1．計算：a?a2的結(jié)果是（ ）
A．3aB．a(chǎn)3C．2a2D．2a3
2．釣魚島列島是我國固有領土，共由8個島嶼組成，其中最小的島是飛瀨島，面積約為0.0008平方公里，請用科學記數(shù)法表示飛瀨島的面積約為（ ）平方公里．
A．B．C．D．
3．如圖，直線相交于點，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，，則的值為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在邊長為的正方形中剪去一個邊長為2的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形，利用這兩幅圖形中陰影部分面積，可以驗證的公式是（ ）
A．B．
C．D．
7．若，則（ ）．
A．，，B．，，
C．，，D．，，
8．若，，，則a，b，c的大小關系為（ ）．
A．B．C．D．
9．在一家創(chuàng)意家居裝飾店中，老板接到了一位客戶的訂單，要求用店內(nèi)如圖所示的三種卡片來裝飾一面墻壁，拼成一個長為，寬為的長方形圖案．為了完成這個裝飾任務，老板需要型卡片、型卡片和型卡片的張數(shù)分別是（ ）
A．3，5，2B．2，3，5C．2，5，3D．3，2，5
10．南宋數(shù)學家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了 (n為非負整數(shù))展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”

…
則中，第三項系數(shù)為( )
A．45B．50C．55D．60
二、填空題（本大題共6小題）
11．有意義，則x的取值為 ．
12．任意給一個非零數(shù)，按下列程序進行計算，則輸出結(jié)果是 ．
13．已知，且，則 ．
14．將4個數(shù)a，b，c，d排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義．上述記號叫做2階行列式，若．則x的值為 ．
15．如果x2＋2kx＋16是一個完全平方式，那么k＝ ；
16．如圖，在直角三角形中，．點P為邊上一動點，連接，則的最小值是 ．

三、解答題（本大題共9小題）
17．計算：
18．計算：
(1)
(2)
19．運用所學乘法公式進行簡便運算：
（1）；
（2）．
20．先化簡，再求值：，其
21．根據(jù)條件，求代數(shù)式的值：
（1）若，，求的值．
（2）若，求的值．
22．多項式、，A與B的乘積中不含有和x項．
(1)試確定m和n的值；
(2)求3A﹣2B．
23．如圖所示，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，物業(yè)公司在此長方形地塊內(nèi)修建了一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為米，為了進一步美化小區(qū)環(huán)境，提高業(yè)主居住舒適度和幸福感，營造一個宜居、溫馨、和諧的居住氛圍，近期，物業(yè)公司計劃將圖中陰影部分進行綠化．
(1)用含有、的式子表示綠化的面積；
(2)若，，請你幫助物業(yè)公司求出此時綠化的面積．
24．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式的最小值．
解：
，
∵，
∴，
∴的最小值是4．
（1）代數(shù)式的最小值為___________；
（2）求代數(shù)式的最小值．
25．將四個長為，寬為的長方形如圖1，拼成如圖2的“回形”正方形和正方形．
觀察與發(fā)現(xiàn)：
（1）請你觀察圖2直接寫出之間的一個等量關系式；
運用與探究：
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，解決下列問題：，求的值；
實踐與拓展：
（3）將兩個正方形如圖3擺放，若兩個正方形面積之和為65，，求圖中陰影部分面積．
參考答案
1．【答案】B
【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：原式＝a3，
故選B．
2．【答案】B
【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，是非負數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，是負數(shù)，表示時是要正確確定的值以及的值．
【詳解】解：用科學記數(shù)法表示飛瀨島的面積約為平方公里，
故選B．
3．【答案】A
【分析】根據(jù)垂直的定義得到，由對頂角相等即可求解．
【詳解】解：∵，，
∴，
∴．
故選A．
4．【答案】B
【分析】根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方，單項式乘單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法分別求出每個式子的值，再判斷即可．
【詳解】A、和不是同類項，不能合并，本選項錯誤；
B、，本選項正確；
C、，本選項錯誤；
D、，本選項錯誤；
故選B．
5．【答案】C
【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，可得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，求出算式的值是多少即可；
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴；
故選C．
6．【答案】B
【分析】第1幅圖中陰影部分的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，第2幅圖中陰影部分的面積等于梯形的面積，根據(jù)這兩幅圖形中陰影部分面積相等即可得出結(jié)論．
【詳解】解：第1幅圖中陰影部分面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即為，
第2幅圖中陰影部分面積等于梯形的面積，即為，
∵這兩幅圖形中陰影部分面積相等，
∴可以驗證的公式是，
故選B．
7．【答案】D
【分析】先把等號左邊根據(jù)積的乘方的性質(zhì)和單項式的除法法則進行整理，然后根據(jù)系數(shù)和指數(shù)分別相等列式進行運算．
【詳解】解：a（xmy4）3÷（3x2yn）2=2x5y4，
即ax3my12÷（9x4y2n）=2x5y4，
ax3m-4y12-2n=2x5y4，
∴a=2，3m-4=5，12-2n=4，
解得a=18，m=3，n=4．
故選D．
8．【答案】B
【分析】先根據(jù)負整數(shù)次冪、零次冪化簡，然后再比較即可．
【詳解】解∶ ∵，，，，
∴．
故選B．
9．【答案】D
【分析】根據(jù)長方形的面積公式可知該墻壁面積，即可得出答案．
【詳解】解：∵ 長方形的長為，寬為，
∴長方形的面積，
∴需要型卡片、型卡片和型卡片的張數(shù)分別3、2、5張．
故選D．
10．【答案】A
【詳解】解：由題意可得，的第三項系數(shù)為，
的第三項系數(shù)為，
的第三項系數(shù)為，
的第三項系數(shù)為，
，
的第三項系數(shù)為，
故選A．
11．【答案】
【分析】根據(jù)底數(shù)不為0的數(shù)的0次冪是1，可得底數(shù)不為0，可得答案．
【詳解】解：由題意得，
解得
12．【答案】
【詳解】解：由題意得，，
∴輸出結(jié)果是
13．【答案】6
【分析】利用平方差公式可得，結(jié)合，即可解答．
【詳解】解：∵，，
∴
14．【答案】
【分析】根據(jù)新定義得到方程，再根據(jù)完全平方公式，平方差公式去括號，然后合并同類項，進而解方程即可得到答案．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得
15．【答案】±4
【分析】根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的完全平方，即可求出k的值．
【詳解】解：∵x2＋2kx＋16是一個完全平方式，
∴2k=±8，
則k=±4．
16．【答案】
【分析】依據(jù)垂線段最短，即可得到當時，最短．根據(jù)面積法求得垂線段的長即可．
【詳解】解：如圖所示，當時，最短，

，
，
的最小值是．
17．【答案】1
【分析】“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”．根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可．
【詳解】解：
．
18．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先算積的乘方和冪的乘方，再算同底數(shù)冪的除法即可求解；
（2）先根據(jù)多項式乘以多項式法則計算，再去括號合并同類項即可得到結(jié)果．
【詳解】（1）解：
（2）



19．【答案】（1）；（2）39601
【分析】（1）把2008寫成，2006寫成，運用平方差公式求解即可；
（2）把199寫成，運用完全平方公式解答即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．【答案】
【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則，將式子進行化簡，然后將代入即可．
【詳解】解：原式=x2+2xy+y2-（x2-y2）-2xy
= x2+2xy+y2-x2+y2-2xy
=2y2
當時，原式=2×（）2=．
21．【答案】（1）2；（2）6
【分析】（1）根據(jù)完全平方公式求出xy，即可求出結(jié)論；
（2）根據(jù)完全平方公式的變形：即可求出結(jié)論．
【詳解】解：（1）∵，，，
∴
解得：xy=2
∴
=
=
=2
（2）
=
=
=6
22．【答案】(1)n＝﹣12，m＝﹣4
(2)
【分析】（1）先計算A與B的乘積，合并同類型后，由乘積中不含有和x項可得，和x項的系數(shù)為0，列方程解方程即可得到答案；
（2）把A與B分別代入進行計算即可．
【詳解】（1）解：

∵、，A與B的乘積中不含有和x項，
∴3m﹣n＝0，﹣2n﹣24＝0，
解得：n＝﹣12，m＝﹣4；
（2）解：由（1）得：
23．【答案】(1)
(2)平方米
【分析】（1）利用長方形的面積公式及平行四邊形的面積公式進行求解即可；
（2）把相應的值代入（1）中運算即可
【詳解】（1）解：由題意得：
（平方米），
∴綠化的面積為平方米；
（2）當，時，
（平方米），
∴此時綠化的面積為平方米．
24．【答案】（1）5；（2）3
【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行解答；
（2）把原式根據(jù)配方法化成：m2+2m+4＝（m+1）2+3即可得出最小值．
【詳解】解：（1）∵，
∴，
∴的最小值是5
（2），
∵，
∴，
∴的最小值是3．
25．【答案】（1）；（2）1；（3）
【分析】（1）根據(jù)大正方形的面積等于4個小長方形和小正方形面積之和，可得結(jié)論；
（2）利用（1）中關系式計算可得結(jié)論；
（3）利用三角形的面積公式計算出陰影部分的面積，然后整體代入即可．
【詳解】（1）解：大正方形的面積等于4個小長方形面積和小正方形面積之和，
，
；
（2）解：∵，
∴；
（3）解：設兩個正方形邊長分別為，
∴，．
∴．
∴；
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
．

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