1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 設(shè)，則“”是“”的
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 滿足集合為的真子集且的集合的個數(shù)是（ ）
A 6B. 7C. 8D. 15
5. 若不等式的解集為，則函數(shù)的圖象可以為（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，，則下列命題正確的是（ ）
A. 若且，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若且，則
7. 已知方程的兩根分別是和，且滿足，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 設(shè)全集，且的子集可表示由0，1組成的6位字符串，如：表示的是自左向右的第2個字符為1，第4個字符為1，其余字符均為0的6位字符串010100，并規(guī)定，空集表示的字符串為000000；對于任意兩集合，，我們定義集合運算且，．若，，則表示的6位字符串是（ ）
A.B. 011001C. 010101D. 000111
二、多選題
9. 下列命題中是真命題的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要條件
B. 命題“，都有”的否定是“，使得”
C. 不等式成立一個充分不必要條件是或
D 至少有一個，使得成立
10. 若關(guān)于的不等式的解集中恰有3個整數(shù)，則實數(shù)的取值可以是（ ）
A. -3B. -2C. 0D. 1
11. 已知為正實數(shù)，且，則（ ）
A. 的最大值為8
B. 的最小值為8
C. 的最小值為
D. 的最小值為
三、填空題
12. 已知，，若集合，則的值為__________.
13. 若兩個正實數(shù)，滿足，且存在這樣的，使不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是 _____．
14. 已知實數(shù)，滿足，若，則的最小值是_______．
四、解答題
15. 已知，，全集
（1）若，求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
16. 已知命題“使不等式成立”是假命題
（1）求實數(shù)m的取值集合；
（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.
17.
（1）已知正數(shù)、滿足，求 的最小值；
（2）求函數(shù)的最小值．
18. 根據(jù)要求完成下列問題：
（1）已知集合.集合，且滿足，求實數(shù)取值范圍；
（2）設(shè)數(shù)集滿足：，又若實數(shù)是數(shù)集中的一個元素，則一定也是數(shù)集中的一個元素，求證：
①若，則集合中還有其他兩個元素；
②集合不可能是單元素集合.
19. 某餅莊推出兩款新品月餅，分別為流心月餅和冰淇淋月餅，已知流心月餅的單價為x元，冰淇淋月餅的單價為y元，且.現(xiàn)有兩種購買方案（）
方案一：流心月餅的購買數(shù)量為a個，冰淇淋月餅的購買數(shù)量為b個.
方案二：流心月餅的購買數(shù)量為b個，冰淇淋月餅的購買數(shù)量為a個.
（1）試問采用哪種購買方案花費更少？請說明理由
（2）若a，b，x，y滿足，，求這兩種方案花費的差值S的最小值（注；差值較大值較小值）.

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