試卷共6頁(yè)，15 小題，滿分100分?？荚囉脮r(shí)75分鐘。
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡指定位置上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。
3.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。
一、選擇題：本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~7題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題4分；第8~10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
1.放射性同位素電池常用于航天器能源供應(yīng)、海事活動(dòng)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，具有能量大、體積小、工作壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)。中國(guó)第一個(gè)钚( 94238Pu)同位素電池已經(jīng)用在“嫦娥三號(hào)”及空間站上，,2394Pu的衰變方程為 94238Pu→92234U+X+γ,下列說(shuō)法正確的是
A.上面方程中X 粒子為電子
B.空間站上的钚( 23694Pu)同位素電池在極寒環(huán)境下壽命不會(huì)受到影響
C.應(yīng)當(dāng)選擇半衰期短的核素作為同位素電池的材料
D. 2384的比結(jié)合能大于233?U的比結(jié)合能Pu
2.將一小球從距離水面一定的高度，由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)v-t圖像如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小取10 m/s2,?下列說(shuō)法正確的是
A. t?時(shí)刻，小球的位移大小最大
B.在水中做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 s
C.減速階段的加速度大小為 30m/s2
D.減速階段的平均速度大小為5m /s
3.如圖甲是酒店常用的一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤餐桌，圖乙是其簡(jiǎn)化圖。酒店服務(wù)員將一餐盤放置在距離轉(zhuǎn)盤中心r處，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，餐盤隨著轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是
A.餐盤的質(zhì)量越大，餐盤越不容易相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)
B.餐盤到轉(zhuǎn)盤中心的距離r越大，餐盤越不容易相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)
C.餐盤與轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大，餐盤越不容易相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)
D.轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，餐盤越不容易相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)
4.如圖，在某部科幻電影中，太空電梯高聳入云，在地表與太空間高速穿梭。太空電梯上升到某高度時(shí)，質(zhì)量為m的宇航員所受重力為G?。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)，此時(shí)太空電梯距離地面的高度為
A.RmgG0-1 B.RmgG0
C.RG0mg-1 D.RG0mg
5.兩點(diǎn)電荷a、b的電場(chǎng)中等勢(shì)面分布如圖，a、b位于同一直線上，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差為1 V，M點(diǎn)位于電勢(shì)為0的等勢(shì)面上。實(shí)線為某帶電粒子c的運(yùn)動(dòng)軌跡，N、R、P為軌跡和等勢(shì)面的交點(diǎn)，粒子只受電場(chǎng)力作用，則
A. R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比 P 點(diǎn)的小
B.UMN=3V
C.粒子c經(jīng)過(guò)R 點(diǎn)時(shí)速度最大
D.粒子c從N到P，電勢(shì)能減小
6.夏天，荷塘中荷葉青翠欲滴，一只小青蛙在一片荷葉下觀察水面上方的荷葉，如圖甲。把浮在水面上的荷葉視為圓片，如圖乙，小青蛙初始懸浮在水下荷葉圓的圓心O處，某時(shí)刻開(kāi)始，小青蛙從O 處沿豎直線OA 下沉5 7 cm后，恰好能觀察到水面上的世界，水的折射率為 43,小青蛙可視為質(zhì)點(diǎn)，荷葉厚度不計(jì)，則該片荷葉的直徑為
A.307cm B. 30cm C.157cm D.15 cm
7.如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠輸出電壓為 U?,，輸出功率為P，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為n，用戶兩端的電壓為 U?,下列說(shuō)法正確的是
A.升壓變壓器副線圈兩端電壓為 kU?
B.降壓變壓器原線圈兩端電壓為 U4n
C.輸電線上電流為 kPU1
D.輸電線上損失的功率為 1-knU1U4P
8.如圖，一根布繩穿過(guò)光滑的杯把，兩手握著布繩的兩端提著杯子，兩手和杯子均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是
A.若左手的位置比右手的位置高，兩手不動(dòng)，則左手的拉力比右手的拉力大
B.若左手的位置比右手的位置高，兩手不動(dòng)，則左手的拉力與右手的拉力大小相等
C.右手位置不變，將左手緩慢豎直向上移，左手的拉力增大
D.右手位置不變，將左手緩慢豎直向下移，左手的拉力大小不變
9.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖甲是 t=2s時(shí)刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn) P、Q的平衡位置坐標(biāo)分別為 x=2m和 x=4m,，質(zhì)點(diǎn)Q 振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是
A.波速為1m /s
B.t=12s時(shí)的波形與 t=2s時(shí)的波形相同
C.t=1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn) P、Q都在加速
D.質(zhì)點(diǎn) P在任意5s時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)的路程均為45 cm
10.某電磁緩沖裝置的原理圖如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌放置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)軌 DG段與FH 段粗糙，其余部分光滑。AC右側(cè)處于垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置。給金屬桿一個(gè)向右的初速度v?，金屬桿運(yùn)動(dòng)到 DF 處速度大小為 23v0,，運(yùn)動(dòng)到GH處速度剛好為零。已知金屬桿接入電路的阻值也為R。AD=DG=d，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿與DG、FH段導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是
A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 mRv03dL2
B.金屬桿剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小為 v023d
C.金屬桿在AD段運(yùn)動(dòng)受到安培力的沖量是金屬桿在DG段運(yùn)動(dòng)受到安培力沖量的一半
D.金屬桿在DG段導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 v03μg
二、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11.(7分)實(shí)驗(yàn)課上，一同學(xué)利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。其操作步驟如下：
①測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間；
②將兩個(gè)相同的光滑定滑輪等高平行固定；
③選擇三個(gè)完全相同的物塊A、B、C，用細(xì)線一端連接物塊A，將細(xì)線另一端繞過(guò)兩個(gè)定滑輪后連接物塊B，然后在B下端再通過(guò)細(xì)線連接物塊C，保持物塊A、B、C靜止；
④測(cè)出物塊 B和C 之間的距離為h；
⑤釋放物塊，記錄物塊C 通過(guò)光電門的時(shí)間△t? 和物塊B 通過(guò)光電門的時(shí)間△t?。
(1)該同學(xué)測(cè)得小物塊的厚度如圖乙所示，則厚度b= cm。
(2)該同學(xué)認(rèn)為系統(tǒng)機(jī)械能守恒，寫出驗(yàn)證該系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為 (用題中給出的物理量符號(hào)表示)。
(3)該同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步分析，他利用物塊 C 和B通過(guò)光電門這一過(guò)程中涉及的數(shù)據(jù)，求出物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小a= ，若物塊的加速度a非常接近 ，也能說(shuō)明在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(均用題中給出的物理量符號(hào)表示)
12.(8分)某同學(xué)要測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，?、?均為量程為0.6 A的電流表,電阻箱R的電阻為0~999.9Ω。
(1)閉合開(kāi)關(guān)S前，將電阻箱接入電路的電阻調(diào)到最大，斷開(kāi)開(kāi)關(guān) S?、S?,，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使兩電流表的指針偏轉(zhuǎn)均較大，記錄這時(shí)電流表?的示數(shù)I?、電阻箱接入電路的電阻R?；閉合開(kāi)關(guān)S?，調(diào)節(jié)電阻箱接入電路的阻值，使電流表?的示數(shù)仍為I?，記錄這時(shí)電阻箱接入電路的電阻R?，則電流表?的內(nèi)阻. RA=ˉ。
(2)閉合開(kāi)關(guān)S?，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S?，多次改變電阻箱接入電路的電阻R及對(duì)應(yīng)的電流表?的示數(shù)Ⅰ，根據(jù)測(cè)得的多組Ⅰ和R，作 1I-R圖像，得到圖像與縱軸的截距為b，圖像的斜率為k,則電池的電動(dòng)勢(shì)E= ,內(nèi)阻r= 。(均用k、b、RA表示)
(3)本實(shí)驗(yàn)中電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值 (選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值，內(nèi)阻r的測(cè)量值 (選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。
13.(10分)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款溫度報(bào)警器。如圖，導(dǎo)熱性能良好的氣缸開(kāi)口向下懸吊在天花板上，用活塞在缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體?；钊c氣缸內(nèi)壁無(wú)摩擦且不漏氣，活塞的橫截面積為S(厚度不計(jì))，活塞下面用輕桿連著一個(gè)擋光片，活塞和輕桿、擋光片的總質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，氣缸內(nèi)壁安裝了一個(gè)光電門，大氣壓強(qiáng)為 9mgS,，環(huán)境溫度為T?，開(kāi)始時(shí)活塞離缸底的距離為d，當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到1.5T?時(shí)擋光片開(kāi)始擋光，報(bào)警器開(kāi)始報(bào)警。求：
(1)開(kāi)始時(shí)擋光片下端離光電門的高度h；
(2)若缸內(nèi)氣體內(nèi)能與溫度關(guān)系為U=kT(k>0且為常數(shù))，則當(dāng)環(huán)境溫度從T?緩慢升高到1.5T?過(guò)程中，缸內(nèi)封閉氣體吸收的熱量Q。
14.(11分)如圖，水平桌面距離水平地面高為h，在水平桌面上固定一個(gè)半徑為R的半圓形豎直擋板，擋板的兩邊緣恰好位于桌面邊緣的A點(diǎn)和O點(diǎn)，將一彈簧槍槍口放置于A點(diǎn)，扣動(dòng)扳機(jī)將質(zhì)量為m 的彈丸沿半圓形擋板的切線方向彈出，彈丸緊貼水平桌面和擋板做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從O 點(diǎn)離開(kāi)落到水平面上的C點(diǎn)。已知彈簧槍的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈丸的動(dòng)能，彈丸運(yùn)動(dòng) 14個(gè)圓周時(shí)到達(dá)擋板B點(diǎn)時(shí)對(duì)擋板的壓力是重力的2倍，重力加速度大小為g。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以豎直向下和水平向右為正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系。彈丸在水平桌面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到的阻力大小恒為 kmg，k為常數(shù)，不計(jì)空氣阻力。求：
(1)彈簧槍儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；
(2)彈丸到達(dá)O點(diǎn)的速度大??；
(3)落地點(diǎn)C的橫坐標(biāo)。
15.(18分)如圖，在光滑的水平桌面上建立平面直角坐標(biāo)系，在第一、四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第二、三象限內(nèi)存在指向x軸正方向且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m且不帶電的小球P放置于A(L，0)點(diǎn)，將一質(zhì)量為2m帶正電的小球Q從桌面的C(-L，-L)點(diǎn)靜止釋放，小球Q運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與小球P發(fā)生彈性正碰，小球碰撞過(guò)程電量等分，已知第四象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是第一象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的 32,小球Q所帶的電荷量為q，碰后運(yùn)動(dòng)過(guò)程兩小球所帶電荷量不變，忽略碰后兩小球之間的相互作用。求：
(1)第四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；
(2)碰后小球 P 和小球Q 的瞬時(shí)速度；
(3)碰后小球P 和小球Q第二次經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間差。

【參考答案】
1.【答案】B
【解析】根據(jù)核反應(yīng)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒可得X為α粒子，A項(xiàng)錯(cuò)誤；原子核的半衰期不會(huì)受外界條件及環(huán)境影響，空間站上的钚(2?Pu)同位素電池在極寒環(huán)境下壽命不會(huì)受到影響，B項(xiàng)正確；同位素電池一般用在特殊、惡劣環(huán)境中，要求長(zhǎng)期使用，故原子核的半衰期要長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)選擇半衰期長(zhǎng)的核素作為同位素電池的材料，C項(xiàng)錯(cuò)誤； 28994Pu的比結(jié)合能小于 2492U的比結(jié)合能，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
2.【答案】D
【解析】由圖可知，1.5t?時(shí)刻，小球的位移大小最大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球加速時(shí)間為 t=vg=1s,在水中做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可得減速階段的加速度大小為 a=101.5-1m/s2=20 m/s2，C項(xiàng)錯(cuò)誤；減速階段的平均速度為 v1=10+02m/s=5m/s,D項(xiàng)正確。
3.【答案】C
【解析】餐盤隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，靜摩擦力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)餐盤質(zhì)量為m，餐盤與轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，由 μmg=mω2r,可知餐盤是否容易相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)，與餐盤質(zhì)量m無(wú)關(guān)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；餐盤到轉(zhuǎn)盤中心的距離r越大，餐盤的角速度越大，餐盤越容易達(dá)到最大靜摩擦力，越容易相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；餐盤與轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大，提供的最大靜摩擦力越大，餐盤越不容易相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)，C項(xiàng)正確。
4.【答案】A
【解析】不考慮地球自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力，設(shè)太空電梯處的重力加速度為g'，則有 GMmR+h2=mg',GMmR2=mg,解得 h=RmgG0-1,A項(xiàng)正確。
5.【答案】C
【解析】等差等勢(shì)面的疏密程度體現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由題圖可知R點(diǎn)處的等差等勢(shì)面比P點(diǎn)處更密，則R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比P點(diǎn)的大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可判斷出a為正電荷，b為負(fù)電荷，M點(diǎn)電勢(shì)為0，N點(diǎn)與M點(diǎn)的等勢(shì)面間隔3個(gè)，而相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差為1 V，N點(diǎn)電勢(shì)為3 V，M點(diǎn)與N點(diǎn)的電勢(shì)差 UMN=-3V,，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)粒子c的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判定粒子c帶負(fù)電，粒子c先加速再減速，在R 點(diǎn)處速度最大，電勢(shì)能先減小再增大，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
6.【答案】B
【解析】水面上過(guò)荷葉邊界入射角為90°的光線折射后恰好被小青蛙接收，小青蛙下浮的距離為5 7 cm，由折射定律有 n=sin90°sinC,sinC=RR2+h2,聯(lián)立解得2R=30cm,B項(xiàng)正確。
7.【答案】C
【解析】根據(jù)題意，輸送電壓 U2=U1k,同理 U?=nU?,，輸電線上電流 I=PU2=kPU1,則輸電線上損失的功率 P?=I(U?- U3)=1-knU4U1P,C項(xiàng)正確,A、B、D 項(xiàng)錯(cuò)誤。
8.【答案】BD
【解析】由于杯把是光滑的，杯把兩邊的布繩上的拉力相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；右手位置不變，將左手緩慢豎直向上移或豎直向下移，杯把兩邊布繩與豎直方向的夾角不變，因此布繩上的拉力大小不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。
9.【答案】AC
【解析】由甲圖和乙圖可知，波的振幅A=9cm，周期T=4s，波長(zhǎng)λ=4m，根據(jù) v=λT=1m/s,A項(xiàng)正確;從t=2s到t=12s,經(jīng)歷時(shí)間Δt=10s=2.5T,根據(jù)波的形成規(guī)律可得,t=12s時(shí)的波形與t=2s時(shí)的波形相反,B項(xiàng)錯(cuò)誤；t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向沿y軸正方向，在甲圖上根據(jù)同側(cè)性可得，波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，t=1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn) P、Q都在向平衡位置加速運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確； Δt'=5s=114T,質(zhì)點(diǎn) P 在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為4A，但是在 14T內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程可能大于、等于或小于A，故質(zhì)點(diǎn)P在任意5s 時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)的路程不一定為45cm，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
10.【答案】BD
【解析】金屬桿在AD 段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， B2L2d2R=13mv0,解得 B=2mRv03dL2,A項(xiàng)錯(cuò)誤；剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小為 a=B2L2v02Rm=v023d,B項(xiàng)正確；金屬桿在AD 段和DG段受到的安培力沖量大小均為 B2L2d2R,C 項(xiàng)錯(cuò)誤；金屬桿在 DG段導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí) μmgt+B2L2d2R=23mv0,解得 t=v03μgD項(xiàng)正確。
11.【答案】(1)0.500(1分) 22gh3b2=1t22-1t12 (2分) 3b22h[1t22-1t12(2分) g/?(2分)
【解析】(1)由游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可得lb=5.00mm=0.500cm。
(2)設(shè)物塊的質(zhì)量為m，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒Δ Epg=ΔEk#,mgh=12×3mbΔt22-12×3mbΔt12,整理可得 2gh3b2= 1t22-1t12。
(3)物塊 C和B通過(guò)光電門對(duì)應(yīng)的速度為b??和 bt2,有可得 a=b22h1t22-1t12,在不考慮摩擦和空氣阻力的情況下，對(duì)物塊A、B、C組成的整體應(yīng)用牛頓第二定律可得mg=3ma,即 a=g3,若物塊的加速度a非常接近g/?，也能說(shuō)明在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
12.【答案】(1)R?-R?(2分) (2) 16(2分) bk-RA(2分) ( (3)等于(1分) 等于(1分)
【解析】(1)根據(jù)題意可知，電流表?的內(nèi)阻 RA=R2-R1。
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律， E=Ir+R+RA,解得 1I=1ER+r+RAE,根據(jù)題意 1E=k,r+RAE=b,解得 E=1k, r=bk-RAO
(3)本實(shí)驗(yàn)不存在系統(tǒng)誤差，電動(dòng)勢(shì)E的測(cè)量值等于真實(shí)值，內(nèi)阻r的測(cè)量值等于真實(shí)值。
13.解：(1)升溫過(guò)程氣體發(fā)生等壓變化
則 dST0=d+hS1.5T0(2分)
解得 h=d2(2分)
(2)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為
p=9mgS-mgS=8mgS(1分)升溫過(guò)程，缸內(nèi)氣體對(duì)外做功
W=pSh=4mgd(2分)
氣體內(nèi)能增量
△U=k1.5T?-T?=0.5kT?(1分)
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收熱量
Q=W+ΔU=4mgd+0.5kT?(2分)
說(shuō)明：只有結(jié)果，沒(méi)有公式或文字說(shuō)明的不給分，其他正確解法亦可得分。
14.解：(1)彈丸到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，擋板對(duì)小球的彈力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)此彈力大小為FN，則滿足 FN=mv2R(1分)
由牛頓第三定律可得
FN=2mg(1分)
彈丸從A點(diǎn)到B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的路程
s=πR2(1分)
設(shè)彈簧槍彈出彈丸，對(duì)彈丸做功為W，由動(dòng)能定理可得
W-kmgs=12mv2-0(1分)
彈簧槍的彈性勢(shì)能
E?=W
解得 Ep=2+kπmgR2(1分)
(2)設(shè)彈丸到達(dá)O點(diǎn)的速度大小為v?，由動(dòng)能定理可得
-kmgs=12mv12-12mv2(2分)
解得 v1=2-πkgR(1分)
(3)彈丸離開(kāi)O點(diǎn)，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得
h=12gt2(1分)
x=v?t(1分)
解得 x=22-πkRh(1分)
說(shuō)明：只有結(jié)果，沒(méi)有公式或文字說(shuō)明的不給分，其他正確解法亦可得分。
15.解：(1)由幾何關(guān)系可知，小球Q在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
R=L(1分)
小球Q 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，可得
qEL=12×2mv02-0(1分)
設(shè)第四象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得 qv0B=2mv02R(2分)
解得第四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=2EmqL(1分)
(2)小球Q 與小球P 發(fā)生彈性正碰，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得 2mv0=2mvQ+mvP。(2分)
12×2mv02=12×2mvQ2+12mvP2(2分)
解得 vp=43qELm,方向沿y軸正方向(1分)
vQ=13qELm,方向沿y軸正方向(1分)
(3)碰后小球Q的速度變?yōu)?v03,，小球P的速度變?yōu)?4v03,進(jìn)入第一象限，設(shè)小球Q 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R?,，小球P圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R?,則
R1=2m×v03q2×2B3=L(1分)
R2=m×4v03q2×2B3=2L(1分)
碰后到小球Q第二次經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間
t1=T14+2vQaQ(1.分)
碰后到小球 P第二次經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間
t2=T26+2vPsin60°aP(1分)
其中碰后小球P 和小球Q第二次經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間差
△t=t?-t?(1分)
其中 T1=12πmqB,aQ=qE4m,T2=6πmqB,aP=qE2m,代入數(shù)據(jù)可得
t=3π+8-833mLqE(2分)
說(shuō)明：只有結(jié)果，沒(méi)有公式或文字說(shuō)明的不給分，其他正確解法亦可得分。

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