1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其幾何意義.
2.了解平面向量的數(shù)量積與投影向量的關(guān)系.
3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.
4.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.
5.會(huì)用向量的方法解決某些簡單的平面幾何問題
【知識(shí)點(diǎn)】
1．向量的夾角
已知兩個(gè)非零向量a，b，O是平面上的任意一點(diǎn)，作eq \(OA,\s\up6(→))＝a，eq \(OB,\s\up6(→))＝b，則 ＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a與b的夾角．
2．平面向量的數(shù)量積
已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角為θ，我們把數(shù)量 叫做向量a與b的數(shù)量積，記作 .
3．平面向量數(shù)量積的幾何意義
設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量，它們的夾角是θ，e是與b方向相同的單位向量，eq \(AB,\s\up6(→))＝a，eq \(CD,\s\up6(→))＝b，過eq \(AB,\s\up6(→))的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B，分別作eq \(CD,\s\up6(→))所在直線的垂線，垂足分別為A1，B1，得到eq \(A1B1,\s\up6(—→))，我們稱上述變換為向量a向向量b ，eq \(A1B1,\s\up6(—→))叫做向量a在向量b上的 ．記為 .
4．向量數(shù)量積的運(yùn)算律
(1)a·b＝ .
(2)(λa)·b＝ ＝ ．
(3)(a＋b)·c＝ .
5．平面向量數(shù)量積的有關(guān)結(jié)論
已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a與b的夾角為θ.
常用結(jié)論
1．平面向量數(shù)量積運(yùn)算的常用公式
(1)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2；
(2)(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.
2．有關(guān)向量夾角的兩個(gè)結(jié)論
(1)若a與b的夾角為銳角，則a·b>0；若a·b>0，則a與b的夾角為銳角或0.
(2)若a與b的夾角為鈍角，則a·b

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