中考數(shù)學(xué)難點(diǎn)突破與經(jīng)典模型精講練(全國(guó)通用)專題40二次函數(shù)中的面積問(wèn)題(原卷版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題
1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為，過(guò)其頂點(diǎn)M的一條直線與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為．點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則△PMN的面積為（）
A．2B．4C．5D．6
2．（2022·湖北·漢川市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，虛線為其對(duì)稱軸，若將拋物線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為（）
A．4B．2C．6D．8
3．（2022·廣東·江門市新會(huì)東方紅中學(xué)二模）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P，將拋物線向右平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，其頂點(diǎn)記為M，設(shè)兩條拋物線交于點(diǎn)C，則的面積為（）
A．B．C．D．
4．（2019·浙江·瑞安市安陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上位于軸上方的一點(diǎn)，連接AP、BP，分別以AP、BP為邊向△ABP外部作正方形APED、BPFG，連接BD、AG．點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，△ABD與△ABG的面積和的變化情況是（）
A．先增大后減小B．先減小后增大
C．始終不變D．一直增大
5．（2021·貴州銅仁·三模）如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（）
（1）；（2）拋物線為：；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是負(fù)數(shù)；（4）△ABC的面積為6
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
6．（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A是拋物線圖象在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大于1，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0，1），過(guò)點(diǎn)A作AB軸交拋物線于點(diǎn)B，過(guò)A、B作直線AE、BE分別交軸于點(diǎn)D、C，設(shè)陰影部分的面積為，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（）
A．B．C．D．
7．（2020·浙江臺(tái)州·九年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2﹣4x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸上一點(diǎn)且AB＝3，將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到AC，使得點(diǎn)C恰好落在拋物線上，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，連接AP，PC，PC⊥AC，則△PAC的面積為（）
A．9B．C．D．3
8．（2020·浙江杭州·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．則與的面積之比是（）．
A．B．C．D．
9．（2022·浙江溫州·九年級(jí)期中）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為M，點(diǎn)D，E分別是的中點(diǎn)，若與的面積比為9∶10，則c的值為（）
A．B．C．D．
10．（2021·河南省淮濱縣第一中學(xué)九年級(jí)期末）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該函數(shù)第四象限內(nèi)的圖象上，若的面積為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是（）．
A．1B．C．D．2
11．（2018·山東濟(jì)南·三模）如圖，拋物線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．，如果直線平分四邊形的面積，那么的值為（）
A．B．C．D．
二、填空題
12．（2022·北京市師達(dá)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，則的面積為 _____．
13．（2022·安徽合肥·九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線（a

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