
一、單選題
1.(2024·廣東深圳·二模)1834年,洛埃利用單面鏡同樣得到了楊氏干涉的結(jié)果(稱洛埃鏡實(shí)驗(yàn))。實(shí)驗(yàn)基本裝置如圖所示,單色光源S發(fā)出的光直接照在光屏上,同時(shí)S發(fā)出的光還通過平面鏡反射在光屏上。從平面鏡反射的光相當(dāng)于S在平面鏡中的虛像發(fā)出的,這樣就形成了兩個(gè)相干光源。設(shè)光源S到平面鏡所在平面的距離和到光屏的距離分別為a和L,光的波長(zhǎng)為。如果僅改變以下條件,關(guān)于光屏上相鄰兩條亮紋間距的描述正確的是( )
A.平面鏡水平向左移動(dòng)少許,將變小
B.平面鏡豎直向下移動(dòng)少許,將變小
C.光屏向左移動(dòng)少許,將變大,
D.點(diǎn)光源S由紅色換成綠色,將變大
【答案】B
【詳解】從光源直接發(fā)出的光和被平面鏡反射的光實(shí)際上是同一列光,故是相干光,該干涉現(xiàn)象可以看做雙縫干涉,所以之間的距離為d,而光源S到光屏的距離看以看做雙孔屏到像屏距離L,雙縫干涉的相鄰條紋之間的距離為
因?yàn)閐=2a所以相鄰兩條亮紋(或暗紋)間距離為
平面鏡水平向左移動(dòng)少許,不變;平面鏡豎直向下移動(dòng)少許,a變大,將變?。还馄料蜃笠苿?dòng)少許,L變小,將變??;點(diǎn)光源S由紅色換成綠色,波長(zhǎng)變小,將變小。
故選B。
2.(2024·廣東·二模)圖甲為太陽(yáng)光穿過轉(zhuǎn)動(dòng)的六角形冰晶形成“幻日”的示意圖,圖乙為太陽(yáng)光穿過六角形冰晶的過程,a、b是其中兩種單色光的光路,則在冰晶中( )
A.a(chǎn)的折射率比b的大B.a(chǎn)的頻率比b的大
C.a(chǎn)的傳播速度比b的小D.a(chǎn)的波長(zhǎng)比b的大
【答案】D
【詳解】由圖可知,太陽(yáng)光射入冰晶時(shí),a光的偏折程度比b光的偏折程度小,則a的折射率比b的小,a的頻率比b的小,a的波長(zhǎng)比b的大;根據(jù)
可知a的傳播速度比b的大。
故選D。
3.(2024·廣東·二模)如圖所示,正方形為一個(gè)立方體冰塊的截面,一束從Q點(diǎn)射出的單色光經(jīng)M點(diǎn)射入該冰面內(nèi),入射角為,但具體角度值無(wú)法測(cè)量,光線在邊上的點(diǎn)射出,連線的延長(zhǎng)線與邊交于點(diǎn),已知和的長(zhǎng)度,根據(jù)以上信息( )
A.不能求得冰塊折射率
B.光線進(jìn)入冰塊中傳播時(shí)頻率變小
C.減少角,光線在邊可能會(huì)發(fā)生全反射
D.無(wú)論怎么改變角,光線在邊都不可能會(huì)發(fā)生全反射
【答案】C
【詳解】A.作出如圖所示的光路圖,可知其折射率
可得
A錯(cuò)誤;
B.光的傳播頻率與傳播介質(zhì)無(wú)關(guān),即頻率不變,B錯(cuò)誤;
CD.減小角時(shí),折射角隨之減小,但對(duì)應(yīng)邊的入射角卻逐漸變大,當(dāng)邊的入射角大于其對(duì)應(yīng)的臨界角時(shí),便可發(fā)生全反射,C正確,D錯(cuò)誤。
故選C。
4.(2024·廣東廣州·二模)如圖是O為圓心、AB為直徑的透明圓盤截面,一束激光從空氣中平行AB由C點(diǎn)射入圓盤,在B點(diǎn)反射后從D點(diǎn)平行AB射出。已知圓盤半徑和AC距離相等,則該圓盤對(duì)激光的折射率為( )
A.1.5B.2C.D.
【答案】D
【詳解】已知圓盤半徑和AC距離相等,則為等邊三角形,而,由幾何知識(shí)得
而入射角i與相等,由幾何知識(shí)得
由折射定律
故選D。
5.(2024·廣東湛江·二模)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn),下列方法能使屏上兩相鄰亮條紋中心的間距增大的是( )
A.僅增大雙縫到屏的距離
B.僅增大雙縫間的距離
C.僅增大濾光片到單縫的距離
D.僅把綠色濾光片換成紫色濾光片
【答案】A
【詳解】AB.由干涉條紋的間距公式
可知,僅增大雙縫到屏的距離或僅減小雙縫間的距離,都能使屏上兩相鄰亮條紋中心的間距增大,故A正確,B錯(cuò)誤;
C.濾光片到單縫的距離與兩相鄰亮條紋的間距無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤;
D.由于紫光的波長(zhǎng)比綠光的短,所以僅把綠色濾光片換成紫色濾光片,相鄰亮條紋中心的間距減小,故D錯(cuò)誤。
故選A。
6.(2024·廣東揭陽(yáng)·二模)關(guān)于光學(xué)現(xiàn)象,下列說法正確的是( )
A.圖甲:光導(dǎo)纖維中,不管光的入射角多大,一定能發(fā)生全反射
B.圖甲:若光源是白光,則射出光導(dǎo)纖維的光一定是彩色的
C.圖乙:看到彩色條紋,是因?yàn)楣獍l(fā)生了衍射現(xiàn)象
D.圖乙:看到彩色條紋,是因?yàn)楣獍l(fā)生了干涉現(xiàn)象
【答案】D
【詳解】AB.圖甲:光導(dǎo)纖維中,只有光的入射角大于等于發(fā)生全反射的臨界角,才能發(fā)生全反射;若光源是白光,如果所有顏色光在光導(dǎo)纖維均能發(fā)生全反射,則所有顏色光的傳播路徑完全相同,從光導(dǎo)纖維中射出的光仍然是白光,故AB錯(cuò)誤;
CD.圖乙:看到彩色條紋,是因?yàn)楣獍l(fā)生了干涉現(xiàn)象,故C錯(cuò)誤,D正確。
故選D。
7.(2024·廣東·二模)近日,工信部披露的最新數(shù)據(jù)顯示,2023年我國(guó)光纜線路建設(shè)取得顯著成果,新建光纜線路長(zhǎng)度達(dá)473.8萬(wàn)公里,使得全國(guó)光纜線路總長(zhǎng)度一舉突破6432萬(wàn)公里。光纜線路主要用于光信息傳輸,在鋪設(shè)的過程中,盡量不要彎曲。如圖所示,一段折射率為n、橫截面是圓面的光導(dǎo)纖維,截面半徑為r,在鋪設(shè)的過程中彎曲成了一段圓弧,圓弧的圓心到光導(dǎo)纖維的中心軸線的距離為R,光導(dǎo)纖維外部可認(rèn)為是真空區(qū)域。現(xiàn)有一束光垂直于光導(dǎo)纖維左端截面射入,為了保證這束光經(jīng)反射后均能從右端面射出,則光導(dǎo)纖維的折射率n至少為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【詳解】如圖所示
最下端入射的光在界面的入射角最小,故臨界狀態(tài)為最下端入射的光恰好不發(fā)生全反射,根據(jù)全反射的公式,由幾何關(guān)系
可得
故選B。
8.(2024·廣東佛山·二模)光學(xué)技術(shù)作為一門高精密度的學(xué)科,應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域,下列關(guān)于光學(xué)現(xiàn)象的說法,正確的是( )
A.如圖甲使光信號(hào)在光導(dǎo)纖維中發(fā)生全反射,內(nèi)芯的折射率小于外套的折射率
B.觀看3D電影時(shí)需要佩戴特殊的眼鏡,此過程利用了光的偏振現(xiàn)象,光是橫波
C.讓激光束通過一個(gè)狹縫,可能觀察到光屏上出現(xiàn)丙圖且波長(zhǎng)越大,條紋間距越大
D.在丁圖中激光束沿液流傳播,若改用折射率更小的液體,則實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯
【答案】B
【詳解】A.如圖甲使光信號(hào)在光導(dǎo)纖維中發(fā)生全反射,內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率,故A錯(cuò)誤;
B.觀看3D電影時(shí)需要佩戴特殊的眼鏡,此過程利用了光的偏振現(xiàn)象,光是橫波,故B正確;
C.圖丙是雙縫干涉圖樣,讓激光束通過一個(gè)狹縫,不可能觀察到光屏上出現(xiàn)丙圖,故C錯(cuò)誤;
D.在丁圖中激光束沿液流傳播,若改用折射率更大的液體,光發(fā)生全反射時(shí),臨界偏角越小,光在液體中的路程更長(zhǎng),實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯,故D錯(cuò)誤。
故選B。
一、多選題
9.(2024·廣東汕頭·二模)用如圖所示的裝置來做“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是( )
A.圖中A為雙縫,B為單縫
B.安裝裝置時(shí),必須使AB相互平行
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,常直接測(cè)量相鄰兩條亮條紋間的距離
D.可以通過減小雙縫間距使條紋變疏
【答案】BD
【詳解】A.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)器具的位置順序依次為光源、透鏡、單縫、雙縫、遮光筒、測(cè)量頭、目鏡光屏,故A錯(cuò)誤;
B.安裝裝置時(shí),必須使AB相互平行,如此才能保證從單縫獲得振動(dòng)方向相同的光完全通過雙縫,若AB不平行則通過雙縫的光強(qiáng)度將減弱,從而使得光屏上呈現(xiàn)的條紋圖像過暗,故B正確;
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,常測(cè)量多條亮條紋間的距離,然后取平均值,以此減小測(cè)量時(shí)的相對(duì)誤差,故C錯(cuò)誤;
D.根據(jù)條紋間距公式
則可知,可以通過減小雙縫間距使條紋變疏,故D正確。
故選BD。
10.(2024·廣東·二模)圖示為一半圓柱形透明體橫截面,橫截面的圓心為,半圓柱的半徑為,為直徑上的點(diǎn),,透明體的折射率為?,F(xiàn)有一細(xì)光束以入射角從點(diǎn)射入半圓柱,則( )
A.細(xì)光束經(jīng)兩次折射后會(huì)從弧面射出
B.細(xì)光束經(jīng)面折射,在弧面發(fā)生兩次全反射后再?gòu)拿嫔涑鐾该黧w
C.細(xì)光束第一次射出透明體時(shí),折射角為
D.細(xì)光束第一次射出透明體時(shí),折射角為
【答案】BC
【詳解】AB.作出光路如圖所示
根據(jù)折射率表達(dá)式有
解得
由于
解得
在中,根據(jù)正弦定理可得
設(shè)透明體的臨界角為,則有
可得
由于
所以光在點(diǎn)發(fā)生全反射,又由于
可得
則光在點(diǎn)發(fā)生全反射,最后從而射出,故B正確,A錯(cuò)誤;
CD.由于
,
則光的入射角為,根據(jù)光路可逆可知折射角為,故C正確,D錯(cuò)誤。
故選BC。
解答題
11.(2024·廣東佛山·二模)如圖所示,用激光束豎直射向水平放置的盛水容器底部,在容器底部O會(huì)形成一個(gè)光點(diǎn),由于激光束在O點(diǎn)發(fā)生漫反射,O點(diǎn)可視為一個(gè)點(diǎn)光源,向四周各個(gè)方向射出反射光,最后在容器底部形成一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓形“暗區(qū)”。測(cè)得當(dāng)水的深度時(shí),“暗區(qū)”的半徑約為。已知光經(jīng)過水和空氣交界面時(shí),當(dāng)反射和折射同時(shí)存在,反射光較折射光弱很多,水的折射率。試分析與猜想暗區(qū)和亮區(qū)的形成原因,并通過計(jì)算證明你的猜想。(已知:)
【答案】見解析
【詳解】因?yàn)楣饨?jīng)過水和空氣交界面時(shí),當(dāng)反射和折射同時(shí)存在時(shí),反射光較折射光弱很多,所以當(dāng)光線與水面的夾角小于全反射臨界角時(shí),折射到水面底部的光線很微弱,形成暗區(qū),當(dāng)光線與水面的夾角大于等于全反射臨界角時(shí)發(fā)生全反射,反射光線在容器底部形成亮區(qū),恰好發(fā)生全反射時(shí),如圖
由
可得
故
即“暗區(qū)”的半徑約為。
12.(2024·廣東茂名·二模)如圖所示為一半徑為的透明半球體,PQ為半球體的直徑,O為半球體的球心.現(xiàn)有一束激光垂直半球的平面射入半球體,入射點(diǎn)從P點(diǎn)沿直徑PQ方向緩慢向Q點(diǎn)移動(dòng),發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射點(diǎn)移動(dòng)2cm后,才開始有光線從下方球冠射出,不考慮光線在半球體內(nèi)多次反射,求:
(1)該半球體的折射率為多少?
(2)當(dāng)該束激光入射點(diǎn)移動(dòng)至距離球心為3cm位置入射,則其光線射出半球體的折射角的正弦值為多少?
【答案】(1);(2)
【詳解】(1)由題意作出光路圖
如圖所示設(shè)射點(diǎn)移動(dòng)2cm,該入射點(diǎn)位置為A,此時(shí)入射角為C,由幾何關(guān)系可知
則由全反射規(guī)律,可知
得
(2)當(dāng)該束激光入射點(diǎn)移動(dòng)至距離球心為3cm的B點(diǎn)入射時(shí),設(shè)此時(shí)入射角為r,
由幾何關(guān)系可知,則
得
入射角小于臨界角,光線能直接從球冠射出。設(shè)從球冠射出時(shí)折射角為i,由折射定律
可得
13.(2024·廣東深圳·二模)光纖通訊已成為現(xiàn)代主要的有線通信方式?,F(xiàn)有一長(zhǎng)為1km,直徑為的長(zhǎng)直光纖,一束單色平行光從該光纖一端沿光纖方向射入,經(jīng)過在光纖另端接收到該光束。求:
(1)光纖的折射率;
(2)如圖所示該光纖繞圓柱轉(zhuǎn)彎,若平行射入該光纖的光在轉(zhuǎn)彎處均能發(fā)生全反射,求該圓柱體半徑R的最小值。
【答案】(1)1.5;(2)0.4mm
【詳解】(1)光在長(zhǎng)直光纖中傳輸
解得
光纖的折射率
解得
(2)如圖所示,當(dāng)光纖中最下面的光線發(fā)生全反射,則平行光在彎曲處全部發(fā)生全反射
由幾何關(guān)系可知
又
解得
14.(2024·廣東韶關(guān)·二模)如圖,半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中攝入玻璃體內(nèi)(入射面即紙面),入射角為,出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測(cè)得AB之間的距離為?,F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移,平移到E點(diǎn)時(shí),恰好在球面上D點(diǎn)發(fā)生全反射,(不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射)求:
(1)玻璃體的折射率n;
(2)OE的距離。
【答案】(1);(2)
【詳解】(1)當(dāng)光線經(jīng)球心入射時(shí),光路圖如圖所示
根據(jù)折射定律
其中
解得
(2)平移到點(diǎn),在點(diǎn)發(fā)生全反射,則
在內(nèi),有
聯(lián)立得
15.(2024·廣東廣州·二模)如圖所示,截面為矩形的玻璃磚ABCD,一束單色光從AB邊以入射角θ射入玻璃磚,光線恰好在AD邊上發(fā)生全反射。已知光在真空的傳播速度大小為3.0×108m/s,玻璃的折射率。
(1)簡(jiǎn)要說明光束射入到玻璃磚后波長(zhǎng)如何變化;
(2)求光在玻璃中的傳播速度;(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)求入射角θ的正弦值。(結(jié)果可帶根號(hào))
【答案】(1)見解析;(2);(3)
【詳解】(1)進(jìn)入玻璃后頻率不變,光速變小,由,可知波長(zhǎng)變短。
(2)令光在玻璃磚中的傳播速度為v,則有
解得
(3)令臨界角為C,則AB邊的折射角為,則有
AD邊全反射
解得
16.(2024·廣東佛山·二模)實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量某透明液體的折射率,如圖所示,組員找到一個(gè)底面直徑為d,高為的圓柱形玻璃槽,現(xiàn)給槽內(nèi)注滿該液體,O為液面的中心。一單色光源由槽底A沿AO方向射入,光束與液面夾角為,恰好在B點(diǎn)接收到該光束。已知B點(diǎn)在槽邊緣正上方處。
(1)求該液體的折射率n;
(2)若將光源移動(dòng)到槽邊緣C處,光束仍對(duì)準(zhǔn)O點(diǎn)射入,請(qǐng)通過計(jì)算說明能否在液面上方接收到該光束。
【答案】(1);(2)不能
【詳解】(1)光路如圖所示
,
所以
液體對(duì)光的折射率
(2)將光源移動(dòng)到槽邊緣C點(diǎn)入射時(shí),設(shè)入射角為
可得
恰好發(fā)生全反射時(shí)
所以
此時(shí)入射角,光束恰好在O點(diǎn)處發(fā)生了全反射,所以液面上方不能接收到光束。
一、實(shí)驗(yàn)題
17.(2024·河北唐山·二模)某同學(xué)利用頂角為的直角三角形玻璃磚ABC做“測(cè)量玻璃磚折射率”實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①在木板上鋪一張白紙,將三角形玻璃磚放在白紙上并描出玻璃磚的輪廓。
②在垂直于AB邊方向上插上兩枚大頭針和,從BC一側(cè)透過玻璃磚觀察,在觀察位置插第三個(gè)大頭針,使其擋住、兩大頭針的像,再插第四個(gè)大頭針,使它擋住和、的像,移去三角形玻璃磚和大頭針,做出部分光路圖如圖所示。
(1)為了精確測(cè)量玻璃磚折射率,下列實(shí)驗(yàn)操作正確的是______;
A.選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)
B.大頭針應(yīng)垂直插在紙面上
C.大頭針和、和之間的距離適當(dāng)大些
D.畫三角形玻璃磚的輪廓線時(shí),用筆緊貼玻璃磚表面畫線
(2)將實(shí)驗(yàn)需要的光路圖補(bǔ)充完整 ;
(3)該同學(xué)用量角器測(cè)量光線與BC邊夾角為,則三棱鏡的折射率 。
【答案】(1)BC
(2)
(3)
【詳解】(1)A.為了準(zhǔn)確測(cè)量光路圖,應(yīng)選用較細(xì)的大頭針來完成實(shí)驗(yàn),選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)時(shí),容易出現(xiàn)觀察誤差,使光線實(shí)際并不平行,故A錯(cuò)誤;
B.為了準(zhǔn)確確定入射光線和折射光線,大頭針應(yīng)垂直插在紙面上,故B正確;
C.大頭針和、和之間的距離盡量大些,相同的距離誤差引起的角度誤差會(huì)減小,角度的測(cè)量誤差會(huì)小,故C正確;
D.為了防止弄臟玻璃磚,不能鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面,故D錯(cuò)誤;
故選BC。
(2)根據(jù)光的折射規(guī)律作出光路圖如圖
(3)根據(jù)幾何關(guān)系可知光線在BC面的入射角為,折射角為,根據(jù)折射定律可得
18.(2024·北京東城·二模)某同學(xué)對(duì)如圖1所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)增多,可以__________(選填選項(xiàng)前的字母)。
A.將單縫向雙縫靠近
B.將紅色濾光片換成綠色濾光片
C.使用間距更小的雙縫
(2)若在屏上觀察到的干涉條紋如圖2中a所示,改變雙縫間的距離后,干涉條紋如圖2中b所示,圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉淼腳_________。
A.倍B.倍
C.2倍D.3倍
(3)某次測(cè)量時(shí),選用的雙縫的間距為mm,測(cè)得屏與雙縫間的距離為,叉絲中心線對(duì)準(zhǔn)第1條亮紋中心時(shí)讀數(shù)為21.75mm,旋轉(zhuǎn)測(cè)量頭旋鈕,叉絲中心線對(duì)準(zhǔn)第4條亮紋中心時(shí)讀數(shù)如圖3所示,則讀數(shù)為 mm。所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為 (結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
【答案】(1)B
(2)B
(3) 29.30 6.3×10-7
【詳解】(1)A.將單縫向雙縫靠近,對(duì)從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤;
B.由雙縫干涉條紋間距公式可知,將紅色濾光片換成綠色濾光片,光的頻率變大,波長(zhǎng)變小,干涉條紋間距變小,則從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)增多,B正確;
C.使用間距更小的雙縫,由干涉條紋間距公式可知,干涉條紋間距變大,觀察到的條紋個(gè)數(shù)減少,C錯(cuò)誤。
故選B。
(2)在屏上觀察到的干涉條紋如圖2中a所示,改變雙縫間的距離后,由圖b的條紋間距可知,相鄰條紋間距變?yōu)樵瓉淼?倍,根據(jù),則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉韴Da的。
故選B。
(3)[1]由圖3可知,第4條亮紋中心讀數(shù)為
[2]條紋間距
由雙縫干涉條紋間距公式可得
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