1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 已知集合，，且，則（ ）
A. 0B. 1C. D.
2. 若，則（ ）
A. B. C. 1D.
3. 已知兩個(gè)非零向量和，若，，則（ ）
A. B. 0C. D.
4. 已知，，則（ ）
A. B. C. 1D.
5. 已知具有線性相關(guān)性的變量x，y，設(shè)其樣本點(diǎn)為，經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，若，，則（ ）
A. B. 8C. D. 5
6. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）
A. B. C. D.
7. 三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的球面上，并且，，則三棱錐的體積的最大值為（ ）
A. 56B. 48C. 32D. 58
8. 函數(shù)在區(qū)間上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）
A B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 已知曲線，，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A. 若，為曲線上兩點(diǎn)，則的最大值為
B. 曲線圍成的圖形的面積是
C. 若為曲線上一點(diǎn)，則的最小值為
D. 曲線圍成區(qū)域內(nèi)含曲線）格點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
10. 已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，且滿足，，，則下列說法正確的有（ ）
A. 數(shù)列為等差數(shù)列B. 數(shù)列為等比數(shù)列
C. D.
11. 已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，對(duì)任意的x，，恒有，則下列說法正確的有（ ）
A. B. 必為奇函數(shù)
C. D. 若，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 如圖，在中，，，，，，若D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，則最小值為______．
13. 已知函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則__________.
14. 已知過點(diǎn)且斜率為3的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)在第一象限，若，則雙曲線C的離心率為__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知
（1）求證：
（2）若D為BC的中點(diǎn)，，，求的面積.
16. 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，，，．

（1）若平面平面，求與平面所成角的正弦值；
（2）若平面與平面的夾角為，求的長(zhǎng)．
17. 已知橢圓過點(diǎn)，．
（1）求橢圓E方程；
（2）過點(diǎn)的直線l與橢圓E交于B，C兩點(diǎn)，的外心為Q，證明：直線l與直線的斜率之積為定值，并求出該定值．
18. 將坐標(biāo)平面上橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)記為格點(diǎn)，格點(diǎn)P按照以下規(guī)則移動(dòng)：
最初點(diǎn)P在原點(diǎn)O處;
點(diǎn)P每秒鐘移動(dòng)一次，若某個(gè)時(shí)刻點(diǎn)P在格點(diǎn)處，則1秒后點(diǎn)P隨機(jī)移動(dòng)到相鄰的格點(diǎn)，，，處，點(diǎn)P移動(dòng)到每個(gè)格點(diǎn)的概率相等.
（1）求點(diǎn)P在移動(dòng)6秒后回到原點(diǎn)的概率;
（2）求點(diǎn)P在移動(dòng)6秒后在直線上的概率.
19. 帕德逼近是法國(guó)數(shù)學(xué)家享利帕德發(fā)現(xiàn)的一種用有理函數(shù)逼近任意函數(shù)的方法.帕德逼近有“階”的概念，如果分子是m次多項(xiàng)式，分母是n次多項(xiàng)式，那么得到的就是階的帕德逼近，記作一般地，函數(shù)在處的階帕德逼近定義為：，且滿足，，，，
注：，，，
已知函數(shù)在處的階帕德逼近為
（1）求解析式;
（2）比較與的大小;
（3）證明：

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