A．B．
C．D．
2．（3分）中國是嚴(yán)重缺水的國家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一．若每人每天浪費(fèi)水0.32L，那么100萬人每天浪費(fèi)的水就有3.2×105L，那么3.2×105的原數(shù)為（ ）
A．3200000B．320000C．32000D．3200
3．（3分）下列圖形中具有穩(wěn)定性有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（﹣m2）3＝﹣5m5B．m3?m5＝m15
C．（﹣m2n3）2＝m4n6D．3m2﹣2n2＝1
5．（3分）要使分式1x+3有意義，則x的取值范圍為（ ）
A．x＞0B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≠﹣3
6．（3分）如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．∠B＝∠CB．AD⊥BC
C．AD平分∠BACD．AB＝2BD
7．（3分）下列式子不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A．（2x﹣5）（5+2x）B．（xy+x2）（x2﹣xy）
C．（﹣3a﹣2b）（3a﹣2b）D．（a﹣2b）（2b﹣a）
8．（3分）如圖，已知AE＝CF，AD∥BC，添加一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A．DF＝BEB．AD＝CBC．∠B＝∠DD．BE∥DF
9．（3分）工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．HL
10．（3分）如圖，∠AOB＝45°，OC平分∠AOB，點(diǎn)M為OB上一定點(diǎn)，P為OC上的一動(dòng)點(diǎn)，N為OB上一動(dòng)點(diǎn)，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P應(yīng)該滿足（ ）
A．∠PMO＝30°B．∠PMO＝45°C．∠PMO＝60°D．∠PMO＝90°
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）已有兩根長度分別為4cm、7cm的木棒，請(qǐng)你再選取一根木棒，使得三根木棒首尾相接可以拼成一個(gè)三角形，你選取的木棒長度是 cm．
12．（3分）已知兩角對(duì)應(yīng)相等，若要判定這兩個(gè)三角形全等，則還需要的一個(gè)條件是 ．
13．（3分）如圖，在△ABC中，DF，EG分別是AB，AC的垂直平分線，DF，GE分別交邊BC點(diǎn)D、E且△ADE的周長為32cm，則BC的長為 cm．
14．（3分）若二次三項(xiàng)式x2+（k+2）x+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是 ．
15．（3分）小欣和小軍周末到北京三山五園綠道騎行．他們按設(shè)計(jì)好的同一條線路同時(shí)出發(fā)，已知路線總長為18km，小欣騎行速度比小軍快20%，小軍完成全部行程所用的時(shí)間比小欣多5分鐘．設(shè)小軍這次騎行速度為x km/h，依題意，可列方程為 ．
16．（3分）如果（x﹣m）（x﹣3）的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，那么常數(shù)m的值為 ．
三．解答題（共9小題，滿分72分）
17．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）求△A1B1C1的面積；
（3）求點(diǎn)B到AC的距離．
18．（6分）分解因式
（1）x2y﹣2xy2+y3
（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（3）m4﹣16n4
19．（6分）先化簡(jiǎn)a2?aa2?2a+1+1a?1，并選一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值．
20．（8分）計(jì)算：
（1）4x?2xy2；
（2）（x+5）（x﹣5）；
（3）（3x﹣2）（2x+5）；
（4）（8xy2+6x2y）÷2xy．
21．（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，截去一個(gè)角后，求得到的多邊形的內(nèi)角和．
22．（9分）為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明建設(shè)號(hào)召，我省對(duì)一面積為1800畝的某廢棄煤礦進(jìn)行復(fù)墾復(fù)綠施工，重構(gòu)綠水青山自然生態(tài)環(huán)境．因受某些因素影響延期24天開工，為保證如期完成任務(wù)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了25%，并按期完成了施工任務(wù)．求實(shí)際平均每天施工多少畝．
23．（9分）在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝60°，AC＝BC，DC＝EC，連接AE，BD．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在BC延長線上時(shí)，若AE＝6，則BD＝ ；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BE上時(shí)，求∠AED的度數(shù)．
24．（10分）閱讀理解應(yīng)用
待定系數(shù)法：設(shè)某一多項(xiàng)式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)、利用當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式為恒等式時(shí)，同類項(xiàng)系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．
待定系數(shù)法可以應(yīng)用到因式分解中，例如問題：因式分解：x3﹣1．
因?yàn)閤3﹣1為三次多項(xiàng)式，若能因式分解，則可以分解成一個(gè)一次多項(xiàng)式和一個(gè)二次多項(xiàng)式的乘積．
故我們可以猜想x3﹣1可以分解成（x﹣1）（x2+ax+b），展開等式右邊得：x3+（a﹣1）x2+（b﹣a）x﹣b，根據(jù)待定系數(shù)法原理，等式兩邊多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等：a﹣1＝0，b﹣a＝0，﹣b＝﹣1可以求出a＝1，b＝1．
所以x3﹣1＝（x﹣1）（x2+x+1）．
（1）若x取任意值，等式x2+2x+3＝x2+（3﹣a）x+s恒成立，則a＝ ；
（2）已知多項(xiàng)式x3+2x+3有因式x+1，請(qǐng)用待定系數(shù)法求出該多項(xiàng)式的另一因式；
（3）請(qǐng)判斷多項(xiàng)式x4+x2+1是否能分解成兩個(gè)整系數(shù)二次多項(xiàng)式的乘積，并說明理由．
25．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿折線AB﹣BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求線段AQ的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PQ與y軸垂直時(shí)，t的值；
（3）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．
【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀．
【答案】D
【分析】直接利用如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出答案．
【解答】解：A．此圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B．此圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C．此圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D．此圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
2．（3分）中國是嚴(yán)重缺水的國家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一．若每人每天浪費(fèi)水0.32L，那么100萬人每天浪費(fèi)的水就有3.2×105L，那么3.2×105的原數(shù)為（ ）
A．3200000B．320000C．32000D．3200
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)；科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)；科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感；運(yùn)算能力．
【答案】B
【分析】3.2×105的原數(shù)就是3.2×100000，計(jì)算出結(jié)果即可．
【解答】解：3.2×105＝320000，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法，理解科學(xué)記數(shù)法是正確解答的前提．
3．（3分）下列圖形中具有穩(wěn)定性有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性．
【專題】三角形；幾何直觀．
【答案】B
【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性判斷即可．
【解答】解：圖形（2）（4）（5）具有穩(wěn)定性，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的性質(zhì)，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．
4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（﹣m2）3＝﹣5m5B．m3?m5＝m15
C．（﹣m2n3）2＝m4n6D．3m2﹣2n2＝1
【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．
【專題】整式；運(yùn)算能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同類項(xiàng)的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：A、∵（﹣m2）3＝﹣m6，∴（﹣m2）3＝﹣5m5不正確，故 A不符合題意；
B、∵m3?m5＝m8，∴m3?m5＝m15不正確，故 B不符合題意；
C、∵（﹣m2n3）2＝m4n6，∴（﹣m2n3）2＝m4n6正確，故C符合題意；
D、∵3m2和2n2不是同類項(xiàng)，∴3m2﹣2n2＝1不正確，故 D不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同類項(xiàng)的定義，熟記對(duì)應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵．
5．（3分）要使分式1x+3有意義，則x的取值范圍為（ ）
A．x＞0B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≠﹣3
【考點(diǎn)】分式有意義的條件．
【專題】分式；運(yùn)算能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行解答即可．
【解答】解：當(dāng)分母x+3≠0，即x≠﹣3時(shí)，分式1x+3有意義，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．
6．（3分）如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．∠B＝∠CB．AD⊥BC
C．AD平分∠BACD．AB＝2BD
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．
【專題】等腰三角形與直角三角形；幾何直觀；推理能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)解答．
【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，D是BC中點(diǎn)，
∴∠B＝∠C，故A正確，不符合題意；
∴AD⊥BC，故B正確，不符合題意；
∴∠BAD＝∠CAD，故C正確，不符合題意；
無法得到AB＝2BD，故D不正確，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵熟練運(yùn)用等腰三角形的三線合一性質(zhì)．
7．（3分）下列式子不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A．（2x﹣5）（5+2x）B．（xy+x2）（x2﹣xy）
C．（﹣3a﹣2b）（3a﹣2b）D．（a﹣2b）（2b﹣a）
【考點(diǎn)】平方差公式．
【專題】整式；運(yùn)算能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)能用平方差公式計(jì)算的式子特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)進(jìn)行分析即可．
【解答】解：A、能用平方差公式計(jì)算，故此不合題意；
B、能用平方差公式計(jì)算，故此不合題意；
C、能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；
D、不能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方差公式，關(guān)鍵是掌握能用平方差公式計(jì)算的式子特點(diǎn)．
8．（3分）如圖，已知AE＝CF，AD∥BC，添加一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A．DF＝BEB．AD＝CBC．∠B＝∠DD．BE∥DF
【考點(diǎn)】全等三角形的判定．
【專題】線段、角、相交線與平行線；圖形的全等；推理能力．
【答案】A
【分析】根據(jù)AE＝CF求出AF＝CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠C，∠BEC＝∠DFA，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：∵AE＝CF，
∴AE+EF＝CF+EF，
即AF＝CE，
∵AD∥BC，
∴∠A＝∠C，
A．DF＝BE，AF＝CE，∠A＝∠C，不符合全等三角形的判定定理，不能證明△ADF≌△CBE，故本選項(xiàng)符合題意；
B．AF＝CE，∠A＝∠C，AD＝CB，符合全等三角形的判定定理SAS，能證明△ADF≌△CBE，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．∠B＝∠D，∠A＝∠C，AF＝CE，符合全等三角形的判定定理AAS，能證明△ADF≌△CBE，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．∵BE∥DF，
∴∠BEC＝∠DFA，
∠BEC＝∠DFA，AF＝CE，∠A＝∠C，符合全等三角形的判定定理ASA，能證明△ADF≌△CBE，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和平行線的性質(zhì)，能熟記全等三角形的判定是解此題的關(guān)鍵，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．
9．（3分）工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．HL
【考點(diǎn)】全等三角形的判定．
【專題】作圖題；幾何直觀．
【答案】A
【分析】已知兩三角形三邊分別相等，可考慮SSS證明三角形全等，從而證明角相等．
【解答】解：做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS
證明如下：
由題意得，PN＝PM，
在△ONP和△OMP中，
ON=OMOP=OPPN=PM，
∴△ONP≌△OMP（SSS）
所以∠NOP＝∠MOP
故OP為∠AOB的平分線．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用．對(duì)于難以確定角平分線的情況，利用全等三角形中對(duì)應(yīng)角相等，從而輕松確定角平分線．
10．（3分）如圖，∠AOB＝45°，OC平分∠AOB，點(diǎn)M為OB上一定點(diǎn)，P為OC上的一動(dòng)點(diǎn)，N為OB上一動(dòng)點(diǎn)，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P應(yīng)該滿足（ ）
A．∠PMO＝30°B．∠PMO＝45°C．∠PMO＝60°D．∠PMO＝90°
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題．
【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力；推理能力．
【答案】B
【分析】找到點(diǎn)M關(guān)于OC的對(duì)稱點(diǎn)M′，過點(diǎn)M′作M′N′⊥OB于點(diǎn)N′，交OC于點(diǎn)P′，則此時(shí)PM+PN的值最?。?br>【解答】解：找到點(diǎn)M關(guān)于OC的對(duì)稱點(diǎn)M′，過點(diǎn)M′作M′N′⊥OB于點(diǎn)N′，交OC于點(diǎn)P′，
連接P′M，
∵OC垂直平分MM′，OC平分∠AOB，
∴M′P′＝P′M，M′O＝OM．
∵∠AOB＝45°，M′N′⊥OB，
∴∠OM′N′＝45°．
∵M(jìn)′O＝OM，M′P′＝P′M，OP′＝OP′，
∴△OM′P′≌△OMP′（SSS），
∴∠P′M′O＝∠P′MO＝45°．
即點(diǎn)P應(yīng)該滿足∠PMO＝45°．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查最短路線問題，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）已有兩根長度分別為4cm、7cm的木棒，請(qǐng)你再選取一根木棒，使得三根木棒首尾相接可以拼成一個(gè)三角形，你選取的木棒長度是 4（答案不唯一） cm．
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．
【專題】三角形；運(yùn)算能力；推理能力．
【答案】4（答案不唯一）．
【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊解答即可．
【解答】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，
∴三角形的第三邊x滿足：7﹣4＜x＜4+7，即3＜x＜11，
∴x可以取4，5，6，7，8，9，10等無數(shù)個(gè)，
故答案為：4（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問題的關(guān)鍵．
12．（3分）已知兩角對(duì)應(yīng)相等，若要判定這兩個(gè)三角形全等，則還需要的一個(gè)條件是 兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等 ．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定．
【專題】圖形的全等；推理能力．
【答案】兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等．
【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可．
【解答】解：已知∠A＝∠D，∠B＝∠E，添加AB＝DE，
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠DAB=DE∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
故答案為：兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
13．（3分）如圖，在△ABC中，DF，EG分別是AB，AC的垂直平分線，DF，GE分別交邊BC點(diǎn)D、E且△ADE的周長為32cm，則BC的長為 32 cm．
【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．
【專題】線段、角、相交線與平行線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD＝BD，CE＝AE，求出BC＝AD+DE+AE即可．
【解答】解：
∵DF，EG分別是AB，AC的垂直平分線，
∴AD＝BD，AE＝CE，
∵△ADE的周長為32cm，
∴AD+DE+AE＝32cm，
∴BD+DE+CE＝32cm，
即BC＝32cm，
故答案為：32．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD＝BD、AE＝CE是解此題的關(guān)鍵．
14．（3分）若二次三項(xiàng)式x2+（k+2）x+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是 4或﹣8 ．
【考點(diǎn)】完全平方式．
【專題】整式；運(yùn)算能力．
【答案】4或﹣8．
【分析】根據(jù)完全平方式求解即可．
【解答】解：∵（x±3）2＝x2±6x+9，
∴k+2＝6或k+2＝﹣6，
∴k＝4或k＝﹣8，
故答案為：4或﹣8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式是解題關(guān)鍵．
15．（3分）小欣和小軍周末到北京三山五園綠道騎行．他們按設(shè)計(jì)好的同一條線路同時(shí)出發(fā)，已知路線總長為18km，小欣騎行速度比小軍快20%，小軍完成全部行程所用的時(shí)間比小欣多5分鐘．設(shè)小軍這次騎行速度為x km/h，依題意，可列方程為 18x=18(1+20%)x+112 ．
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．
【專題】分式方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】18x=18(1+20%)x+112．
【分析】根據(jù)“小軍完成全部行程所用的時(shí)間比小欣多5分鐘”列出方程即可．
【解答】解：5分鐘=112小時(shí)．
設(shè)小軍這次騎行速度為x km/h，則小欣騎行速度為（1+20%）x km/h，
依題意，可列方程得：18x=18(1+20%)x+112，
故答案為：18x=18(1+20%)x+112．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系：小軍完成全部行程所用的時(shí)間比小欣多5分鐘是解題的關(guān)鍵．
16．（3分）如果（x﹣m）（x﹣3）的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，那么常數(shù)m的值為 ﹣3 ．
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．
【答案】﹣3．
【分析】先把（x﹣m）（x﹣3）化為x2﹣（m+3）+3m，結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，所以m+3＝0，解得即可．
【解答】解：（x﹣m）（x﹣3）
＝x2﹣（m+3）+3m，
∵結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，
∴m+3＝0，
∴m＝﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0．
三．解答題（共9小題，滿分72分）
17．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）求△A1B1C1的面積；
（3）求點(diǎn)B到AC的距離．
【考點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱變換；勾股定理．
【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀；運(yùn)算能力．
【答案】（1）畫圖見解答；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，﹣4）．
（2）5．
（3）2．
【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案．
（2）利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．
（3）由勾股定理得，AC=42+32=5，設(shè)點(diǎn)B到AC的距離為h，由題意得S△ABC=S△A1B1C1=5，則12AC??=12×5?=5，求出h的值即可．
【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．
由圖可得，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，﹣4）．
（2）△A1B1C1的面積為12×(1+4)×4?12×2×1?12×2×4=10﹣1﹣4＝5．
（3）由勾股定理得，AC=42+32=5，
設(shè)點(diǎn)B到AC的距離為h，
∵S△ABC=S△A1B1C1=5，
∴12AC??=12×5?=5，
∴h＝2，
∴點(diǎn)B到AC的距離為2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣軸對(duì)稱變換、勾股定理，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)、勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．
18．（6分）分解因式
（1）x2y﹣2xy2+y3
（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（3）m4﹣16n4
【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
【專題】因式分解；整式；運(yùn)算能力．
【答案】（1）y（x﹣y）2；
（2）（x+y）（x﹣y）；
（3）（m2+4n2）（m﹣2n）（m+2n）．
【分析】（1）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解；
（2）根據(jù)提取公因式法因式分解即可求解；
（3）兩次運(yùn)用平方差公式因式分解即可求解．
【解答】解：（1）x2y﹣2xy2+y3
＝y(tǒng)（x2﹣2xy+y2）
＝y(tǒng)（x﹣y）2；
（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
＝x（x﹣y）+y（x﹣y）
＝（x+y）（x﹣y）；
（3）m4﹣16n4
＝（m2+4n2）（m2﹣4n2）
＝（m2+4n2）（m﹣2n）（m+2n）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．
19．（6分）先化簡(jiǎn)a2?aa2?2a+1+1a?1，并選一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值．
【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．
【專題】分式；運(yùn)算能力．
【答案】a+1a?1，﹣1．
【分析】先分式的法則和分母分解因式，再約分，再根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算，取a＝0，最后代入求出答案即可．
【解答】解：原式=a(a?1)(a?1)2+1a?1
=aa?1+1a?1
=a+1a?1，
要使分式有意義，a﹣1≠0，
即a不能為1，
取a＝0，
當(dāng)a＝0時(shí)，原式=0+10?1=?1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．
20．（8分）計(jì)算：
（1）4x?2xy2；
（2）（x+5）（x﹣5）；
（3）（3x﹣2）（2x+5）；
（4）（8xy2+6x2y）÷2xy．
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；平方差公式．
【專題】整式；運(yùn)算能力．
【答案】（1）8x2y2；
（2）x2﹣25；
（3）6x2+11x﹣10；
（4）4y+3x．
【分析】（1）利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；
（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；
（3）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；
（4）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
【解答】解：（1）4x?2xy2＝8x2y2；
（2）（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25；
（3）（3x﹣2）（2x+5）
＝6x2+15x﹣4x﹣10
＝6x2+11x﹣10；
（4）（8xy2+6x2y）÷2xy
＝8xy2÷2xy+6x2y÷2xy
＝4y+3x．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
21．（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，截去一個(gè)角后，求得到的多邊形的內(nèi)角和．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．
【專題】幾何圖形；運(yùn)算能力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先用1800°除以180°，得出原多邊形為十二邊形，則截去一個(gè)角后，得到的多邊形可以是十一、十二、十三邊形，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可判斷．
【解答】解：1800÷180＝10，
∴原多邊形邊數(shù)＝10+2＝12，
∵一個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后，邊數(shù)可能減1，可能不變，可能加1，
∴即新多邊形的邊數(shù)可能是11，12，13，
∴新多邊形的內(nèi)角和可能是（11﹣2）×180°＝1620°，（12﹣2）×180°＝1800°，（13﹣2）×180°＝1980°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，注意：一個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后，邊數(shù)可能減1，可能不變，可能加1．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出原多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．
22．（9分）為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明建設(shè)號(hào)召，我省對(duì)一面積為1800畝的某廢棄煤礦進(jìn)行復(fù)墾復(fù)綠施工，重構(gòu)綠水青山自然生態(tài)環(huán)境．因受某些因素影響延期24天開工，為保證如期完成任務(wù)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了25%，并按期完成了施工任務(wù)．求實(shí)際平均每天施工多少畝．
【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．
【專題】分式方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】實(shí)際平均每天施工18.75畝．
【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x畝，則實(shí)際平均每天施工（1+25%）x畝，根據(jù)因受某些因素影響延期24天開工，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了25%，并按期完成了施工任務(wù)．列出分式方程，解方程即可．
【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x畝，則實(shí)際平均每天施工（1+25%）x畝，
由題意得：1800x?1800(1+25%)x=24，
解得：x＝15，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝15是原方程的解，且符合題意，
∴（1+25%）x＝1.25×15＝18.75，
答：實(shí)際平均每天施工18.75畝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
23．（9分）在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝60°，AC＝BC，DC＝EC，連接AE，BD．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在BC延長線上時(shí)，若AE＝6，則BD＝ 6 ；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BE上時(shí)，求∠AED的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【專題】三角形；圖形的全等；運(yùn)算能力；推理能力．
【答案】（1）6；
（2）60°．
【分析】（1）根據(jù)∠ACB＝∠DCE＝60°，可得∠BCD＝∠ACE，可證明△ACE≌△BCD，即可求解；
（2）根據(jù)∠ACB＝∠DCE＝60°，可得∠BCD＝∠ACE，可證明△ACE≌△BCD，可得∠EAC＝∠DBC，再由三角內(nèi)角和定理，即可求解．
【解答】解：（1）∵∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，
∴∠BCD＝∠ACE，
∵AC＝BC，CE＝CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴BD＝AE＝6．
故答案為：6；
（2）如圖，
∵∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACB﹣∠ACD＝∠DCE﹣∠ACD，
∴∠BCD＝∠ACE，
∵AC＝BC，CE＝CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠EAC＝∠DBC，
∵∠BFC＝∠AFE，
∴∠AED＝∠ACB＝60°．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
24．（10分）閱讀理解應(yīng)用
待定系數(shù)法：設(shè)某一多項(xiàng)式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)、利用當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式為恒等式時(shí)，同類項(xiàng)系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．
待定系數(shù)法可以應(yīng)用到因式分解中，例如問題：因式分解：x3﹣1．
因?yàn)閤3﹣1為三次多項(xiàng)式，若能因式分解，則可以分解成一個(gè)一次多項(xiàng)式和一個(gè)二次多項(xiàng)式的乘積．
故我們可以猜想x3﹣1可以分解成（x﹣1）（x2+ax+b），展開等式右邊得：x3+（a﹣1）x2+（b﹣a）x﹣b，根據(jù)待定系數(shù)法原理，等式兩邊多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等：a﹣1＝0，b﹣a＝0，﹣b＝﹣1可以求出a＝1，b＝1．
所以x3﹣1＝（x﹣1）（x2+x+1）．
（1）若x取任意值，等式x2+2x+3＝x2+（3﹣a）x+s恒成立，則a＝ 1 ；
（2）已知多項(xiàng)式x3+2x+3有因式x+1，請(qǐng)用待定系數(shù)法求出該多項(xiàng)式的另一因式；
（3）請(qǐng)判斷多項(xiàng)式x4+x2+1是否能分解成兩個(gè)整系數(shù)二次多項(xiàng)式的乘積，并說明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；同類項(xiàng)；因式分解的意義．
【專題】綜合題；整體思想；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）根據(jù)題目中的待定系數(shù)法原理即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法原理先設(shè)另一個(gè)多項(xiàng)式，然后根據(jù)恒等原理即可求得結(jié)論；
（3）根據(jù)待定系數(shù)原理和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式即可求得結(jié)論．
【解答】解：（1）根據(jù)待定系數(shù)法原理，得3﹣a＝2，a＝1．
故答案為1．
（2）設(shè)另一個(gè)因式為（x2+ax+b），
（x+1）（x2+ax+b）＝x3+ax2+bx+x2+ax+b
＝x3+（a+1）x2+（a+b）x+b
∴a+1＝0 a＝﹣1 b＝3
∴多項(xiàng)式的另一因式為x2﹣x+3．
答：多項(xiàng)式的另一因式x2﹣x+3．
（3）多項(xiàng)式x4+x2+1能分解成兩個(gè)整系數(shù)二次多項(xiàng)式的乘積．理由如下：
方法一：設(shè)多項(xiàng)式x4+x2+1能分解成①（x2+1）（x2+ax+b）或②（x2+x+1）（x2+ax+1），
①（x2+1）（x2+ax+b）
＝x4+ax3+bx2+x2+ax+b
＝x4+ax3+（b+1）x2+ax+b
∴a＝0，b+1＝1 b＝1
由b+1＝1得b＝0≠1
②（x2+x+1）（x2+ax+1）
＝x4+（a+1）x3+（a+2）x2+（a+1）x+1
∴a+1＝0，a+2＝1，
解得a＝﹣1．
即x4+x2+1＝（x2+x+1）（x2﹣x+1）；
方法二：多項(xiàng)式x4+x2+1能分解成兩個(gè)整系數(shù)二次多項(xiàng)式的乘積，
（x2+ax+b）（x2+cx+d），
解得a＝1，c＝﹣1，b＝d＝1，
即x4+x2+1＝（x2+x+1）（x2﹣x+1）
∴x4+x2+1能分解成兩個(gè)整系數(shù)二次三項(xiàng)式的乘積．
答：多項(xiàng)式x4+x2+1能分解成兩個(gè)整系數(shù)二次三項(xiàng)式的乘積．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的應(yīng)用、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是理解并會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法原理．
25．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿折線AB﹣BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求線段AQ的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PQ與y軸垂直時(shí)，t的值；
（3）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【專題】代數(shù)幾何綜合題；運(yùn)算能力；推理能力．
【答案】（1）AQ＝42?2t；
（2）t的值為45；
（3）S=?2t2+8t(0≤t≤2)22t2?(4+122)t+16+162(2＜t≤2+2)．
【分析】（1）根據(jù)已知條件得到△AOC是等腰直角三角形，求得AO＝CO＝4，根據(jù)勾股定理得到AC=AO2+OC2=42，于是得到AQ＝AC﹣CQ＝42?2t；
（2）根據(jù)已知條件得到△APQ是等腰直角三角形，求得AP＝PQ＝4t，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；
（3）分兩種情況：①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，即0≤t≤2，如圖2，②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，即2＜t≤2+2，如圖3，分別根據(jù)面積公式計(jì)算即可．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），
∵OC＝4，
∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠CAB＝45°，
∴△AOC是等腰直角三角形，
∴AO＝CO＝4，
∴AC=AO2+OC2=42，
∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴AP＝4t，CQ=2t，AC＝BC＝42，AB＝8，點(diǎn)P從A到B需8÷4＝2秒，到點(diǎn)C需（2+2）秒，
∴0≤t≤2+2，
∵Q從C到A需42÷2=4，
故Q在線段AC上，
∴AQ＝AC﹣CQ＝42?2t；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0≤t≤2，
∵PQ⊥AB，
∴∠APQ＝90°，
∵∠PAQ＝45°，
∴△APQ是等腰直角三角形，
∴AP＝PQ＝4t，
∵AQ＝42?2t，
∴（4t）2+（4t）2＝（42?2t）2，
∴t=45或t=?43（不合題意舍去），
故t的值為45；
（3）分兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，如圖1，過Q作QD⊥AB于D，
則△AQD是等腰直角三角形，
∴DQ＝AD，
∴DQ2+DQ2＝AQ2，
∴DQ＝4﹣t，
∴S=12AP?DQ=12×4t×（4﹣t）＝﹣2t2+8t（0≤t≤2）；
②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，
∵AQ＝42?2t，CP＝42+8﹣4t，
∴S=12AQ?PC=12（42?2t）（42+8﹣4t）＝22t2﹣（4+122）t+16+162（2＜t≤2+2），
綜上所述，S=?2t2+8t(0≤t≤2)22t2?(4+122)t+16+162(2＜t≤2+2)．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的綜合題，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，分類討論是解題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

湖北省武漢市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)模擬考 數(shù)學(xué)練習(xí)卷（含解析） (1)：

這是一份湖北省武漢市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)模擬考 數(shù)學(xué)練習(xí)卷（含解析） (1)，共23頁。

江蘇省南京市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考 數(shù)學(xué)練習(xí)卷（含解析）：

這是一份江蘇省南京市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考 數(shù)學(xué)練習(xí)卷（含解析），共30頁。試卷主要包含了之間的函數(shù)關(guān)系等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖南省長沙市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)模擬考 數(shù)學(xué)練習(xí)卷（含解析）：

這是一份湖南省長沙市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)模擬考 數(shù)學(xué)練習(xí)卷（含解析），共33頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖南省長沙市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考 數(shù)學(xué)練習(xí)卷（含解析）

湖南省長沙市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考 數(shù)學(xué)練習(xí)卷（含解析）
湖南省長沙市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考 數(shù)學(xué)試卷（含解析）

湖南省長沙市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考 數(shù)學(xué)試卷（含解析）
湖南省長沙市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考 數(shù)學(xué)練習(xí)卷（含解析）

湖南省長沙市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考 數(shù)學(xué)練習(xí)卷（含解析）
2024-2025學(xué)年湖南省長沙市八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)摸底試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年湖南省長沙市八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)摸底試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部