考試時間：120分鐘 滿分：150分
注意事項(xiàng)：
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.
2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.
3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.
4.考試結(jié)束后，只交答題卡.
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
1.下面漢字中，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C.D.
2.如圖，在生活中，我們經(jīng)常會看見如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（ ）
A.穩(wěn)定性B.靈活性C.對稱性D.全等性
3.等腰三角形的頂角是50°，則這個三角形的底角的大小是（ ）
A.50°B.65°或50°C.65°D.80°
4.下列說法正確的是（ ）
A.全等三角形的周長和面積分別相等B.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形
C.全等三角形是指面積相等的兩個三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形
5.點(diǎn)與關(guān)于軸對稱，則的值為（ ）
A.3B.C.2D.
6.如圖，已知圖中的兩個三角形全等，則度數(shù)是（ ）
A.50°B.58°C.60°D.72°
7.如圖，，，若，，，則等于（ ）
A.2.5B.3C.3.5D.4
8.如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶（ ）
A.帶③去B.帶②去C.帶①去D.帶①②去
9.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)到的距離是（ ）
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
10.如圖，在中，，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為（ ）
A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、填空題（本題共8小題，共32分）
11.已知一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為60°和50°，則這個三角形按角進(jìn)行分類應(yīng)該為______三角形.
12.五邊形從某一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引______條對角線.
13.如圖，在中，是邊上的中線，已知的面積為8，則的面積為______.
14.已知一個正邊形的一個外角為40°，則______.
15.一個多邊形的一個內(nèi)角和是540°，則它是______邊形.
16.如圖所示，點(diǎn)在一塊直角三角板上（其中），于點(diǎn)，于點(diǎn).若，則______度.
17.如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)在上，連接，，若，，，則的度數(shù)為______.
18.如圖，在中，，以為斜邊作，，為上一點(diǎn)，連接、，且滿足，若，，則的長為______.
三、解答題（本題共8小題，共78分。其中：19題8分，20-26題每題10分）
19.如圖，是的外角，，
（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線（要求保留作圖痕跡）；
（2）求證：
證明：
（______）
（______）
而已知
______.（等角對等邊）
20.如圖，三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，
（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；
（2）直接寫出，，的坐標(biāo)；
（3）求出的面積.
21.已知的三邊分別為，，，且，.
（1）求的取值范圍；
（2）若的長為小于8的偶數(shù)，求的周長.
22、如圖，是的角平分線，是的高，已知，，求下列角的大小；
（1）；（2）.
23.如圖，已知，，.
（1）求證：；
（2）若，，求的度數(shù).
24.如圖，在中，是的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn).
（1）求證：；
（2）已知，，求的面積.
25.如圖，中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且.
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若周長為26cm，，求長.
26.（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖1，已知：在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)、.證明：.
（2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在中，，、、三點(diǎn)都在直線上，并且有其，中為任意銳角或鈍角。請問結(jié)論是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.
（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運(yùn)用這個知識來解決問題：如圖3，過的邊、向外作正方形和正方形，是邊上的高，延長交于點(diǎn)，求證：是的中點(diǎn).
南川區(qū)“三校聯(lián)盟”2024秋期半期考試數(shù)學(xué)B卷
參考答案
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
二、填空題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）
11.銳角 12.2 13.4 14.9 15.五 16.15 17.40° 18.
三、解答題：（本題共8小題，共78分，第19題8分，其余每題各10分，共78分）
19.（1）解：如圖：的中垂線即為所作，
……5分
（2）證明：
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
而已知
（等角對等邊）.……8分
20.（1）如圖，即為所求：
……3分
（2），，；……6分
（3）的面積為.……10分
21.（1）解：的三邊分別為，，，且，，
，，；……5分
（2）解：的長為小于8的偶數(shù)，且，或，
當(dāng)時，的周長為；
當(dāng)時，的周長為；
綜上所述，的周長為14或16.……10分
22.（1），，
.……4分
（2）是的角平分線，
；
是的高，，
，
.……10分
23.（1）證明：在和中，
，；……5分
（2）解：，，
，
，，
答：的度數(shù)為100°.……10分
24.（1）證明：是的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，
在和中，，，，……5分
（2）解：由（1）可知.
，，，
.……10分
25.（1），垂直平分，
，，，
，，
，；……5分
（2）周長25cm，，
，，
，，，
，即，……10分
26.解：（1）如圖1，
直線，直線，，
，，
，
在和中，，
，，，
；……3分
（2）成立，理由如下：
如圖，
證明如下：
，
，，
在和中..
，，；……6分
（3）如圖3，
過作于，的延長線于.
，，
，
是邊上的高，，
，，
，，，
同理，，，
在利中，，
，，是的中點(diǎn).……10分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
A
A
A
B
A
C
C

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