2025年考向預(yù)測：函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值結(jié)合新定義的解答題
題型1 函數(shù)的單調(diào)性
1．（2024·上?！と＃┮阎?，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.
(1)求的解析式；
(2)判斷的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明.
2．（2023·上?！つM預(yù)測）函數(shù)，且.
(1)判斷在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；
(2)，且在上有零點(diǎn)，求的取值范圍.
3．（2023·上海青浦·二模）設(shè)是定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，.
(1)已知在區(qū)間上嚴(yán)格增，且對任意，有，證明：函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)；
(2)已知，且對任意，當(dāng)時(shí)，有，若當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
(3)已知，且對任意，當(dāng)時(shí)，有，證明：.
4．（2023·上海長寧·一模）若函數(shù)與滿足：對任意，都有，則稱函數(shù)是函數(shù)的“約束函數(shù)”.已知函數(shù)是函數(shù)的“約束函數(shù)”.
(1)若，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由：
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)若為嚴(yán)格減函數(shù)，，且函數(shù)的圖像是連續(xù)曲線，求證：是上的嚴(yán)格增函數(shù).
5．（2024·上海楊浦·一模）已知是定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，實(shí)數(shù)，稱函數(shù)為函數(shù)的“-生成函數(shù)”，記作.
(1)若，求函數(shù)的值域；
(2)若，函數(shù)滿足對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)若滿足：①；②在上存在導(dǎo)函數(shù)，且在上是嚴(yán)格增函數(shù)；③對于任意的“-生成函數(shù)”的圖像是一段連續(xù)曲線，求證：函數(shù)在上是嚴(yán)格增函數(shù).
題型2 函數(shù)的最值
1．（2023·上海黃浦·一模）已知集合A和定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若對任意，，都有，則稱是關(guān)于A的同變函數(shù).
(1)當(dāng)與時(shí)，分別判斷是否為關(guān)于A的同變函數(shù)，并說明理由；
(2)若是關(guān)于的同變函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，試求在上的表達(dá)式，并比較與的大??；
(3)若n為正整數(shù)，且是關(guān)于的同變函數(shù)，求證：既是關(guān)于的同變函數(shù)，也是關(guān)于的同變函數(shù).
2．（2023·上海金山·一模）網(wǎng)絡(luò)購物行業(yè)日益發(fā)達(dá)，各銷售平臺通常會配備送貨上門服務(wù)．小金正在配送客戶購買的電冰箱，并獲得了客戶所在小區(qū)門戶以及建筑轉(zhuǎn)角處的平面設(shè)計(jì)示意圖．
(1)為避免冰箱內(nèi)部制冷液逆流，要求運(yùn)送過程中發(fā)生傾斜時(shí)，外包裝的底面與地面的傾斜角不能超過，且底面至少有兩個(gè)頂點(diǎn)與地面接觸．外包裝看作長方體，如圖1所示，記長方體的縱截面為矩形，，，而客戶家門高度為米，其他過道高度足夠．若以傾斜角的方式進(jìn)客戶家門，小金能否將冰箱運(yùn)送入客戶家中？計(jì)算并說明理由．
(2)由于客戶選擇以舊換新服務(wù)，小金需要將客戶長方體形狀的舊冰箱進(jìn)行回收．為了省力，小金選擇將冰箱水平推運(yùn)(冰箱背面水平放置于帶滾輪的平板車上，平板車長寬均小于冰箱背面）．推運(yùn)過程中遇到一處直角過道，如圖2所示，過道寬為米．記此冰箱水平截面為矩形，．設(shè)，當(dāng)冰箱被卡住時(shí)(即點(diǎn)、分別在射線、上，點(diǎn)在線段上），嘗試用表示冰箱高度的長，并求出的最小值，最后請幫助小金得出結(jié)論：按此種方式推運(yùn)的舊冰箱，其高度的最大值是多少？（結(jié)果精確到）
3．（23-24高三上·上海浦東新·階段練習(xí)）若存在使得對任意恒成立，則稱為函數(shù)在上的最大值點(diǎn)，記函數(shù)在上的所有最大值點(diǎn)所構(gòu)成的集合為
(1)若，求集合；
(2)若，求集合；
(3)設(shè)為大于1的常數(shù)，若，證明，若集合中有且僅有兩個(gè)元素，則所有滿足條件的從小到大排列構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列．
4．（2023·上海閔行·一模）定義：如果函數(shù)和的圖像上分別存在點(diǎn)M和N關(guān)于x軸對稱，則稱函數(shù)和具有C關(guān)系．
(1)判斷函數(shù)和是否具有C關(guān)系；
(2)若函數(shù)和不具有C關(guān)系，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若函數(shù)和在區(qū)間上具有C關(guān)系，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
5．（2023·上海黃浦·二模）三個(gè)互不相同的函數(shù)與在區(qū)間上恒有或恒有，則稱為與在區(qū)間上的“分割函數(shù)”.
(1)設(shè)，試分別判斷是否是與在區(qū)間上的“分割函數(shù)”，請說明理由；
(2)求所有的二次函數(shù)（用表示，使得該函數(shù)是與在區(qū)間上的“分割函數(shù)”；
(3)若，且存在實(shí)數(shù)，使得為與在區(qū)間上的“分割函數(shù)”，求的最大值.
6．（2023·上海普陀·二模）已知，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為（其中）
(1)設(shè)，，當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍；
(2)設(shè)，，集合，記，若在D上為嚴(yán)格增函數(shù)且對D上的任意兩個(gè)變量s，t，均有成立，求c的取值范圍；
(3)當(dāng)，，時(shí)，記，其中n為正整數(shù)．求證：．
題型3 函數(shù)的奇偶性
1．（22-23高三下·上海浦東新·階段練習(xí)）設(shè)．
(1)是否存在a使得為奇函數(shù)？說明理由；
(2)當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)．
2．（2023·上海普陀·一模）設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為.
(1)求證：“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件；
(2)若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
3．（2023·上?！つM預(yù)測）函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)c，使得為奇函數(shù)；
(2)若函數(shù)過點(diǎn)，且函數(shù)圖像與軸負(fù)半軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
4．（2023·上海浦東新·模擬預(yù)測）設(shè)是定義在上的奇函數(shù).若是嚴(yán)格減函數(shù)，則稱為“函數(shù)”.
(1)分別判斷和是否為函數(shù)，并說明理由；
(2)若是函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；
(3)已知奇函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為.判斷“在上嚴(yán)格減”是“為函數(shù)”的什么條件，并說明理由.
5．（2025·上?！つM預(yù)測）已知函數(shù)的定義域是．對于，定義集合．
(1)，求；
(2)對于集合，若對任意都有，則稱是對稱集．若是對稱集，證明：“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件是“對任意，是對稱集”；
(3)若，．求的取值范圍，使得對于任意，都有．
6．（2024·上海靜安·二模）已知，記（且）．
(1)當(dāng)（是自然對數(shù)的底）時(shí)，試討論函數(shù)的單調(diào)性和最值；
(2)試討論函數(shù)的奇偶性；
(3)拓展與探究：
① 當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)的圖象在軸上存在對稱中心？請說明理由；
②請?zhí)岢龊瘮?shù)的一個(gè)新性質(zhì)，并用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)出來．（不必證明）
7．（2023·上海楊浦·一模）設(shè)函數(shù)，（其中常數(shù)，），無窮數(shù)列滿足：首項(xiàng)，.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
(2)若數(shù)列是嚴(yán)格增數(shù)列，求證：當(dāng)時(shí)，數(shù)列不是等差數(shù)列；
(3)當(dāng)時(shí)，數(shù)列是否可能為公比小于0的等比數(shù)列？若可能，求出所有公比的值；若不可能，請說明理由.
8．（2024·上海虹口·二模）若函數(shù)滿足：對任意，都有，則稱函數(shù)具有性質(zhì).
(1)設(shè)，，分別判斷與是否具有性質(zhì)？并說明理由；
(2)設(shè)函數(shù)具有性質(zhì)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)已知函數(shù)具有性質(zhì)，且圖像是一條連續(xù)曲線，若在上是嚴(yán)格增函數(shù)，求證：是奇函數(shù).
題型4 函數(shù)的周期性
一、單選題
1．（2023·上海青浦·一模）已知函數(shù)定義域?yàn)?，下列論斷?br>①若對任意實(shí)數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得，且，則是偶函數(shù)．
②若對任意實(shí)數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得，且，則是增函數(shù)．
③常數(shù)，若對任意實(shí)數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得，且，則是周期函數(shù)．
其中正確的論斷的個(gè)數(shù)是（ ）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
2．（2022·上海黃浦·模擬預(yù)測）已知定義在 的函數(shù)，滿足：在上的解析式為，設(shè)的值域?yàn)椋舸嬖趯?shí)數(shù)，使得，則的可能取值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
3．（2023·上海寶山·三模）函數(shù)是最小正周期為4的偶函數(shù)，且在時(shí)，，若存在滿足，且，則最小值為 .
4．（2023·上海松江·二模）已知函數(shù)為上的奇函數(shù)；且，當(dāng)時(shí)，，則 ．
5．（2022·上海虹口·二模）已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且圖像關(guān)于直線對稱，當(dāng)時(shí)，.對于閉區(qū)間，用表示在上的最大值，若正實(shí)數(shù)滿足，則的值是 .
6．（2022·上海金山·二模）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，函數(shù)定義域?yàn)?，對任意都?若，則的值為 .
7．（2022·上海寶山·一模）已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則方程有 個(gè)根.
三、解答題
8．（2023·上海徐匯·一模）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是以為周期的函數(shù)，則稱函數(shù)具有“性質(zhì)”．
(1)試判斷函數(shù)和是否具有“性質(zhì)”，并說明理由；
(2)已知函數(shù)，其中具有“性質(zhì)”，求函數(shù)在上的極小值點(diǎn)；
(3)若函數(shù)具有“性質(zhì)”，且存在實(shí)數(shù)使得對任意都有成立，求證：為周期函數(shù)．
（可用結(jié)論：若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，則（常數(shù)）．）
9．（2022·上海閔行·二模）對于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若存在實(shí)數(shù)使得對任意恒成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì).
(1)判斷函數(shù)與是否具有性質(zhì)，若具有性質(zhì)，請寫出一個(gè)的值，若不具有性質(zhì)，請說明理由；
(2)若函數(shù)具有性質(zhì)，且當(dāng)時(shí)，，解不等式；
(3)已知函數(shù)，對任意，恒成立，若由“具有性質(zhì)”能推出“恒等于”，求正整數(shù)的取值的集合.
10．（2022·上海松江·一模）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖诔?shù)和，對任意的，都有成立，則稱函數(shù)為“擬線性函數(shù)”，其中數(shù)組稱為函數(shù)的擬合系數(shù).
(1)數(shù)組是否是函數(shù)的擬合系數(shù)？
(2)判斷函數(shù)是否是“擬線性函數(shù)”，并說明理由；
(3)若奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱（其中為常數(shù)），證明：是“擬線性函數(shù)”.
題型5 函數(shù)的對稱性
一、單選題
1．（2023·上海浦東新·模擬預(yù)測）已知奇函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，且對一切成立．關(guān)于數(shù)列，，…，有以下兩個(gè)論斷：①存在，使得數(shù)列中恰有112項(xiàng)為1；②存在，使得數(shù)列中恰有448項(xiàng)為0．則（ ）
A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題
C．①、②都是真命題D．①、②都是假命題
2．（22-23高三上·上海閔行·期中）定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時(shí)，，且對任意只有，，則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2024B．2025C．2026D．2027
3．（2022·上海崇明·一模）數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線就是其中之一(如圖)，給出下列兩個(gè)命題:命題:曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過；命題:曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3，則下列說法正確的是（ ）
A．命題是真命題，命題是假命題B．命題是假命題，命題是真命題
C．命題都是真命題D．命題都是假命題
二、填空題
4．（2023·上海金山·一模）若函數(shù) 的圖像關(guān)于直線對稱，且該函數(shù)有且僅有7個(gè)零點(diǎn)，則的值為 ．
三、解答題
5．（2022·上海長寧·一模）已知函數(shù).
(1)求證：函數(shù)是上的減函數(shù)；
(2)已知函數(shù)的圖像存在對稱中心的充要條件是的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，判斷函數(shù)的圖像是否存在對稱中心，若存在，求出該對稱中心的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
(3)若對任意，都存在及實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的最大值.
6．（2024·上海靜安·二模）已知，記（且）．
(1)當(dāng)（是自然對數(shù)的底）時(shí)，試討論函數(shù)的單調(diào)性和最值；
(2)試討論函數(shù)的奇偶性；
(3)拓展與探究：
① 當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)的圖象在軸上存在對稱中心？請說明理由；
②請?zhí)岢龊瘮?shù)的一個(gè)新性質(zhì)，并用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)出來．（不必證明）
7．（2023·上海嘉定·二模）已知，等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，記．
(1)求證：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱；
(2)若、、是某三角形的三個(gè)內(nèi)角，求的取值范圍；
(3)若，求證：．反之是否成立？并請說明理由．
8．（2022·上海黃浦·模擬預(yù)測）已知函數(shù).
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求證：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；
(3)某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的圖像為雙曲線，和為其兩條漸近線，試求出其頂點(diǎn)?焦點(diǎn)的坐標(biāo)，并利用雙曲線的定義加以驗(yàn)證.
（建議用時(shí)：60分鐘）
一、填空題
1．（2023·上海青浦·二模）已知函數(shù)的圖像繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)弧度，若得到的圖像仍是函數(shù)圖像，則可取值的集合為 .
2．（2023·上海浦東新·模擬預(yù)測）若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) .
3．（2023·上海黃浦·三模）已知，設(shè)，則函數(shù)的值域?yàn)? ．
4．（2023·上海普陀·三模）已知函數(shù)，若（），則的最大值為 .
5．（2023·上海虹口·三模）已知函數(shù)點(diǎn)M?N是函數(shù)圖象上不同的兩個(gè)點(diǎn)，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是 ．
6．（2023·上海青浦·一模）已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．
7．（2023·上海寶山·一模）已知函數(shù)，正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，則
8．（2023·上海嘉定·一模）函數(shù) 在 上的最大值和最小值的乘積為
9．（2023·上海嘉定·一模）對于函數(shù)，在處取極值，且該函數(shù)為奇函數(shù)，求a-b=
10．（2024·上海徐匯·一模）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的值域也是，所有這樣的函數(shù)形成全集.設(shè)非空集合且中的每一個(gè)函數(shù)都是中的兩個(gè)函數(shù)（可以相同）的復(fù)合函數(shù)，則集合的元素個(gè)數(shù)的最小值為 .
11．（2023·上海長寧·一模）設(shè)，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，若對任意，都有，則實(shí)數(shù)的最大值為 .
12．（2023·上?！つM預(yù)測）在上非嚴(yán)格遞增，滿足，若存在符合上述要求的函數(shù)及實(shí)數(shù)，滿足，則的取值范圍是 .
二、單選題
13．（2023·上海楊浦·一模）已知定義在R上的函數(shù)對任意，都有成立且滿足（其中a為常數(shù)），關(guān)于x的方程：的解的情況．下面判斷正確的是（ ）
A．存在常數(shù)a，使得該方程無實(shí)數(shù)解B．對任意常數(shù)a，方程均有且僅有1解
C．存在常數(shù)a，使得該方程有無數(shù)解D．對任意常數(shù)a，方程解的個(gè)數(shù)大于2
14．（2024·上海徐匯·一模）已知函數(shù)與它的導(dǎo)函數(shù)的定義域均為.若函數(shù)是偶函數(shù)且在上是嚴(yán)格增函數(shù)，則下列各表中，可能成為取值的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2024·上?！つM預(yù)測）設(shè)正數(shù)不全相等，，函數(shù)．關(guān)于說法
①對任意都為偶函數(shù)，
②對任意在上嚴(yán)格單調(diào)遞增，
以下判斷正確的是（ ）
A．①、②都正確B．①正確、②錯(cuò)誤C．①錯(cuò)誤、②正確D．①、②都錯(cuò)誤
16．（2024·上?！つM預(yù)測）已知函數(shù)具有以下的性質(zhì)：對于任意實(shí)數(shù)和，都有，則以下選項(xiàng)中，不可能是值的是（ ）
A．B．C．0D．1
三、解答題
17．（2023·上海黃浦·一模）某展覽會有四個(gè)展館，分別位于矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，現(xiàn)要修建如圖中實(shí)線所示的步道（寬度忽略不計(jì)，長度可變）把這四個(gè)展館連在一起，其中百米，百米，且.
(1)試從各段步道的長度與圖中各角的弧度數(shù)中選擇某一變量作為自變量x，并求出步道的總長y（單位：百米）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求步道的最短總長度（精確到0.01百米）.
18．（2023·上海寶山·三模）記，分別為函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù).若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個(gè)“S點(diǎn)”.
(1)證明：函數(shù)與不存在“S點(diǎn)”；
(2)若函數(shù)與存在“S點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的值；
(3)已知，.若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“S點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19．（2024·上海金山·二模）已知函數(shù)與有相同的定義域．若存在常數(shù)()，使得對于任意的，都存在，滿足，則稱函數(shù)是函數(shù)關(guān)于的“函數(shù)”．
(1)若，，試判斷函數(shù)是否是關(guān)于的“函數(shù)”，并說明理由；
(2)若函數(shù)與均存在最大值與最小值，且函數(shù)是關(guān)于的“函數(shù)”，又是關(guān)于的“函數(shù)”，證明：；
(3)已知，，其定義域均為．給定正實(shí)數(shù)，若存在唯一的，使得是關(guān)于的“函數(shù)”，求的所有可能值．
20．（2023·上海浦東新·一模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù).當(dāng)時(shí)，若是嚴(yán)格增函數(shù)，則稱是一個(gè)“函數(shù)”.
(1)分別判斷函數(shù)、是否為函數(shù)；
(2)是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)，是函數(shù)？若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；否則，證明你的結(jié)論；
(3)已知，其中.證明：若是R上的嚴(yán)格增函數(shù)，則對任意，都是函數(shù).
21．（2023·上海崇明·二模）已知定義域?yàn)镈的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，滿足對任意的都有．
(1)若，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)證明：方程至多只有一個(gè)實(shí)根；
(3)若，是周期為2的周期函數(shù)，證明：對任意的實(shí)數(shù)，，都有．
22．（2023·上海閔行·二模）已知關(guān)于的函數(shù)，與在區(qū)間上恒有，則稱滿足性質(zhì).
(1)若，，，，判斷是否滿足性質(zhì)，并說明理由；
(2)若，，且，求的值并說明理由；
(3)若，，，，試證：是滿足性質(zhì)的必要條件.
23．（2023·上海浦東新·模擬預(yù)測）設(shè)是定義域均為的三個(gè)函數(shù).是的一個(gè)子集.若對任意，點(diǎn)與點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)對稱，則稱是關(guān)于的“對稱函數(shù)”.
(1)若和是關(guān)于的“對稱函數(shù)”，求；
(2)已知是關(guān)于的“對稱函數(shù)”.且對任意，存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)證明：對任意，存在唯一的，使得和是關(guān)于的“對稱函數(shù)”.
24．（2024·上海寶山·一模）已知都是定義在實(shí)數(shù)集上的可導(dǎo)函數(shù). 對于正整數(shù)，當(dāng)分別是和的駐點(diǎn)時(shí)，記，若，則稱和滿足性質(zhì)；當(dāng)，且時(shí)，記，若，則稱和滿足性質(zhì).
(1)若，，判斷和是否滿足性質(zhì)，并說明理由；
(2)若，，且和滿足性質(zhì)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)若的最小正周期為4，且，.當(dāng)時(shí)，的駐點(diǎn)與其兩側(cè)區(qū)間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
已知和滿足性質(zhì)，請寫出的充要條件，并說明理由.
1
2.8188
2
1.0000
3
0.3644
4
0.2468
1
0.7580
2
1.0000
3
1.3188
4
1.7979
1
2.4132
2
1.0000
3
1.5885
4
4.1116
1
0.8664
2
1.0000
3
1.1188
4
1.2240
1
3
0
0
0
極小值
極大值1
極小值

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