注意事項：
1．答題前，務必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.
2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號.
3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.
4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.
5．考試結束后，只將答題卡交回.
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知向量，，則向量的坐標為（ ）
A. B. C. D.
2. 等于（ ）
A. B. 1C. 0D.
3. 若，，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關于直線對稱的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知向量，，若，則銳角α為（ ）
A 30°B. 60°C. 45°D. 75°
6. 在正方形ABCD中，M是BC的中點．若，則的值為（ ）
A. B. C. D. 2
7. 已知角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點，則（ ）
A. B. C. D.
8. 在中，．P為所在平面內的動點，且，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
9. 已知向量，，，則的值可以是（ ）
A. B. C. 2D.
10. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的圖象，則（ ）
A. 為偶函數(shù)B. 最小正周期為
C. 在上單調遞減D. 圖象關于直線對稱
11. 下圖是函數(shù)的部分圖象，則（ ）
A. B. C. D.
12. 在中，D，E，F(xiàn)分別是邊，，中點，下列說法正確的是（ ）
A
B.
C. 若，則是在的投影向量
D. 若點P是線段上的動點，且滿足，則的最大值為
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．
13. 已知，則線段的中點坐標為___________.
14. 若,,,的夾角為，若，則的值為________．
15. 將函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移個單位長度得到的圖象，則__________．
16. 已知，，且區(qū)間上有最小值，無最大值，則______.
四、解答題：本題共6小題．共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17. 已知兩個非零向量，不共線．
（1）若，，，求證：A，B，D三點共線；
（2）若與共線，求實數(shù)k的值．
18. 已知，向量．
（1）若向量，求向量的坐標；
（2）若向量與向量夾角為120°，求．
19. 已知函數(shù)f(x)=
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；
（2）若α∈,且f(α)=,求
20. 在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，(且)，D為AB的中點，E為的重心，F(xiàn)為的外心．
（1）求重心E的坐標；
（2）用向量法證明：．
21. 如圖，某公園摩天輪的半徑為40m，圓心距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉動，每3min轉一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處．
（1）已知在時刻t（單位：min）時點P距離地面高度（其中，，，求函數(shù)解析式及2023min時點P距離地面的高度；
（2）當點P距離地面m及以上時，可以看到公園的全貌，求轉一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？
22. 設，函數(shù)在上單調遞減.
（1）求；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍.

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