單選題
1.（2020·河南·統(tǒng)考中考真題）電子文件的大小常用等作為單位，其中，某視頻文件的大小約為等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
【詳解】依題意得=
故選A．
2.（2021·河南·統(tǒng)考中考真題）河南人民濟困最“給力！”，據(jù)報道，2020年河南人民在濟困方面捐款達到億元數(shù)據(jù)“億”用科學記數(shù)法表示（ ）
B. C. D.
【答案】B
【詳解】解：2.94億=294000000=2.94×108．
故選：B．
3.（2022·河南·統(tǒng)考中考真題）《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，則1兆等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【詳解】∵1兆＝1萬×1萬×1億，
∴1兆＝，
故選：C．
4.（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）2022年河南省出版的4.59億冊圖書，為貫徹落實黨的二十大關于深化全民閱讀活動的重要精神，建設學習型社會提供了豐富的圖書資源．數(shù)據(jù)“4.59億”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【詳解】解：4.59億．
故選：C．
5.（2024·河南·統(tǒng)考中考真題）據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【詳解】解：5784億．
故選：C．
6.（2021·河南·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是( )
A. (?a)2=?a2B. 2a2?a2=2
C. a2?a=a3D. (a?1)2=a2?1
【答案】C
【解析】解：A.(?a)2=a2，故本選項不符合題意；
B.2a2?a2=a2，故本選項不符合題意；
C.a2?a=a3，故本選項符合題意；
D.(a?1)2=a2?2a+1，故本選項符合題意；
故選：C．
7.（2022·河南·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【詳解】解：A. ，故該選項不正確，不符合題意；
B. ，故該選項不正確，不符合題意；
C. ，故該選項不正確，不符合題意；
D. ，故該選項正確，符合題意；
故選：D
8.（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）化簡的結(jié)果是（ ）
A. 0B. 1C. aD.
【答案】B
【詳解】解：a?1a+1a=a?1+1a=aa=1，
故選：B．
9.（2024·河南·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查的是乘方的含義，冪的乘方運算的含義，先計算括號內(nèi)的運算，再利用冪的乘方運算法則可得答案．
【詳解】解：，
二、填空題
10.（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某校計劃給每個年級配發(fā)n套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)______套勞動工具．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)總共配發(fā)的數(shù)量年級數(shù)量每個年級配發(fā)的套數(shù)，列代數(shù)式．
【詳解】解：由題意得：3個年級共需配發(fā)得套勞動工具總數(shù)為：套，
故答案為：．
11.（2024·河南·統(tǒng)考中考真題）請寫出的一個同類項：_______．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本題考查的是同類項的含義，根據(jù)同類項的定義直接可得答案．
【詳解】解：的一個同類項為，
故答案為：
三、計算
12．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）化簡：x?2y2?xx?4y．
【答案】4y2
【詳解】解：原式=x2?4xy+4y2?x2+4xy
．
1．（2024·河南安陽·模擬預測）年初春，全國范圍內(nèi)迎來了大降雪，“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”，這是唐代詩人岑參描寫雪花最新奇的詩句．據(jù)悉單片雪花很輕，只有kg左右，用科學記數(shù)法可以表示為（ ）（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本題考查科學記數(shù)法，解題的關鍵是熟記科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于時，是負整數(shù)．
【詳解】解：．
故選：A．
2．（2024·河南·三模）2024年1月，國家統(tǒng)計局公布了2023年全年出生人口數(shù)約為9020000，其中數(shù)字9020000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少1，解題的關鍵是要正確確定和的值．根據(jù)用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，比原來的整數(shù)位數(shù)少1，即可解答．
【詳解】解：，
故選：C．
3．（2024·河南鄭州·三模）“北斗系統(tǒng)”是我國自主建設運行的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，國內(nèi)多個導航地圖采用北斗優(yōu)先定位．目前，北斗定位服務日均使用量已超過萬億次，萬億用科學記數(shù)法表示為( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值大于與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．
【詳解】解：萬億，
故選：B．
4．（2024·河南許昌·二模）河南博物院是國家文物局公布的第一批國家一級博物館，現(xiàn)有館藏文物17 萬余件（套），其中國家一級文物與國家二級文物5000多件，歷史文化藝術價值極高，一部分藏品被譽為國之重器．這里的數(shù)據(jù)17萬可用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．人B．人C．人D．人
【答案】B
【分析】本題考查了科學記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字的后面確定a，運用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關鍵．用移動小數(shù)點的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．
【詳解】解：∵萬，
故選：B．
5．（2024·河南周口·三模）鋰是一種銀白色、質(zhì)較軟、密度最小的金屬．鋰的原子半徑為152pm，已知．則鋰的原子直徑用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)整數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題的關鍵是：注意直徑和半徑的區(qū)別．
【詳解】解：由題意可得：，
直徑為：，
故選：B．
6．（2024·河南新鄉(xiāng)·三模）生物學指出，在生物鏈中大約只有10%的能量能夠流動到下一營養(yǎng)級，在某條生物鏈中（表示第n個營養(yǎng)級），要使獲得785千焦的能量，那么需要提供的能量約為（ ）
A．千焦B．千焦
C．千集D．千焦
【答案】C
【分析】主要考查了乘方的意義．乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，解題還要掌握乘方的運算法則．根據(jù)乘方的意義和題意可知：要使獲得785千焦的能量，那么需要提供的能量約為千焦，以此類推．
【詳解】解：設需要提供的能量約為千焦．
根據(jù)題意得：，
，
，
需要提供的能量約為千焦．
故選：C
7．（2023·河南周口·二模）中國首位女航天員劉洋曾經(jīng)兩次進入太空，分別執(zhí)行了神舟九號、神舟十四號載人飛行任務．劉洋出生于河南鄭州，她是河南9872萬人的驕傲．將數(shù)據(jù)“9872萬”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，進行表示即可．
【詳解】解：9872萬；
故選D．
8．（2024·河南濮陽·二模）根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的數(shù)據(jù)，2024年“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游人數(shù)達到了2.95億人次．數(shù)字2.95億用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式是解題的關鍵．
科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，是把原數(shù)的小數(shù)點移動到左邊第一個不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)；是看小數(shù)點移動的位數(shù)，小數(shù)點向左移動了幾位，就等于幾．
【詳解】解：．
故選：B．
9．（2024·河南焦作·二模）2024年一季度我國國民經(jīng)濟實現(xiàn)良好開局，一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值296299億元，按不變價格計算，同比增長5.3%，比上年四季度環(huán)比增長1.6%．其中296299億用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查科學記數(shù)法，按照定義，用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，按要求表示即可得到答案，確定與的值是解決問題的關鍵．
【詳解】解： 億有14個位數(shù)，根據(jù)科學記數(shù)法要求表示為，
故選：B．
10．（2024·河南開封·二模）世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量僅有克，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．
【詳解】解：，
故選：C．
11．（2024·河南鄭州·二模）近十年來，我國扎實開展國土綠化行動，持續(xù)推進科學綠化，累計完成國土綠化面積億畝，其中億用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了大數(shù)的科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定大數(shù)的的方法為：先確定大數(shù)的位數(shù)，則．
【詳解】解：億，
，
故選：B．
12．（2024·河南鶴壁·一模）為加快義務教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展，2024年我國將持續(xù)增加教育支出，中央財政將安排723億元補助經(jīng)費資助學生，減輕困難家庭教育負擔．將數(shù)據(jù)72300000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本題主要考查科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．
【詳解】解：將數(shù)據(jù)72300000000用科學記數(shù)法表示為；
故選：A．
13．（2024·河南洛陽·二模）2024年清明節(jié)假期，洛陽地鐵客流刷新歷史最高記錄，4月5日地鐵日客運量54.32萬人次，創(chuàng)歷史新高．數(shù)據(jù)“54.32萬”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本題主要考查科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，據(jù)此解答即可．
【詳解】解：54.32萬，
故選：C．
14．（2024·河南平頂山·二模）白龜湖國家城市濕地公園是內(nèi)陸城市淡水自然湖泊濕地的典型代表和城市濕地公園的匠心佳作，其濕地面積為平方公里．已知1平方公里=100公頃，1公頃=100公畝，1公畝=100平方米，則平方公里等于（ ）
A．平方米B．平方米
C．平方米D．平方米
【答案】B
【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
用科學記數(shù)法表示即可，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．
【詳解】解：平方公里=平方米，
故選B
15．（2024·河南洛陽·一模）天地正清明，最美四月天．2024年清明假期，河南省文化和旅游市場熱度延續(xù)、高潮迭起．三天假期，河南省接待國內(nèi)游客1906.9萬人次，旅游總收入112.5億元．與2023年同期相比，接待人次增長9.9%，旅游總收入增長20.6%．數(shù)據(jù)“112.5億”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】他們主要考查科學記數(shù)法的表示，其形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．熟記科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵．
【詳解】解：數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法可表示為：，
故選：D．
16．（2024·河南·二模）春滿中原“吉祥年”，老家河南“龍?zhí)ь^”，2024年春節(jié)假期，河南省文旅系統(tǒng)充分挖掘整合優(yōu)質(zhì)文旅盛宴，我省春節(jié)假期累計接待游客5021.6萬人次，數(shù)據(jù)“5021.6萬”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
【詳解】解：5021.6萬，
故選D．
17．（2024·河南鄭州·二模）要說明命題“兩個數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)”是假命題，能夠作為反例的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】根據(jù)加法法則知識進行判斷即可．此題考查了命題與定理、加法法則等知識，熟練掌握加法法則是解題的關鍵．
【分析】解：兩個負數(shù)相加，和一定小于其中一個加數(shù)，如，
故選：．
18．（2024·河南焦作·三模）下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了積的乘方，冪的乘方，完全平方公式，合并同類項，根據(jù)運算法則逐一計算判斷即可，熟練掌握公式和運算的法則是解題的關鍵．
【詳解】解：∵不是同類項，無法計算，故A不合題意．
∵，
∴B合題意．
∵，
∴C不合題意．
∵，
∴D不合題意．
故選：B．
19．（2024·河南鄭州·三模）下列運算中正確的是( )
A．B．
C． D．
【答案】D
【分析】本題考查了二次根式的運算，平方差公式，合并同類項，積的乘方，根據(jù)以上運算法則進行計算即可求解．
【詳解】解：A、，故錯誤，不符合題意；
B、，故錯誤，不符合題意；
C、，故錯誤，不符合題意；
D、，正確，符合題意．
故選：D．
20．（2024·河南·三模）下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本題考查了算術平方根的意義、絕對值、單項式乘多項式、完全平方公式．根據(jù)算術平方根的意義、絕對值、單項式乘多項式和完全平方公式逐一計算．
【詳解】解：A、，本選項不符合題意；
B、，本選項不符合題意；
C、，本選項符合題意；
D、，本選項不符合題意；
故選：C．
21．（2024·河南周口·三模）下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】本題考查了同底數(shù)冪相乘、積的乘方、冪的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪相除，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．由同底數(shù)冪相乘、積的乘方、冪的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪相除的運算法則，分別進行計算和判斷，即可得到答案．
【詳解】解：
A、，故A選項不正確，不符合題意；
B、，故B選項不正確，不符合題意；
C、，故C選項不正確，不符合題意；
D、，故D選項正確，符合題意．
故選：D．
22．（2018·河南駐馬店·二模）下列運算正確的是（ ）
A．x2+x2=x4B．a(chǎn)3?a2=a6C．（2x2）3=6x6D．|1﹣|=﹣1
【答案】D
【分析】根據(jù)合并同類項的定義，同底數(shù)冪的乘除法法則，乘方運算法則以及去絕對值運算進行逐項分析解答，即可找到正確答案．
【詳解】A. 原式=2x2，故本選項錯誤，
B. 原式=a3+2=a5，故本選項錯誤，
C. 原式=，故本選項錯誤，
D. 原式=﹣1，故本選項正確，
故選D.
23．（2024·河南新鄉(xiāng)·三模）下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本題考查了整式的運算，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、合并同類項法則分別運算即可判斷求解，掌握整式的運算法則是解題的關鍵．
【詳解】解：、，該選項錯誤，不合題意；
、，該選項錯誤，不合題意；
、，該選項正確，符合題意；
、，該選項錯誤，不合題意；
故選：．
24．（2024·河南焦作·二模）下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】本題考查積的乘方，單項式除以單項式，合并同類項，完全平方公式，能夠熟練運用乘法公式是解決本題的關鍵．
根據(jù)積的乘方，單項式除以單項式，合并同類項，完全平方公式，分別計算四個算式并判斷其正誤即可．
【詳解】解：A、，故A錯誤，不符合題意；
B、，故B正確，符合題意；
C、，故C錯誤，不符合題意；
D、，故D錯誤，不符合題意；
故選：B．
25．（2024·河南洛陽·二模）下列計算，結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式；根據(jù)以上運算法則進行計算即可求解．
【詳解】解：A． 與不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；
B． ，故該選項正確，符合題意；
C． ，故該選項不正確，不符合題意；
D． ，故該選項不正確，不符合題意；
故選：B．
26．（2024·河南洛陽·一模）下列運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】此題考查了合并同類項完全平方公式、積的冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
按照整式的運算法則對各項進行求解判斷即可．
【詳解】解：A.，運算錯誤，不符合題意；
B.， 運算錯誤，不符合題意；
C.運算正確，符合題意；
D.運算錯誤，不符合題意．
故選：C．
27．（2024·河南·二模）下列各式計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】本題考查單項式除單項式、冪的乘方、平方差公式、完全平方公式，據(jù)單項式除單項式、冪的乘方、平方差公式、完全平方公式逐項排除即可．
【詳解】A.原式，不正確；
B.原式，正確；
C.原式，不正確；
D.原式，不正確.
故選：B．
三、解答題
28．（2024·河南平頂山·三模）化簡：．
【答案】
【分析】本題考查了整式的混合運算，掌握運算法則、正確計算是解題的關鍵．
根據(jù)單項式乘以多項式、完全平方公式展開、去括號，再合并同類項即可．
．
29．（2024·河南駐馬店·一模）化簡：
【答案】
【分析】本題考查了整式的混合運算，涉及平方差公式的運用等知識，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．
先根據(jù)平方差公式，單項式乘多項式去括號，再合并同類項即可．
【詳解】解：
．
30．（2024·河南濮陽·二模）已知求代數(shù)式的值．
【答案】（2）
【分析】本題考查了整式的乘法運算﹣化簡求值．解答本題的關鍵是明確整式化簡求值的方法以及實數(shù)運算法則．
根據(jù)平方差公式以及乘法分配律化簡題目中的式子，然后根據(jù)，即可解答本題．
【詳解】解：由得
原式

．
31．（2024·河南洛陽·二模）化簡：．
【答案】
【分析】本題主要考查了整式乘法混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，準確計算．
根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式運算法則進行計算即可．
【詳解】解：
．
32．（2024·河南安陽·模擬預測）計算．．
【答案】
【分析】本題考查了整式的混合運算：先去括號，再合并，再算除法即可求解；
熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．
【詳解】原式
．
33．（2024·河南焦作·二模）化簡：
【答案】
【分析】本題主要考查整式的混合運算，二次根式乘法運算，解題的關鍵是熟練掌握實數(shù)和整式的混合運算順序和運算法則．
根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則計算可得．
【詳解】解：原式
．
34．（2024·河南鶴壁·一模）計算：．
【答案】1
【分析】本題主要考查整式的四則運算：
原式根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式運算法則將括號展開，合并即可
【詳解】解：
．
35．（2024·河南·二模）化簡：．
【答案】．
【分析】本題考查了整式的乘法，減法，乘法公式，熟練掌握知識點以及運算法則是解題的關鍵．利用平方差公式，完全平方公式化簡，再合并即可．
【詳解】
．

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