函數(shù)“比大小”是非常經(jīng)典的題型，難度不以，方法無常，很受命題者的青
睞。高考命題中，常常在選擇題或填空題中出現(xiàn)這類型的問題，往往將冪函數(shù)、
指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等混在一起，進行排序。這類問題的解法往往可
以從代數(shù)和幾何來那個方面加以探尋，即利用函數(shù)的性質與圖象解答。
EQ \\ac(○,熱) EQ \\ac(○,點) EQ \\ac(○,題) EQ \\ac(○,型) 比較大小的常見方法
1、單調性法：當兩個數(shù)都是指數(shù)冪或對數(shù)式時，可將其看成某個指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)的函數(shù)值，然后利用該函數(shù)的單調性比較；
2、作差法、作商法：
（1）一般情況下，作差或者作商，可處理底數(shù)不一樣的對數(shù)比大??；
（2）作差或作商的難點在于后續(xù)變形處理，注意此處的常見技巧與方法；
3、中間值法或1/0比較法：比較多個數(shù)的大小時，先利用“0”“1”作為分界點，然后再各部分內再利用函數(shù)的性質比較大?。?br>4、估值法：（1）估算要比較大小的兩個值所在的大致區(qū)間；
（2）可以對區(qū)間使用二分法（或利用指對轉化）尋找合適的中間值；
5、構造函數(shù)，運用函數(shù)的單調性比較：
構造函數(shù)，觀察總結“同構”規(guī)律，很多時候三個數(shù)比較大小，可能某一個數(shù)會被可以的隱藏了“同構”規(guī)律，所以可能優(yōu)先從結構最接近的的兩個數(shù)規(guī)律（1）對于抽象函數(shù)，可以借助中心對稱、軸對稱、周期等性質來“去除f( )外衣”比較大?。?br>（2）有解析式函數(shù)，可以通過函數(shù)性質或者求導等，尋找函數(shù)的單調性、對稱性，比較大小。
6、放縮法：
（1）對數(shù)，利用單調性，放縮底數(shù)，或者放縮真數(shù)；
（2）指數(shù)和冪函數(shù)結合來放縮；
（3）利用均值不等式的不等關系進行放縮；
（4）“數(shù)值逼近”是指一些無從下手的數(shù)據(jù)，如果分析會發(fā)現(xiàn)非常接近某些整數(shù)（主要是整數(shù)多一些），那么可以用該“整數(shù)”為變量，構造四舍五入函數(shù)關系。
一、單選題
1．已知函數(shù)滿足（其中是的導數(shù)），若，，，則下列選項中正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，，則（ ）．
A．B．C．D．
3．設，，，則（ ）
A．B．C．D．
4．已知，若，則a，b，c的大小關系為（ ）
A．B．C．D．
5．已知，設，則（ ）
A．B．
C．D．
6．已知函數(shù)，若，，，，則a，b，c的大小關系為（ ）
A．B．C．D．
7．已知定義在上的函數(shù)，當時，，為其導函數(shù)，且滿足恒成立，若，則，，三者的大小關系為（ ）
A．B．
C．D．
8．已知a，b，，且，，，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
9．設實數(shù)滿足，則（ ）
A．B．C．D．
10．已知，，，則的大小關系是（ ）
A．B．
C．D．
11．設，則a，b，c的大小關系是（ ）
A．B．C．D．
12．已知，，，則（ ）
A．B．C．D．
13．已知，則的大小關系是（ ）
A．B．
C．D．
14．已知，則a，b，c的大小關系是（ ）
A．B．C．D．
15．已知函數(shù)，且，則（ ）
A．B．
C．D．
16．若，，，則a，b，c的大小關系為（ ）
A．B．C．D．
17．已知，則的大小關系為（ ）
A．B．
C．D．
18．實數(shù)x，y，z分別滿足，，，則x，y，z的大小關系為（ ）
A．B．
C．D．
19．已知，，，則（ ）
A．B．C．D．
20．設，則（ ）
A．B．
C．D．
二、多選題
21．已知函數(shù)在上可導, 其導函數(shù)為 , 若滿足:,, 則下列判斷一定不正確的是 ( )
A．B．
C．D．
22．已知函數(shù)，其中a，b，，，則下列結論正確的是（ ）
A．B．
C．在R上單調遞減D．最大值為
23．若，，，，則（ ）．
A．B．C．D．
24．設，，，則（ ）
A．B．C．D．
25．下列不等關系中成立的有（ ）
A．B．
C．D．
26．已知當關于x的不等式在上恒成立時，正數(shù)λ的取值范圍為集合D，則下列式子的值是集合D的元素的是（ ）
A．B．C．D．
27．已知定義域為的函數(shù)在上單調遞增，，且圖像關于對稱，則（ ）
A．B．周期
C．在單調遞減D．滿足
三、填空題
28．已知，，，則的大小關系是___________.
29．設，，，則____ > ______ > ______(填a，b，c)．
四、解答題
30．已知函數(shù)的定義域為D，區(qū)間，若存在非零實數(shù)t使得任意都有，且，則稱為M上的增長函數(shù)．
(1)已知，判斷函數(shù)是否為區(qū)間上的增長函數(shù)，并說明理由；
(2)已知，設，且函數(shù)是區(qū)間上的增長函數(shù)，求實數(shù)n的取值范圍；
(3)如果函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，當時，，且函數(shù)為R上的增長函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

相關試卷

新高考數(shù)學三輪沖刺練習培優(yōu)專題04 導數(shù)壓軸大題歸類（2份，原卷版+解析版）：

這是一份新高考數(shù)學三輪沖刺練習培優(yōu)專題04 導數(shù)壓軸大題歸類（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考數(shù)學三輪沖刺練習培優(yōu)專題04導數(shù)壓軸大題歸類原卷版doc、新高考數(shù)學三輪沖刺練習培優(yōu)專題04導數(shù)壓軸大題歸類解析版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共81頁， 歡迎下載使用。

高三數(shù)學培優(yōu)專題06 比大小問題（PDF版）（共42個專題）（教師版）：

這是一份高三數(shù)學培優(yōu)專題06 比大小問題（PDF版）（共42個專題）（教師版），共24頁。

壓軸題型04 比大小問題-2024年高考數(shù)學二輪沖刺之壓軸題專項訓練（新高考專用）：

這是一份壓軸題型04 比大小問題-2024年高考數(shù)學二輪沖刺之壓軸題專項訓練（新高考專用），共36頁。試卷主要包含了單調性法，作差法，中間值法或1/0比較法，估值法，構造函數(shù)，運用函數(shù)的單調性比較，放縮法等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

第04講 導數(shù)中構造函數(shù)比大小問題題型總結-【高考備考題型講義】備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學?？碱}型分類講義（新高考專用）

第04講 導數(shù)中構造函數(shù)比大小問題題型總結-【高考備考題型講義】備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學常考題型分類講義（新高考專用）
第4講 導數(shù)中構造函數(shù)比大小問題題型總結（解析版）

第4講 導數(shù)中構造函數(shù)比大小問題題型總結（解析版）
高考數(shù)學二輪復習培優(yōu)專題第4講 導數(shù)中構造函數(shù)比大小問題題型總結（含解析）

高考數(shù)學二輪復習培優(yōu)專題第4講 導數(shù)中構造函數(shù)比大小問題題型總結（含解析）
備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學?？碱}型分類講義 第04講 導數(shù)中構造函數(shù)比大小問題題型總結

備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學?？碱}型分類講義 第04講 導數(shù)中構造函數(shù)比大小問題題型總結
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部