第一部分（選擇題共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年國(guó)慶假期，西安文旅市場(chǎng)熱度不減，全市共接待游客17546000人次，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 單項(xiàng)式次數(shù)是0
B. 21000用科學(xué)記數(shù)法表示為
C. 精確到十分位
D. 單項(xiàng)式的系數(shù)是
4. 計(jì)算：（ ）
A. B. C. 1D. 4
5. 如果等式成立，那么m和n的值分別是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
6. 下列算式能用平方差公式計(jì)算是（ ）
A B.
C. D.
7. 已知，，則的值為（ ）
A. 25B. 96C. 5D. 3
8. 下列計(jì)算：①；②；③（；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中正確有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
第二部分（非選擇題共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9. 計(jì)算：______．
10. 2019新型冠狀病毒，利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大小約為0.000000125米．則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)．
11. 若表示一種新的運(yùn)算，其運(yùn)算法則為，則的結(jié)果為_(kāi)______．
12. 若，，則______．
13. 已知，則______．
三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答題應(yīng)寫出過(guò)程）
14. 計(jì)算：．
15. 計(jì)算：[（3a+b）2﹣b2]÷3a．
16. 表示，表示，求．
17. 計(jì)算：，其中，．
18. 如圖，在長(zhǎng)8cm，寬5cm的長(zhǎng)方形塑料板的四個(gè)角剪去4個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，按折痕做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求盒子的容積（塑料板的厚度忽略不計(jì)）．
19. 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
（1）；
（2）．
20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
21. 如圖（單位：米），和諧廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)為米、寬為米長(zhǎng)方形地，角上有兩塊邊長(zhǎng)為米的小正方形空地，現(xiàn)要將陰影部分進(jìn)行綠化．
（1）用含有a，b的式子表示綠化的總面積（結(jié)果寫成最簡(jiǎn)形式）．
（2）若，，求出綠化的總面積．
22. 如果那么我們規(guī)定．例如；因?yàn)樗裕?br>（1）根據(jù)上述規(guī)定填空：__ ，__ ，__ ；
（2）若．判斷之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
23. 在計(jì)算時(shí)，小泉同學(xué)看錯(cuò)了b的值，計(jì)算結(jié)果為；小張同學(xué)看錯(cuò)了a的值，計(jì)算結(jié)果為．
（1）求a，b的值．
（2）計(jì)算的正確結(jié)果．
24. 仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：
例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為，得
則
∴
解得：，
∴另一個(gè)因式為，m值為-21．
問(wèn)題：
（1）已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及a的值；
（2）已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及p的值．
25. 將完全平方公式 進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，
例如：若 ，求 的值．
解：因?yàn)?，所以 ，即 ．又因?yàn)?，所以 ．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）若 ，則 ；
（2）若 ，求 的值；
（3）兩個(gè)正方形 如圖擺放，面積和為 ，則圖中陰影部分面積為 ．
26. 綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師準(zhǔn)備了若干個(gè)圖所示的三種紙片，種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，種紙片是長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形.
（）若小明想用圖中的三種紙片拼出一個(gè)面積為的大長(zhǎng)方形，則需要三種紙片共______張；
（）小蘭用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成了圖所示的大正方形，在用兩種不同的方法求此大正方形的面積時(shí)，小蘭發(fā)現(xiàn)了代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式是：____________；
（）小靜用種紙片一張，種紙片一張，如圖所示放置，連接，與邊構(gòu)成直角三角形，若，，根據(jù)（）題中的等量關(guān)系，請(qǐng)你幫小靜求出直角三角形的面積．

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