注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．
第Ⅰ卷 選擇題（共58分）
一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 若復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z的模（ ）
A. B. 1C. D. 5
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 已知函數(shù)，則的值為（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
5. 已知，，，則（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（ ）
A. B. 0,1C. D.
7. 若，則（ ）
A. B. C. D.
8. 掛鐘的時(shí)針和分針從凌晨0時(shí)起到下午14點(diǎn)所在的14小時(shí)內(nèi)，分針與時(shí)針會(huì)重合（ ）次（注意：0時(shí)開始的那次重合不計(jì)算在內(nèi)）
A. 11B. 12C. 13D. 14
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9. 已知正數(shù)x，y滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A. 的最小值是4B. 的最大值是1
C. 的最小值是1D. 的最大值是
10. 已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A.
B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
C. 函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像
D. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)
11. 對于已知函數(shù)，下列論述正確的有（ ）
A. 若，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
B. 若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則
C. 當(dāng)，時(shí)，函數(shù)圖像的對稱軸為
D. 當(dāng)，時(shí)，函數(shù)圖像的對稱中心為
第Ⅱ卷 非選擇題（共92分）
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分，其中14題第一空2分，第二空3分）
12. 函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則__________．
13. 如圖是某個(gè)函數(shù)的圖象在的一段圖像．寫出函數(shù)在時(shí)滿足圖象的一個(gè)解析式__________（寫出一個(gè)即可）．

14. 設(shè)（其中，任意角），則求下列：
（1）當(dāng)時(shí)，且時(shí)，的取值范圍為__________；
（2）當(dāng)時(shí)，且時(shí)，取值范圍為__________．
四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟．）
15. 某公園為了提升公園形象，提高游客旅游的體驗(yàn)感，他們更新了部分設(shè)施，調(diào)整了部分旅游線路.為了解游客對新措施是否滿意，隨機(jī)抽取了100名游客進(jìn)行調(diào)查，男游客與女游客的人數(shù)之比為2:3，其中男游客有35名滿意，女游客有15名不滿意.
（1）完成列聯(lián)表，依據(jù)表中數(shù)據(jù)，以及小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為游客對公園新措施滿意與否與性別有關(guān)?
（2）從被調(diào)查的游客中按男、女分層抽樣抽取5名游客.再隨機(jī)從這5名游客中抽取3名游客征求他們對公園進(jìn)一步提高服務(wù)質(zhì)量的建議，其中抽取男游客的人數(shù)為.求出的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考公式：，其中.
參考數(shù)據(jù)：
16. 已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若把的圖像先向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的圖像，則當(dāng)時(shí)，求使得時(shí)所有x的取值．
17. 在銳角中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．
（1）求角C；
（2）若，邊上的中線長為，求的面積S．
18. 已知雙曲線的焦距為且左右頂點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線l與雙曲線C的右支交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線斜率為，求弦長MN；
（3）記直線，的斜率分別為，，證明：是定值．
19. 已知函數(shù)，
（1）若，時(shí)，求的極值；
（2）若時(shí)，
①證明：有唯一零點(diǎn)a，且；
②若我們?nèi)稳￠_始，實(shí)施如下步驟：在處作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)；在處作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)；……．在處作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)；可以得到一個(gè)數(shù)列，它的各項(xiàng)都是不同程度的零點(diǎn)近似值．設(shè)，求的解析式（用表示）；并證明：當(dāng)，總有．
滿意
不滿意
總計(jì)
男游客
35
女游客
15
合計(jì)
100
010
0.05
0.010
0.005
2706
3.841
6.635
7.879

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