武漢光谷實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七下3月考數(shù)學(xué)試卷（word版）

這是一份武漢光谷實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七下3月考數(shù)學(xué)試卷（word版），共5頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．2022北京冬奧會(huì)期間，以熊貓為原型的吉祥物“冰墩墩”成了全網(wǎng)“頂流”．如圖，通過(guò)平移如圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（ ）
A． B．C．D．
2．9的算術(shù)平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．
3．下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）
A．B．1.414C．D．
4．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，∠BOC＝20°，則∠AOD的大小是（ ）
A．20°B．30°C．70°D．80°
5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列條件能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4
C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠3＝∠5
6．關(guān)于命題：若|a|＞|b|，則a＞b．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．它是真命題
B．它是假命題，反例a＝3，b＝﹣4
C．它是假命題，反例a＝4，b＝3
D．它是假命題，反例a＝﹣4，b＝3
7．下列式子正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，則下列命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中是真命題個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
9．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)得（ ）
A．b+cB．﹣b﹣cC．b﹣cD．﹣2a﹣b﹣c
10．已知∠A與∠B有一組邊平行，另一組邊相交所成夾角為60°，∠A為銳角，則∠A和∠B的數(shù)量關(guān)系有（ ）種．
A．2B．3C．4D．6
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
11．＝ ；|2﹣|＝ ；（π﹣3.14）的相反數(shù)是 ．
12．一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，則它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的 倍．
13．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別折疊至點(diǎn)A′，B′，若∠AEF＝130°，則∠B′FC的度數(shù)為 ．
14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示數(shù)1，2，以AB為邊在數(shù)軸上方作一個(gè)正方形ABCD，以A為圓心，AC為半徑作圓交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)是 ．
15．在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“?”：當(dāng)x≥y時(shí)，x?y＝﹣；當(dāng)x＜y時(shí)，x?，則方程x?27＝4的解是 ．
16．如圖，AB∥CD，E是線段AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是線段DE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABF的平分線BG交EF于點(diǎn)G，交線段DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BG于點(diǎn)H，且∠ADC＝2∠ADE．下列結(jié)論：①2∠BED＝3∠BAD；②∠CDH﹣∠ABG＝90°；③∠F+∠ADF＝2∠I；④若∠FDH＝55°，則∠F+∠ADF＝35°．正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
三、解答題（本大題共8小題，共72分）
17．計(jì)算：
（1）；
（2）．
18．求下列各式中x的值：
（1）3x3﹣1＝17；
（2）4（x﹣1）2﹣2＝7．
19．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠B＝∠D．求證：AD∥BC．
證明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4（已知），
又∵∠2＝ （ ），
∴∠1＝ （ ）．
∴AB∥ （ ）．
∴∠B＝∠DCG（ ）．
∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠DCG＝∠D．
∴AD∥BC（ ）．
20．如圖，在一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)，我們把頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，圖中△ABC就是一個(gè)格點(diǎn)三角形．
（1）△ABC的面積為 平方單位；
（2）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺按要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）．
①如圖1，在格點(diǎn)上找一點(diǎn)D，連AD，使AD∥BC；
②如圖2，在AB邊上找一點(diǎn)E，連CE，使△ACE和△BCE的面積相等；
③如圖3，畫(huà)格點(diǎn)△PBC，使△PBC和△ABC的面積相等（畫(huà)出一個(gè)即可）.
21．如圖，已知D是AE上一點(diǎn)，C是BF上一點(diǎn)．∠ABC＝∠ADC，∠F＝∠EDF．
（1）如圖（1），求證：AB∥CD；
（2）如圖（2），連接BD，BD⊥DF，∠EDF＝n∠CDF．
①當(dāng)n＝1時(shí)，求證：BD平分∠ABC；
②若∠ADB+∠BCD＝150°，直接用含n的式子表示∠A的大?。?br>數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)探究用n個(gè)面積為1（dm2）的小正方形紙片剪拼成一個(gè)面積為n（dm2）的大正方形．下面是他們探究的部分結(jié)果：
（1）如圖1，當(dāng)n＝2時(shí)，拼成的大正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 dm；
如圖2，當(dāng)n＝5時(shí)，拼成的大正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為 dm；
如圖3，當(dāng)n＝10時(shí)，拼成的大正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為 dm；
（2）小李想沿著正方形紙片A1B1C1D1邊的方向能否裁出一塊面積為2.42（dm2）的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為2：1？他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）小周想沿著正方形紙片A2B2C2D2邊的方向能否裁出一塊面積為4.86（dm2）的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2，且要求長(zhǎng)方形的四周至少留出0.3dm的邊框？若能，請(qǐng)給出一種合適的裁剪方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．已知AB∥CD，點(diǎn)P為直線AB上方一點(diǎn)．
（1）如圖1，求證：∠A＝∠P+∠C；
（2）如圖2，CE平分∠PCD，過(guò)點(diǎn)P作CE的平行線交∠PAB的角平分線于點(diǎn)Q，探索∠Q與∠APC之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，如圖3，若CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∠APC+∠PCE＝110°，點(diǎn)M是直線PC上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BAM和∠AMC、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．
24．已知：AB∥DE，AC∥DF，B、C、E、F四點(diǎn)在同一直線上．
（1）如圖1，求證：∠1＝∠2；
（2）如圖2，猜想∠1，∠3，∠4這三個(gè)角之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，Q是AD下方一點(diǎn)，連接AQ，DQ，且∠DAQ＝∠BAD，∠ADQ＝∠ADF，若∠AQD＝110°，求∠2的度數(shù)．