一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．（2011·江西·高考真題（理））若,則的解集為 （ ）
A．(0,)B．(-1,0)(2,)
C．(2,)D．(-1,0)
2．（2009·廣東·高考真題（文））函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）
A．B．(0,3)C．(1,4)D．
3．（2008·湖北·高考真題（理））若f(x)=上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（ ）
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）
4．（2009·全國·高考真題（理））已知直線y=x+1與曲線相切，則α的值為（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
5．（2018·全國·高考真題（理））函數(shù)的圖像大致為（ ）
A．B．
C．D．
6．（2013·全國·高考真題（理））已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱B．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱
C．的最大值為D．既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)
7．（2007·海南·高考真題（理））曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ）
A．B．C．D．
8．（2013·浙江·高考真題（理））已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù),則（ ）．
A．當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極小值B．當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極大值
C．當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極小值D．當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極大值
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.
9．（2022·全國·高考真題）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，若，均為偶函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·重慶八中高三階段練習(xí)）函數(shù)均是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且，則下列各函數(shù)一定在R上單調(diào)遞增的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·福建泉州·模擬預(yù)測）若，則下列式子可能成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，若，不等式恒成立，則正數(shù)的取值可以是（ ）
A．B．C．D．
第II卷 非選擇題部分（共90分）
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（2016·天津·高考真題（文））已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為__________.
14．（2017·天津·高考真題（文））已知，設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線為l，則l在y軸上的截距為________ .
15．（2009·福建·高考真題（文））若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________
16．（2017·山東·高考真題（理））若函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)在的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)具有M性質(zhì)，下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為
① ② ③ ④
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（2011·福建·高考真題（理））商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價(jià)格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大
18．（2022·四川·鹽亭中學(xué)高二階段練習(xí)（文））已知函數(shù)在時(shí)取得極值．
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)求在區(qū)間上的最大值與最小值．
19．（2016·全國·高考真題（文））已知函數(shù).
（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.
20．（2022·全國·高考真題（文））已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的切線．
(1)若，求a；
(2)求a的取值范圍．
21．（2022·全國·鄭州一中模擬預(yù)測（理））已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，證明：.
22．（2022·全國·高考真題（文））已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求的最大值；
(2)若恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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