一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑．
1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．0B．C．D．
2．下列大學(xué)校徽的中心圖案可以看成由某一個基本圖形平移形成的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各點中，在第二象限的點是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，下列條件能判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，某小區(qū)有3棵古松樹，，，為加強對古樹的保護園林部門將其中的2棵古松樹的位置用坐標(biāo)表示為，，則第3棵古松樹的位置用坐標(biāo)表示為（ ）
A．B．C．D．

5題圖 7題圖
6．下列命題中，是真命題的是（ ）
A．同旁內(nèi)角互補B．內(nèi)錯角相等
C．兩個銳角的和是銳角D．對頂角相等
7．如圖，直線，相交于點O，平分，，垂足為O，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
8．有下列說法：
①0.01是0.1的一個平方根；②的平方根是；③0的平方根與算術(shù)平方根都是0；④無理數(shù)都是無限小數(shù)；
⑤所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)．其中正確的個數(shù)為（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．若用表示任意正實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，，則式子
的值為（ ）
（式子中的“”，“”依次相間）
A．22B．C．23D．
10．如圖，長方形紙片，點M，N分別在，邊上，將紙片沿折疊，點C，D分別落在點，處，與交于點P，再沿折疊紙片，點，分別落在點，處，設(shè)，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．

10題圖 16題圖
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
將答案直接寫在答題卡指定的位置上．
11．計算：________．
12．比較大?。篲_______2（填“”或“”或“”）．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第四象限，且P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)是________．
14．若與的兩邊分別平行，且是的余角的4倍，則________．
15．已知點，，點A在y軸正半軸上，且，則點A的坐標(biāo)為________．
16．如圖，，點F在線段上，點E在線段上，，，交線段于點P，過點D作于點H．有下列結(jié)論：
①；②；
③若，則；④若，則．
其中結(jié)論正確的有________（填寫所有正確結(jié)論的序號）
三、解答題（共8小題，共72分）
在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程．
17．（本題滿分8分）
（1）計算：； （2）解方程：．
18．（本題滿分8分）
完成下面推理過程：
如圖，和交于點F，，，．
求證：．
證明：，．
又（ ）
________（等量代換）
（ ）
________（ ）
又
________
（ ）
19．（本題滿分8分）根據(jù)下表回答下列問題：
（1）17.64的平方根是________，________；
（2）物體自由下落的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關(guān)系是．有一個物體從99m高的建筑物上自由落下，物體到達地面需要多長時間？（請結(jié)合表中數(shù)據(jù)精確到0.1s）
20．（本題滿分8分）
如圖，，點O在上，平分，平分．
（1）若平分，求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
21．（本題滿分8分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，三角形中任意一點經(jīng)平移后對應(yīng)點為，將三角形作同樣的平移得到三角形．
（1）畫出平移后的三角形；
（2）線段在平移的過程中掃過的面積為________；
（3）連接，僅用無刻度直尺在線段上畫點D使；
（4）若，點E在直線上，則的最小值為________．
22．（本題滿分10分）
如圖所示的是一個潛望鏡模型示意圖，它由入射鏡筒、直管、反射鏡筒以及兩塊平面鏡構(gòu)成，入射鏡筒與反射鏡筒互相平行，且都與直管垂直，，代表兩塊平面鏡擺放的位置．鏡筒上下壁和直管左右壁可視作分別相互平行的直線．是進入潛望鏡的光線，它與入射鏡筒壁平行，與直管壁垂直，是離開潛望鏡的光線，光線經(jīng)過鏡子的反射時，滿足入射角等于反射角的原理，如：，．
設(shè)，．
圖1 圖2
（1）如圖1，當(dāng)時，
①求證：；
②若光線與直管壁平行，則的度數(shù)為________；
（2）如圖2，當(dāng)光線經(jīng)過B處鏡面反射后照射到直管右壁處時，若在處放置一塊平面鏡，使光線經(jīng)平面鏡上的點C處反射到平面鏡上的點D處，并調(diào)整平面鏡的位置，使．則此時與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
23．（本題滿分10分）
如圖，已知，，平分．
（1）求證：；
（2）若射線繞點A以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，同時，射線繞點C以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，和交于點P，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．
①當(dāng)時，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②當(dāng)時，若，請直接寫出t的值．

備用圖
24．（本題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，，，，且．
（1）直接寫出點A，B的坐標(biāo)及c的值；
（2）如圖1，若三角形的面積為9，求點C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將線段向右平移m個單位長度得到線段（點A與D對應(yīng)，點B與E對應(yīng)），若直線恰好經(jīng)過點C，求m，n之間的數(shù)量關(guān)系．

圖1 圖2
參考答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．5 12． 13． 14．或（對1個得2分）
15． 16．①②④
三、解答題（共8小題，共72分）
17．（1）解：原式
（2）解：或
或
18．證明：，．
又（對頂角相等）
（等量代換）
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
19．解：（1） 4.3
（2），當(dāng)時，，
又，由表可知，
答：到達地面需要4.5秒．
20．（1）證明：，
，
平分，，
平分，平分，，
又，
（2）解：，，
又，，
又，平分，
又，平分，
21．（2）18；（4）．（每問2分，不標(biāo)字母總共扣1分）
22．（1）①證明：，，又，
，又，，
，．
②．
（2）解：，理由如下：
由題意知，，，
．
過點作，，
，，．
又鏡筒與直管垂直，，，
入射角等于反射角，，，
又．，
，．
23．（1）證明：，且，，又平分，，又，，；
（2）①解：，理由如下，
如圖，由題意，當(dāng)時，此時點在直線與之間，，
，，
又，，又，，延長到點，則，過點作，，，
，，
，
又，．
②60或．
24．解：（1），，；
（2），，
軸，，
過點作于點，，
三角形的面積為，或，
即或．
（3）如圖，連接，，，，，直線經(jīng)過點，
，
線段是向右平移個單位長度，可知點在點下方，
，，，，，
，
，
，即．
x
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5
16
16.81
17.64
18.49
19.36
20.25
21.16
22.09
23.04
24.01
25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
B
A
C
D
A
B
C
D

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