nèi)一定點，M，N分別是射線OA，OB上的點，當?shù)闹荛L最小時，，則__________.
三.解答題
15.計算：（1）（2）
（3）（4）（簡算）
16.先化簡，再求值：，其中，.
17.尺規(guī)作圖：如圖，相關(guān)部門要修建一個車站，要求車站到兩個村莊C，D的距離相等，且車站到兩條公路OA、OB的距離相等，在內(nèi)部確定車站的位置點P.（保留作圖痕跡，不寫作法）
18.如圖，，；，求證：.
19.如圖，四邊形ABCD中，AC平分，于點D，于點B.
（1）求證：.
（2）連接BD，交AC于點E，求證：AC垂直平分BD.
20.一天下午，小明從圖書館勻速跑步回家，在途中遇到同學停下討論了一會兒，之后仍按原來的速度前進，此時小明的弟弟騎自行車從家去圖書館.兩人離家的路程y（米）與小明出發(fā)的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）小明跑步的速度為__________米/分鐘，途中停留__________分鐘，圖象中m的值為__________；
（2）求小明的弟弟離家的路程y（米）與小明出發(fā)時間t（分鐘）之間的關(guān)系式.
21.正方形ABCD中，，繞點A旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交BC、CD（或它們的延長線）于點N、點M，連接MN.
圖1 圖2
（1）當繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時，求證：.
（2）當繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，若，，求 的面積.
【附加題】
1.算式的個位數(shù)字為__________.
2.如圖，在中，若，，則的度數(shù)為__________
3.（1）當__________時，多項式的最小值為__________.
（2）當__________時，多項式的最大值為__________.
（3）當x、y為何值時，多項式取最小值？并求出這個最小值.
4.數(shù)學興趣小組在探討全等三角形相關(guān)問題的解決方法時發(fā)現(xiàn)：當條件中出現(xiàn)“中線”或“中點”時，可考慮倍長中線或作一條邊的平行線來解決問題.
圖1 圖2 圖3
（1）【問題初探】如圖1：在中，，，AD為BC邊上的中線，則AD的取值范圍為__________.
（2）【類比分析】如圖2：在中，，，AD是的中線，于點C，且.求AE的長度.
（3）【拓展延伸】如圖3：在中，于點F，在AB右側(cè)作于點A，且，在AC左側(cè)作于點A，且，連接DE，延長AF交DE于點O.求證：點O為DE中點.

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