1. 已知集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為（ ）
A. 7B. 8C. 15D. 16
2. 已知集合，，則（ ）
A. 2,+∞B. C. D.
3. 集合，下列不能表示從A到B的函數(shù)的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 命題“對(duì)，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 一元二次不等式的解集是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. 或B.
C. D.
6. 命題 使得 成立，若是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 若正實(shí)數(shù)、滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）．
A. 或B. 或
C D.
8. 設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù).例如：，.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋?）
A. B. C. D.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 下列說(shuō)法中正確的為（ ）
A. 集合，若集合有且僅有2個(gè)子集，則的值為
B. 若一元二次不等式的解集為，則的取值范圍為
C. 設(shè)集合，，則“”是“”的充分不必要條件
D 若正實(shí)數(shù)，，滿足，則
10. 已知不等式的解集是，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
A.
B.
C. 若不等式的解集為，則
D. 若不等式的解集為，且，則
11. 下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A. 若，則的最小值為4
B. 若，則的最大值為
C. 若，則的最小值為2
D. 若，且，則的最大值為7
三、填空題，本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知，，且是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．
13. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________.
14. 已知存在，不等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.
四、解答題，本題共5小題，共77分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知集合，集合．
（1）求；
（2）若是的必要條件，求m的取值范圍．
16. （1）已知不等式的解集為，求的最小值．
（2）設(shè)不等式解集為A，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
17. 2019年某開(kāi)發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本3000萬(wàn)元，生產(chǎn)（百輛），需另投入成本萬(wàn)元，且,由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)為6萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
（1）求出2019年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）2019年年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？求出最大利潤(rùn)？
18. 已知．
（1）當(dāng)，時(shí)，求的取值范圍；
（2）當(dāng)，時(shí)，求時(shí)的取值集合．
19 已知實(shí)數(shù)集，定義．
（1）若，求；
（2）若，求集合A；
（3）若A中的元素個(gè)數(shù)為9，求的元素個(gè)數(shù)的最小值．

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