河北省保定市唐縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置．
3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．
4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)準(zhǔn)答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．
一、選擇題（本大題有16小題，共38分．16?小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）
1. 人的正常體溫約是37℃，我們把體溫超過(guò)正常體溫的部分記作正數(shù)，那么表示（）
A. 體溫為零下0.3℃B. 體溫為零上0.3℃C. 體溫為37.3℃D. 體溫為36.7℃
2. “汽車(chē)的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于（）的實(shí)際應(yīng)用．
A. 點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)B. 線(xiàn)動(dòng)成面C. 面動(dòng)成體D. 以上都不對(duì)
3. 下列選項(xiàng)中為負(fù)數(shù)的是（）
A. 3B. C. D.
4. 如圖所示四幅圖中，符合“射線(xiàn)PA與射線(xiàn)PB是同一條射線(xiàn)”的圖為
A. B.
C D.
5. 魯班鎖起源于我國(guó)古代建筑中的卯結(jié)構(gòu)．圖2是六根魯班鎖（圖1）中的一個(gè)構(gòu)件，從前面看這個(gè)構(gòu)件，可以得到的圖形是（）
A. B.
C. D.
6. 我國(guó)的長(zhǎng)城始建于西周時(shí)期，被國(guó)務(wù)院確定為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000米，數(shù)據(jù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）
A. B. C. D.
7. 下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：，答案顯示方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）
A. B. C. D.
8. 小明將一副三角板擺成如圖形狀（有公共直角頂點(diǎn)），下列結(jié)論不一定正確的是（）
A. B. 與互余
C. D. 與互補(bǔ)
9. 下列各式中，運(yùn)用運(yùn)算律不正確的是（）
A.
B.
C.
D.
10. 我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿(mǎn)七進(jìn)一的方式，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)．例如圖1表示的是孩子出生后30天時(shí)打繩結(jié)的情況（因?yàn)椋海?，那么由圖2可知，孩子出生后的天數(shù)是（）天

A. 510B. 511C. 513D. 520
11. 下列方程變形中，正確的是（）
A. 方程，移項(xiàng)得，；
B. 方程，去括號(hào)得，；
C. 方程，系數(shù)化為1得，；
D. 方程，去分母得，．
12. 如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
A. OA方向是北偏東30°B. OB方向是北偏西15°
C. OC方向是南偏西25°D. OD方向是東南方向
13. 在溫度不變的條件下，氣體的壓強(qiáng)和氣體體積對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表，則可以反映與之間的關(guān)系的式子是（）
A. B. C. D.
14. 如圖，將正整數(shù)1至1000按一定規(guī)律排列，整體平移表中帶陰影的三個(gè)方框，平移后被方框遮住的三個(gè)數(shù)的和可能是（）

A. 1002B. 1004C. 1006D. 1008
15. 龜和鶴都是長(zhǎng)壽的動(dòng)物，龜和鶴在一起的寓意是龜鶴齊齡、龜鶴延年．如圖，王爺爺和李奶奶正在討論一幅龜鶴延年的畫(huà)，你能幫忙算一下龜、鶴各多少只嗎？
琪琪的做法是：設(shè)鶴有只，則可列方程為；
亮亮的做法是：設(shè)鶴的腿有條，則可列方程為．
關(guān)于這兩位同學(xué)的做法，你認(rèn)為（）
A. 只有琪琪正確B. 只有亮亮正確
C. 琪琪和亮亮都正確D. 琪琪和亮亮都錯(cuò)誤
16. 如圖把一張長(zhǎng)方形的紙按如圖那樣折疊后，、兩點(diǎn)分別落在了，點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為( )

A. B. C. D.
二、填空題（本大題共3小題，每空2分，共10分）
17. （1）比較大小：___________．
（2）將這九個(gè)數(shù)字填入的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖，字母m所表示的數(shù)是_________．
18. 請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①含有字母x、y；②系數(shù)是；③次數(shù)是5，則寫(xiě)出的單項(xiàng)式為_(kāi)_________（寫(xiě)一個(gè)即可）．
19. 閱讀材料并回答問(wèn)題．
數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：
如圖，平分．
（1）的度數(shù)為_(kāi)__________．
（2）若，的度數(shù)為_(kāi)__________．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
20. 定義一種新運(yùn)算“”：，例如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
21. 小明做了如下一道有理數(shù)混合運(yùn)算，在檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤．
（1）小明在第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
（2）請(qǐng)給出該題的正確解答．
22. 勞動(dòng)技術(shù)課程是基礎(chǔ)教育的重要課程之一，其根本使命是全面提高未來(lái)國(guó)民的基本勞動(dòng)技術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)具有技術(shù)知識(shí)、創(chuàng)新思維、實(shí)踐能力的一代新人．我校將利用天臺(tái)勞動(dòng)基地展開(kāi)一系列的勞動(dòng)實(shí)踐操作活動(dòng)．如圖所示，天臺(tái)上有塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地．
（1）用含的式子表示菜地的周長(zhǎng)；
（2）當(dāng)米時(shí)，求菜地的周長(zhǎng)．
23. 直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O在直線(xiàn)上，．
（1）如圖1，三角板在直線(xiàn)上方．
①若，則___________；
②若平分，則___________．
（2）如圖2，三角板在直線(xiàn)下方，，求的度數(shù)．
24. 如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)．
（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：作出射線(xiàn)，直線(xiàn)；在射線(xiàn)上取一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使．
（2）在（1）的條件下，回答問(wèn)題：
①用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述點(diǎn)D與直線(xiàn)的關(guān)系：___________；
②若，則___________．
（3）點(diǎn)以同樣的速度同時(shí)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你判斷誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)C：___________（填“點(diǎn)P”或“點(diǎn)Q”），理由是___________．
25. 某校七年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)研究，某小組研究如下：
【提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題】銷(xiāo)售問(wèn)題．
【設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)】選擇“素材1”、“素材2”設(shè)計(jì)了“任務(wù)1”、“任務(wù)2”的實(shí)踐活動(dòng)．
請(qǐng)你嘗試幫助他們解決相關(guān)問(wèn)題．
嘗試解決問(wèn)題】
（1）求購(gòu)進(jìn)，兩種品牌足球各多少個(gè)？
（2）求品牌足球的售價(jià)．
26. 閱讀教材，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)教材內(nèi)容，小明經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)動(dòng)，最后所在的位置與原來(lái)位置的最遠(yuǎn)距離是______，最近距離是______；
（2）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)數(shù)分別為2、．若P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)，若P、Q相距最遠(yuǎn)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_____；
②當(dāng)，若P、Q相距最近，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_____；
③當(dāng)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_____；
④當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到同一位置時(shí)，求出t的值．
2024-2025學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng)：
1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置．
3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．
4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)準(zhǔn)答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．
一、選擇題（本大題有16小題，共38分．16?小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）
1. 人的正常體溫約是37℃，我們把體溫超過(guò)正常體溫的部分記作正數(shù)，那么表示（）
A. 體溫為零下0.3℃B. 體溫為零上0.3℃C. 體溫為37.3℃D. 體溫為36.7℃
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意可得-0.3℃表示比正常體溫37℃少0.3°C．
【詳解】解：∵正常體溫約是37℃，我們把體溫超過(guò)正常體溫的部分記作正數(shù)，
∴-0.3℃表示：37-0.3=36.7（℃）
故選D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
2. “汽車(chē)的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于（）的實(shí)際應(yīng)用．
A. 點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)B. 線(xiàn)動(dòng)成面C. 面動(dòng)成體D. 以上都不對(duì)
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查點(diǎn)、線(xiàn)、面、體四者之間的關(guān)系，理解點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體是解答的關(guān)鍵．根據(jù)線(xiàn)動(dòng)成面求解即可．
【詳解】解：“汽車(chē)的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于線(xiàn)動(dòng)成面的實(shí)際應(yīng)用，
故選：B．
3. 下列選項(xiàng)中為負(fù)數(shù)的是（）
A. 3B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，先利用有理數(shù)的相應(yīng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算，然后再根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可判斷，熟知負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A．，是正數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．，是正數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．，是負(fù)數(shù)，故C選項(xiàng)正確；
D．，是正數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
4. 如圖所示四幅圖中，符合“射線(xiàn)PA與射線(xiàn)PB是同一條射線(xiàn)”的圖為
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】表示射線(xiàn)可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線(xiàn)OA．
【詳解】A．射線(xiàn)PA和射線(xiàn)PB不是同一條射線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．射線(xiàn)PA和射線(xiàn)PB不是同一條射線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．射線(xiàn)PA和射線(xiàn)PB是同一條射線(xiàn)，故此選項(xiàng)正確；
D．射線(xiàn)PA和射線(xiàn)PB不是同一條射線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要射線(xiàn)的表示方法，關(guān)鍵是要注意射線(xiàn)用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．
5. 魯班鎖起源于我國(guó)古代建筑中的卯結(jié)構(gòu)．圖2是六根魯班鎖（圖1）中的一個(gè)構(gòu)件，從前面看這個(gè)構(gòu)件，可以得到的圖形是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了從不同方向看幾何體．找到從前面看到的圖形即可．
【詳解】解：從前面看這個(gè)構(gòu)件，可以得到的圖形是，
故選：C．
6. 我國(guó)的長(zhǎng)城始建于西周時(shí)期，被國(guó)務(wù)院確定為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000米，數(shù)據(jù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故答案選C．
7. 下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：，答案顯示方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，則把代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．
【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，
∵方程的解是，
∴，
解得：，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．理解定義是關(guān)鍵．
8. 小明將一副三角板擺成如圖形狀（有公共的直角頂點(diǎn)），下列結(jié)論不一定正確的是（）
A. B. 與互余
C. D. 與互補(bǔ)
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，由余角和補(bǔ)角的概念分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、∵，
∴，
即，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、∵，
∴與互余，故選項(xiàng)B不符合題意；
C、當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)C符合題意；
D、∵，
∴與互補(bǔ)，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
9. 下列各式中，運(yùn)用運(yùn)算律不正確的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算、乘法運(yùn)算律等知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．
根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算、乘法運(yùn)算律、有理數(shù)四則混合運(yùn)算逐項(xiàng)化簡(jiǎn)即可．
【詳解】解：A．符合乘法交換律，正確，不符合題意；
B．符合乘法結(jié)合律，正確，不符合題意；
C．符合乘法結(jié)合律，正確，不符合題意；
D．，乘法和加法不能結(jié)合，錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．
10. 我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿(mǎn)七進(jìn)一的方式，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)．例如圖1表示的是孩子出生后30天時(shí)打繩結(jié)的情況（因?yàn)椋海?，那么由圖2可知，孩子出生后的天數(shù)是（）天

A. 510B. 511C. 513D. 520
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了計(jì)數(shù)方法，有理數(shù)的混合運(yùn)算．類(lèi)比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿(mǎn)十進(jìn)一”，可以表示滿(mǎn)七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)百位上的數(shù)十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)，再列式計(jì)算即可．
【詳解】解：（天），
答：孩子自出生后的天數(shù)是510天．
故選：A．
11. 下列方程變形中，正確的是（）
A. 方程，移項(xiàng)得，；
B. 方程，去括號(hào)得，；
C. 方程，系數(shù)化為1得，；
D. 方程，去分母得，．
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)排查即可解答．
【詳解】解：A．方程，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)不符合題意；
B．方程，去括號(hào)，得，故B選項(xiàng)不符合題意；
C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項(xiàng)不符合題意；
D．方程，去分母得，故D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．
12. 如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
A. OA方向是北偏東30°B. OB方向是北偏西15°
C. OC方向是南偏西25°D. OD方向是東南方向
【答案】A
【解析】
【詳解】試題分析：方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線(xiàn)所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．
解：A、OA方向是北偏東60°，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、OB方向是北偏西15°，此選項(xiàng)正確；
C、OC方向是南偏西25°，此選項(xiàng)正確；
D、OD方向是東南方向，此選項(xiàng)正確．
錯(cuò)誤的只有A．
故選A．
13. 在溫度不變的條件下，氣體的壓強(qiáng)和氣體體積對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表，則可以反映與之間的關(guān)系的式子是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查反比例函數(shù)，理解題意，得出因變量與自變量的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．由表格發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而可求解．
詳解】解：由表格知，，即，
故選：C．
14. 如圖，將正整數(shù)1至1000按一定規(guī)律排列，整體平移表中帶陰影的三個(gè)方框，平移后被方框遮住的三個(gè)數(shù)的和可能是（）

A. 1002B. 1004C. 1006D. 1008
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)第一個(gè)數(shù)為，則第二個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)為，三個(gè)數(shù)的和為，分別讓三個(gè)數(shù)的和，等于選項(xiàng)中的各數(shù)，求出的值為正整數(shù)，即可．解題的關(guān)鍵是正確的表示出三個(gè)數(shù)．
【詳解】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為，則第二個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)為，
∴三個(gè)數(shù)的和為，
當(dāng)時(shí)，；不符合題意；
當(dāng)時(shí)，；不符合題意；
當(dāng)時(shí)，；符合題意；
當(dāng)時(shí)，；不符合題意；
故選：C．
15. 龜和鶴都是長(zhǎng)壽的動(dòng)物，龜和鶴在一起的寓意是龜鶴齊齡、龜鶴延年．如圖，王爺爺和李奶奶正在討論一幅龜鶴延年的畫(huà)，你能幫忙算一下龜、鶴各多少只嗎？
琪琪的做法是：設(shè)鶴有只，則可列方程為；
亮亮的做法是：設(shè)鶴的腿有條，則可列方程為．
關(guān)于這兩位同學(xué)的做法，你認(rèn)為（）
A. 只有琪琪正確B. 只有亮亮正確
C. 琪琪和亮亮都正確D. 琪琪和亮亮都錯(cuò)誤
【答案】B
【解析】
【分析】分別根據(jù)琪琪和亮亮設(shè)的未知數(shù)列出一元一次方程即可．
【詳解】根據(jù)琪琪的做法可得，
設(shè)鶴有只，則龜有只，
∴根據(jù)題意列方程為，
∴琪琪的做法錯(cuò)誤；
根據(jù)亮亮的做法可得，
設(shè)鶴的腿有條，則龜?shù)耐扔兄唬?br>∴根據(jù)題意列方程為，
∴亮亮的做法正確；
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．
16. 如圖把一張長(zhǎng)方形的紙按如圖那樣折疊后，、兩點(diǎn)分別落在了，點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為( )

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，進(jìn)而根據(jù)平角的定義可得，代入數(shù)據(jù)即可求解．
【詳解】解：折疊后，、兩點(diǎn)分別落在了，點(diǎn)處，
，
，
．
故選：．
【點(diǎn)睛】本題考查了角度計(jì)算，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共3小題，每空2分，共10分）
17. （1）比較大?。篲__________．
（2）將這九個(gè)數(shù)字填入的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖，字母m所表示的數(shù)是_________．
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較；一元一次方程的應(yīng)用．
（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此先比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)法則進(jìn)行比較即可；
（2）根據(jù)題意可知再加上左下角里面的數(shù)等于再加上左下角里面的數(shù)，由此建立方程求解即可．
【詳解】（1）解：，，
，
∴，
故答案為：；
（2）解：由題意得：，
解得，
故答案為：4．
18. 請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①含有字母x、y；②系數(shù)是；③次數(shù)是5，則寫(xiě)出的單項(xiàng)式為_(kāi)_________（寫(xiě)一個(gè)即可）．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本題主要考查單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義寫(xiě)出符合題意的單項(xiàng)式即可．
【詳解】解：根據(jù)題意可得：符合題意的單項(xiàng)式為：（答案不唯一）．
故答案為： (答案不唯一) ．
19. 閱讀材料并回答問(wèn)題．
數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：
如圖，平分．
（1）的度數(shù)為_(kāi)__________．
（2）若，的度數(shù)為_(kāi)__________．
【答案】 ①. ②. 或
【解析】
【分析】本題考查了角平分線(xiàn)的有關(guān)計(jì)算，角的和差計(jì)算，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的意義即可求解；
（2）分兩種情況討論，射線(xiàn)在射線(xiàn)上方或者下方，再利用角的和差計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）平分，
∴，
故答案為：；
（2）∵，
當(dāng)射線(xiàn)在射線(xiàn)上方時(shí)，，
當(dāng)射線(xiàn)在射線(xiàn)下方時(shí)，，
故答案為：或．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
20. 定義一種新運(yùn)算“”：，例如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）已知等式利用題中的新定義計(jì)算，求出解即可得到的值．
【小問(wèn)1詳解】
解：，
，
；
【小問(wèn)2詳解】
解：，
，
，
，
．
21. 小明做了如下一道有理數(shù)混合運(yùn)算，在檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤．
（1）小明在第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
（2）請(qǐng)給出該題的正確解答．
【答案】（1）二；（2）解答見(jiàn)解析．
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則判斷即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．
【小問(wèn)1詳解】
解：小明在第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，
故答案：二；
【小問(wèn)2詳解】
解：

．
22. 勞動(dòng)技術(shù)課程是基礎(chǔ)教育的重要課程之一，其根本使命是全面提高未來(lái)國(guó)民的基本勞動(dòng)技術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)具有技術(shù)知識(shí)、創(chuàng)新思維、實(shí)踐能力的一代新人．我校將利用天臺(tái)勞動(dòng)基地展開(kāi)一系列的勞動(dòng)實(shí)踐操作活動(dòng)．如圖所示，天臺(tái)上有塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地．
（1）用含的式子表示菜地的周長(zhǎng)；
（2）當(dāng)米時(shí)，求菜地的周長(zhǎng)．
【答案】（1）米
（2）52.8米
【解析】
【分析】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出代數(shù)式，并用代入法求出結(jié)果．
（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)20米，菜地的兩邊小路寬米，用減法表示出菜地的長(zhǎng)；再根據(jù)長(zhǎng)方形的寬10米，菜地的一邊小路寬米，用減法表示出菜地的寬，最后用周長(zhǎng)公式表示出菜地的面積；
（2）把代入菜地周長(zhǎng)的代數(shù)式中，即可求出答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：依題可得：
菜地周長(zhǎng)為：（米）
答：菜地的周長(zhǎng)是米．
【小問(wèn)2詳解】
解：當(dāng)米時(shí)，菜地周長(zhǎng)為：（米），
答：當(dāng)米時(shí)，菜地的周長(zhǎng)是52.8米．
23. 直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O在直線(xiàn)上，．
（1）如圖1，三角板在直線(xiàn)上方．
①若，則___________；
②若平分，則___________．
（2）如圖2，三角板在直線(xiàn)下方，，求的度數(shù)．
【答案】（1）①；②
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查角的計(jì)算、角平分線(xiàn)的定義，利用題中條件熟練計(jì)算是解題關(guān)鍵．
（1）①根據(jù)平角的定義即可解答；
②由角平分線(xiàn)的定義可得，再根據(jù)平角的定義即可解答；
（2）由圖2可知，，則，以此即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：①，，，
；
故答案為：；
②平分，，
，
；
故答案為：60；
【小問(wèn)2詳解】
解：由圖2可知，，
，，
，
，
，
．
24. 如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)．
（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：作出射線(xiàn)，直線(xiàn)；在射線(xiàn)上取一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使．
（2）在（1）的條件下，回答問(wèn)題：
①用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述點(diǎn)D與直線(xiàn)的關(guān)系：___________；
②若，則___________．
（3）點(diǎn)以同樣的速度同時(shí)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你判斷誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)C：___________（填“點(diǎn)P”或“點(diǎn)Q”），理由是___________．
【答案】（1）見(jiàn)解析（2）①點(diǎn)D在直線(xiàn)外；②
（3）點(diǎn)P，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
【解析】
【分析】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、點(diǎn)的作圖與位置關(guān)系，點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．
（1）根據(jù)射線(xiàn)，直線(xiàn)，線(xiàn)段的定義，按照題意作圖即可；
（2）用規(guī)范的語(yǔ)言描述點(diǎn)與的位置關(guān)系即可；利用線(xiàn)段的和差關(guān)系計(jì)算線(xiàn)段長(zhǎng)即可；
（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可解答．
【小問(wèn)1詳解】
解：如圖，射線(xiàn)，，直線(xiàn)；射線(xiàn)上一點(diǎn)；
【小問(wèn)2詳解】
解：點(diǎn)與直線(xiàn)的關(guān)系：點(diǎn)在直線(xiàn)外，
故答案為：點(diǎn)在直線(xiàn)外；
，，
．
故答案為：4．
【小問(wèn)3詳解】
解：點(diǎn)以同樣的速度同時(shí)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度是線(xiàn)段的長(zhǎng)度，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度是線(xiàn)段的長(zhǎng)度，
由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，得，
點(diǎn)P先到達(dá)點(diǎn)C，理由是：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．
25. 某校七年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)研究，某小組研究如下：
【提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題】銷(xiāo)售問(wèn)題．
【設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)】選擇“素材1”、“素材2”設(shè)計(jì)了“任務(wù)1”、“任務(wù)2”的實(shí)踐活動(dòng)．
請(qǐng)你嘗試幫助他們解決相關(guān)問(wèn)題．
【嘗試解決問(wèn)題】
（1）求購(gòu)進(jìn)，兩種品牌足球各多少個(gè)？
（2）求品牌足球的售價(jià)．
【答案】（1）購(gòu)進(jìn)品牌品牌足球40個(gè)，品牌品牌足球60個(gè)．
（2）92元
【解析】
【分析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程并解答．
（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)品牌足球個(gè)，則購(gòu)進(jìn)品牌足球個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)品牌足球比購(gòu)買(mǎi)品牌足球少花2800元”可列出方程求解即可；
（2）設(shè)品牌足球售價(jià)為元，根據(jù)題意列出方程解決問(wèn)題．
【小問(wèn)1詳解】
解：設(shè)購(gòu)進(jìn)品牌足球個(gè)，則購(gòu)進(jìn)品牌足球個(gè)，
根據(jù)題意得：，
解得：，
（個(gè)），
∴購(gòu)進(jìn)品牌品牌足球40個(gè)，品牌品牌足球60個(gè)．
【小問(wèn)2詳解】
解：設(shè)品牌足球的售價(jià)為元，
根據(jù)題意得：，
解得：，
∴品牌足球售價(jià)為92元．
26. 閱讀教材，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)教材內(nèi)容，小明經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)動(dòng)，最后所在的位置與原來(lái)位置的最遠(yuǎn)距離是______，最近距離是______；
（2）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2、．若P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)，若P、Q相距最遠(yuǎn)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_____；
②當(dāng)，若P、Q相距最近，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_____；
③當(dāng)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_____；
④當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到同一位置時(shí)，求出t的值．
【答案】（1）50，10
（2）①5，；②5，8；③，；④或
【解析】
【分析】本題主要考查兩點(diǎn)之間的距離和動(dòng)點(diǎn)的位置表示
（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向確定小明距出發(fā)點(diǎn)的距離即可；
（2）①根據(jù)題意可知點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，結(jié)合點(diǎn)的位置表示即可求得對(duì)應(yīng)表示數(shù)；
②根據(jù)題意可知點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)，結(jié)合點(diǎn)的位置表示即可求得對(duì)應(yīng)表示數(shù)；
③根據(jù)題意利用點(diǎn)的位置表示即可求得對(duì)應(yīng)表示數(shù)；
④分情況討論：點(diǎn)P和點(diǎn)Q相向運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P和點(diǎn)Q相右運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算求解．
小問(wèn)1詳解】
解：（1）如果小明兩次運(yùn)動(dòng)方向相同，最后所在的位置與原來(lái)位置的最遠(yuǎn)距離，
如果小明兩次運(yùn)動(dòng)方向相反，最后所在的位置與原來(lái)位置的最近距離，是，
故答案為：50，30；
【小問(wèn)2詳解】
解①∵點(diǎn)P、Q相距最遠(yuǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2、，
∴點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，
則點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，
故答案為：5，；
②∵點(diǎn)P、Q相距最近，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2、，
∴點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)，
則點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，
故答案為：5，8；
③當(dāng)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，
故答案為：，；
④當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，，則；
當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q同向且都向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，，則
體積
100
80
60
40
20
壓強(qiáng)
60
75
100
150
300
解：原式 ……第一步
……第二步
……第三步
素材1
某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了兩種品牌足球共100個(gè)，已知購(gòu)買(mǎi)品牌足球比購(gòu)買(mǎi)品牌足球少花2800元，其中品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元，品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是80元．
素材2
在銷(xiāo)售過(guò)程中，品牌足球每個(gè)售價(jià)是80元，品牌足球每個(gè)按進(jìn)價(jià)加價(jià)后銷(xiāo)售，兩種品牌足球全部售出后共獲利1920元．
1．有理數(shù)的加法法則
問(wèn)題小明在一條東西向跑道上，先走了，又走了，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？
我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答，可是上述問(wèn)題不能得到確定的答案，因?yàn)樾∶髯詈笏诘奈恢门c行走方向有關(guān)．
體積
100
80
60
40
20
壓強(qiáng)
60
75
100
150
300
解：原式 ……第一步
……第二步
……第三步
素材1
某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了兩種品牌足球共100個(gè)，已知購(gòu)買(mǎi)品牌足球比購(gòu)買(mǎi)品牌足球少花2800元，其中品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元，品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是80元．
素材2
在銷(xiāo)售過(guò)程中，品牌足球每個(gè)售價(jià)是80元，品牌足球每個(gè)按進(jìn)價(jià)加價(jià)后銷(xiāo)售，兩種品牌足球全部售出后共獲利1920元．
1．有理數(shù)的加法法則
問(wèn)題小明在一條東西向的跑道上，先走了，又走了，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？
我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答，可是上述問(wèn)題不能得到確定的答案，因?yàn)樾∶髯詈笏诘奈恢门c行走方向有關(guān)．

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