
1.給出下列說法:①25=±5;②-27的立方根是-3;③64的算術(shù)平方根是8;④與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是有理數(shù);⑤平方根是它本身的數(shù)有±1和0;⑥9的平方根是±3.正確的有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)
C.4個(gè)D.5個(gè)
2.張老師在黑板上畫出的圖形如圖所示,要求添加一個(gè)條件使得m∥n,以下四位同學(xué)的答案不正確的是( )
A.小鹿:∠2=∠5
B.小唯:∠2+∠6=180°
C.小欣:∠2+∠5=180°
D.小敏:∠3=∠2
3.下列調(diào)查中,適合全面調(diào)查的是( )
A.了解某條河的水質(zhì)情況
B.調(diào)查某教育在線節(jié)目的收視率情況
C.了解某公司某天生產(chǎn)酸奶的質(zhì)量情況
D.旅客上飛機(jī)前的安檢
4.若下表中的x,y的值滿足二元一次方程ax+by=1,
則當(dāng)x=3時(shí),y的值為( )
A.4B.5
C.6D.7
5.下列說法正確的是( )
A.(3,2)和(2,3)表示同一個(gè)點(diǎn)B.點(diǎn)(3,0)在x軸的正半軸上
C.點(diǎn)(-2,4)在第四象限D(zhuǎn).點(diǎn)(-3,1)到x軸的距離為3
6.王先生要對(duì)某居住小區(qū)所聘用的物業(yè)管理公司的“服務(wù)質(zhì)量”進(jìn)行調(diào)查,他從不同住宅中隨機(jī)選取300名入住時(shí)間較長(zhǎng)的居民進(jìn)行調(diào)查,并將得到的數(shù)據(jù)制成扇形圖如圖所示.則在這個(gè)調(diào)查中,對(duì)“服務(wù)質(zhì)量”表現(xiàn)“不滿意”的人數(shù)是( )
A.90B.50
C.30D.10
7.手工課上,同學(xué)們用圖1中的彩色和白色正方形紙片拼成圖2中的甲、乙兩種圖案.現(xiàn)有50個(gè)彩色正方形紙片和130個(gè)白色正方形紙片,拼成兩種圖案若干個(gè),恰好將所有正方形紙片用完,設(shè)拼成了x個(gè)甲圖案,y個(gè)乙圖案,則所列方程組為( )
圖1
圖2
A.4x+5y=50,x+8y=130B.4x+y=50,5x+8y=130
C.x+4y=50,5x+y=130D.4x+y=50,8x+5y=130
8.不等式組2x+2≥3x,x+47x-4,4x+25≥x-12.
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-4,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,4).將三角形ABC平移后得到三角形A'B'C',其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(1,-1).
(1)分別寫出點(diǎn)B'和點(diǎn)C'的坐標(biāo):B' ,C' ;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形A'B'C'.
22.為了解某校800名學(xué)生在校午餐所用時(shí)間,調(diào)查若干名學(xué)生在校午餐所用時(shí)間(用x表示,單位:min),統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,已知D,E兩組人數(shù)相同.
(1)求調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)和D組所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).
(2)根據(jù)以上信息,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)在既考慮學(xué)生午餐用時(shí)需求,又考慮食堂運(yùn)行效率的情況下,你認(rèn)為多少分鐘作為午餐時(shí)間為宜?請(qǐng)說明理由.
23.某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的服裝,已知購(gòu)進(jìn)甲種服裝20件,乙種服裝15件,用去2 000元;購(gòu)進(jìn)甲種服裝10件,乙種服裝30件,用去2 800元.
(1)甲、乙兩種服裝每件的進(jìn)價(jià)各是多少?
(2)若甲種服裝每件售價(jià)為50元,乙種服裝每件售價(jià)為100元,該商店預(yù)計(jì)用不高于6 480元錢購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件,在全部銷售出后總獲利不低于1 600元,有幾種購(gòu)貨方案?
24.在解二元一次方程組時(shí),有些方程組直接用我們學(xué)過的“代入法”和“消元法”解決時(shí)計(jì)算量較大,容易出錯(cuò).數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過探索研究,發(fā)現(xiàn)了下面兩種解決二元一次方程組的新方法.
【整體代入法】例:解方程組x-y-1=0,①4(x-y)-y=5②時(shí),由①,得x-y=1③,然后將③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.將y=-1代入③,得x=0.故該方程組的解是x=0,y=-1.
【輪換式解法】例:解方程組19x+18y=17,①17x+16y=15②時(shí),①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③.③×16,得16x+16y=16④.②-④,得x=-1.將x=-1代入③,得y=2.故該方程組的解是x=-1,y=2.
根據(jù)上面方法,解決下列問題.
(1)解方程組:x+y+3=10,4(x+y)-y=25;
(2)解方程組:2 077x-2 078y=2 079,2 078x-2 079y=2 080.
答案:
1.A 解析:25=5,故①錯(cuò)誤,不符合題意;3-27=-3,故②正確,符合題意;∵64=8,∴64的算術(shù)平方根是8,故③錯(cuò)誤,不符合題意;與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是實(shí)數(shù),故④錯(cuò)誤,不符合題意;平方根是它本身的數(shù)是0,故⑤錯(cuò)誤,不符合題意;9的平方根是±3,故⑥正確,符合題意.綜上所述,正確的有②⑥,共2個(gè),故選A.
2.C 解析:A選項(xiàng)中,∠2=∠5,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,可以判定m∥n,不符合題意;B選項(xiàng)中,∵∠2+∠6=180°,∠6=∠4,∴∠2+∠4=180°,∴m∥n,不符合題意;C選項(xiàng)中,∠2+∠5=180°,無法得到m∥n,符合題意;D選項(xiàng)中,∠3=∠2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可以判定m∥n,不符合題意.故選C.
3.D
4.B 解析:將x=-1,y=-3和x=0,y=-1分別代入方程,得-a-3b=1,-b=1,解得a=2,b=-1.∴2x-y=1,將x=3代入,得y=5.故選B.
5.B 解析:A選項(xiàng)中,(3,2)和(2,3)表示兩個(gè)點(diǎn),所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中,點(diǎn)(3,0)在x軸的正半軸上,所以B選項(xiàng)正確;C選項(xiàng)中,點(diǎn)(-2,4)在第二象限,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中,點(diǎn)(-3,1)到x軸的距離為1,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.
6.C 解析:“不滿意”所占的百分比為1-40%-30%-20%=10%,“不滿意”的人數(shù)為300×10%=30,故選C.
7.B 解析:根據(jù)題意得4x+y=50,5x+8y=130.故選B.
8.B 解析:2x+2≥3x,①x+4
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