一、我會選。
1. 2024年粵港澳大灣區(qū)深圳花展在仙湖植物園如期舉行，本次花展使用的宣傳海報的比例尺是，改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。
A. 1∶8000B. 1∶2000C. 2000∶1D. 1∶20
【答案】B
【解析】
【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1厘米，代表實際距離20米，再根據(jù)數(shù)值比例尺是圖上距離∶實際距離，注意單位統(tǒng)一，據(jù)此解答即可。
【詳解】數(shù)值比例尺：1厘米∶20米
＝1厘米∶2000厘米
＝1∶2000
故答案為：B
【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關(guān)鍵是掌握線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)換方法。
2. 下列圖形旋轉(zhuǎn)后可以得到的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】觀察旋轉(zhuǎn)后形成的圖形可知，上下是兩個圓錐，中間是圓柱，組成的幾何體；直角三角形旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐，長方形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，所以可旋轉(zhuǎn)成這個幾何體的平面圖形應(yīng)該是上下都是直角三角形，中間是長方形，據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可得，這個圖形旋轉(zhuǎn)后可形成組合圖形：。
故答案為：A
【點睛】本題考查圓柱和圓錐，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱和圓錐的特征。
3. 下面（ ）組的兩個比可以組成比例。
A. 1.2∶1.3和4∶5B. 和 C. 和3∶12D. 1.5∶1.2和5∶4
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此逐項分析解答。
【詳解】A．1.2∶1.3和4∶5
1.2×5＝6
1.3×4＝5.2
因為6≠5.2，所以1.2∶1.3和4∶5不能組成比例；
B．∶5和∶4
×4＝
×5＝
因為≠，所以∶5和∶4不能組成比例；
C．∶4和3∶12
×12＝9
4×3＝12
因為9≠12，所以∶4和3∶12不能組成比例；
D．1.5∶1.2和5∶4
1.5×4＝6
1.2×5＝6
因為6＝6，所以1.5∶1.2和5∶4能組成比例。
1.5∶1.2和5∶4組的兩個比可以組成比例。
故答案為：D
4. 下列選項中，兩個量不成正比例的是（ ）。
A. 圓錐的底面積一定，高和體積B. 一根鐵絲，用去部分和剩下部分
C. 單價一定，總價和數(shù)量D. 速度不變，路程和時間
【答案】B
【解析】
【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關(guān)系。
【詳解】A．根據(jù)V錐＝Sh可知，3V÷h＝S（一定），商一定，則圓錐的高和體積成正比例；
B．用去部分的長度＋剩下部分的長度＝鐵絲的全長（一定），和一定，則用去部分和剩下部分不成比例；
C．總價÷數(shù)量＝單價（一定），商一定，則總價和數(shù)量成正比例；
D．路程÷時間＝速度（一定），商一定，則路程和時間成正比例。
故答案為：B
5. 2023年2月3日，我國首條設(shè)計時速為每小時350千米的跨海高鐵福廈高鐵進入靜態(tài)驗收階段全長300千米，笑笑畫了6厘米的路線圖，請問笑笑用的比例尺是（ ）。
A. 1∶7000000B. 1∶5000000C. 1∶50D. 5000000∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)比例尺的意義∶比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)，求出笑笑用的比例尺，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。
【詳解】300千米＝30000000厘米
6∶30000000
＝（6÷6）∶（30000000÷6）
＝1∶5000000
2023年2月3日，我國首條設(shè)計時速為每小時350千米的跨海高鐵福廈高鐵進入靜態(tài)驗收階段全長300千米，笑笑畫了6厘米的路線圖，請問笑笑用的比例尺是1∶5000000。
故答案為：B
6. 學(xué)校小操場內(nèi)部要進行美化，現(xiàn)收集學(xué)生的作品。長方形操場的長和寬是27m和15m，按1∶300的比縮小，則縮小后的長和寬是（ ）。
A. 9cm和5cmB. 9m和5m
C. 90cm和50cmD. 8100cm和4500cm
【答案】A
【解析】
【分析】長方形操場按1∶300的比縮小后，長和寬都縮小到原來的，即長為m，0.09m＝9cm，寬為m，0.05m＝5cm，據(jù)此解答。
【詳解】長：（m）
0.09m＝9cm
寬：（m）
0.05m＝5cm
所以縮小后的長是9cm，寬是5cm；
故答案為：A
7. 如果一個圓柱的底面半徑縮小到原來的，高擴大到原來的2倍，那么體積（ ）。
A. 縮小到原來的B. 擴大到原來的2倍C. 縮小到原來的D. 沒有變化
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，以及積的變化規(guī)律可知，圓柱的底面半徑縮小到原來的，則圓柱的底面積縮小到原來的（）2，那么圓柱的體積也縮小到原來的（）2；
圓柱的高擴大到原來的2倍，那么圓柱的體積也擴大到原來的2倍；
最終圓柱的體積乘（）2，再乘2，據(jù)此得出圓柱體積的變化。
積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
【詳解】（）2×2
＝×2
＝
那么體積縮小到原來的。
故答案為：C
8. 下邊的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形的表面積是（ ）cm2。
A. 50.24B. 75.36C. 12.56D. 100.48
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，長方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，圓柱的底面半徑等于長方形的寬，圓柱的高等于長方形的長；根據(jù)圓柱的表面積公式S表＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝2πrh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可求出圓柱的表面積。
【詳解】2×3.14×2×4＋3.14×22×2
＝12.56×4＋3.14×4×2
＝50.24＋25.12
＝75.36（cm2）
圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形的表面積是75.36cm2。
故答案為：B
9. 下列選項中，兩個量不成反比例的是（ ）。
A. 樂樂放學(xué)回家，已走的路程和剩下的路程B. 等分一塊蛋糕，每個人分到的蛋糕大小與人數(shù)
C. 長方形的面積一定，它的長和寬D. 百米賽跑，跑步的速度和時間
【答案】A
【解析】
【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨之變化，且它們乘積一定，則這兩個量成反比例關(guān)系，據(jù)此逐一分析各項即可。
【詳解】A．因為已走的路程＋剩下的路程＝總路程（一定），已走的路程和剩下的路程的和一定，所以它們不成比例關(guān)系；
B．因為每個人分到的蛋糕大小×人數(shù)＝蛋糕的總份數(shù)（一定），它們的乘積一定，所以每個人分到的蛋糕大小與人數(shù)成反比例關(guān)系；
C．因為長×寬＝長方形的面積（一定），它們的乘積一定，所以長方形的長和寬成反比例關(guān)系；
D．因為速度×?xí)r間＝路程（一定），它們的乘積一定，所以速度和時間成反比例關(guān)系。
故答案為：A
10. 博物館的建筑設(shè)計有很多圓柱形的柱子支撐屋頂，工程翻新時打算給這些柱子刷油漆，刷油漆的面積指的是這些柱子的（ ）。
A. 表面積B. 體積C. 側(cè)面積D. 底面積
【答案】C
【解析】
【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積＋2個底面積，圓柱的側(cè)面積是指圍成圓柱的曲面的面積，圓柱的底面積是指圓柱兩個底面圓的面積之和；
根據(jù)題意，因為圓柱形的柱子支撐屋頂，那么上下兩個底面不刷油漆，只有柱子的側(cè)面刷油漆，據(jù)此解答。
【詳解】博物館的建筑設(shè)計有很多圓柱形的柱子支撐屋頂，工程翻新時打算給這些柱子刷油漆，柱子的兩個底面不刷，所以刷油漆的面積指的是這些柱子的側(cè)面積。
故答案為：C
11. 下面（ ）圖不是由圖①通過旋轉(zhuǎn)或者平移得到的。
①
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動，移動的過程稱為平移。
在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)，這個點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。
【詳解】A．，通過平移得到；
B．，通過旋轉(zhuǎn)得到；
C．，平移、旋轉(zhuǎn)均得不到；
D．，通過旋轉(zhuǎn)得到。
圖不是由圖①通過旋轉(zhuǎn)或者平移得到的。
故答案為：C
12. 端午節(jié)時，樂樂做了一個底面直徑為4cm，高為8cm的圓柱形粽子，現(xiàn)在她要在粽子的側(cè)面沾上一層糖，粽子沾糖的面積是（ ）cm2。
A. 200.96B. 100.48C. 401.92D. 125.6
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，要在圓柱形粽子的側(cè)面沾上一層糖，求粽子沾糖的面積，就是求圓柱的側(cè)面積；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，代入數(shù)據(jù)計算即可求解。
【詳解】3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（cm2）
粽子沾糖的面積是100.48cm2。
故答案為：B
13. 如圖，甲部分是等腰直角三角形，乙部分是正方形，沿直線MN旋轉(zhuǎn)一周后，甲、乙兩部分所形成的立體圖形的體積比是（ ）。
A. 1∶2B. 1∶3C. 1∶6D. 1∶9
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，甲部分旋轉(zhuǎn)后是一個底面半徑是3cm，高是3cm的圓錐，乙部分旋轉(zhuǎn)后是一個底面半徑是3cm，高是3cm的圓柱的體積；根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×；圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，分別求出圓柱的體積和圓錐的體積，再根據(jù)比的意義，用圓錐的體積∶圓柱的體積，化簡，即可解答。
【詳解】（π×32×3×）∶（π×32×3）
＝（9π×3×）∶（9π×3）
＝（27π×）∶（27π）
＝（9π）∶（27π）
＝（9π÷9π）∶（27π÷9π）
＝1∶3
甲部分是等腰直角三角形，乙部分是正方形，沿直線MN旋轉(zhuǎn)一周后，甲、乙兩部分所形成的立體圖形的體積比是1∶3。
故答案為：B
14. 為了推進體育強國建設(shè)，增強青少年體質(zhì)，深圳市某小學(xué)新建一個長50m，寬20m的恒溫游泳池選用比例尺（ ）畫出來的平面圖面積最大。
A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500D. 1∶100
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”可知，實際距離相同時，比例尺越大，而圖上距離越大；即圖上游泳池長、寬的尺寸越大，面積就越大；據(jù)此先將四個選項中比例尺改寫成分數(shù)形式，再根據(jù)分數(shù)大小的比較方法“分子相同時，分母越小的，分數(shù)越大”進行比較，即可得解。
【詳解】A．1∶1000＝
B．1∶1500＝
C．1∶500＝
D．1∶100＝
＞＞＞
所以，選用比例尺1∶100畫出來的平面圖面積最大。
故答案為：D
15. 一年一度的科技節(jié)如火如荼的進行中，下圖是樂樂參加比賽制作的火箭模型，體積是（ ）。
A. 125.6cm3B. 100.48cm3
C. 150.72cm3D. 200.96cm3
【答案】B
【解析】
【分析】火箭模型是一個底面直徑是4cm，高是6cm的圓柱的體積＋底面直徑是4cm，高是（12－6）cm的圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×（12－6）×
＝3.14×22×6＋3.14×22×6×
＝3.14×4×6＋3.14×4×6×
＝12.56×6＋12.56×6×
＝75.36＋75.36×
＝75.36＋25.12
＝10048（cm3）
一年一度的科技節(jié)如火如荼的進行中，下圖是樂樂參加比賽制作的火箭模型，體積是100.48cm3。
故答案為：B
二、我會填。
16. 進行某病毒檢測時，一個醫(yī)護人員2分鐘可以檢測6人，請問30分鐘可以檢測（ ）人。
【答案】90
【解析】
【分析】由題意可知，用30除以2即可求出1分鐘可檢測多少人，然后再乘6即可求出30分鐘可以檢測的人數(shù)。
【詳解】30÷2×6
＝15×6
＝90（人）
則30分鐘可以檢測90人。
17. 我國新疆地域遼闊，在比例尺是1∶4000000的中國地圖上，量得新疆最東端到最西端的距離約為50厘米，實際距離約為（ ）千米。
【答案】2000
【解析】
【分析】比例尺是1∶4000000，表示圖上1厘米的距離代表實際距離4000000厘米，即40千米。已知新疆最東端到最西端的圖上距離約為50厘米，根據(jù)乘法的意義，用40乘50即可求出實際距離。
【詳解】4000000厘米＝40千米
40×50＝2000（千米）
則實際距離約為2000千米。
18. 一個正方體木塊的棱長是2dm，現(xiàn)在把它削成一個最大的圓柱。削成的圓柱的側(cè)面積是（ ）dm2，削成的圓柱的體積占原來正方體體積的（ ）%。（π值取3）
【答案】 ①. 12 ②. 75
【解析】
【分析】削成的最大圓柱的底面直徑和高都應(yīng)等于正方體的棱長，從而可以依據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，求出其側(cè)面積；分別求出圓柱和原來正方體的體積，用圓柱的體積除以正方體的體積，就是圓柱的體積占原來正方體的體積的百分之幾。
【詳解】圓柱側(cè)面積：3×2×2
＝6×2
＝12（平方分米）
圓柱體積占正方體體積：3×（2÷2）2×2÷（2×2×2）
＝3×1×2÷8
＝6÷8
＝0.75
＝75%
一個正方體木塊的棱長是2dm，現(xiàn)在把它削成一個最大的圓柱。削成的圓柱的側(cè)面積是12dm2，削成的圓柱的體積占原來正方體體積的75%。
【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積和體積、百分數(shù)、正方體的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的側(cè)面積和體積計算公式。
19. 一個高為8厘米的圓柱形容器裝滿了水，把水倒入與它等底的圓錐形容器中，剛好裝滿，圓錐形容器的高是（ ）厘米。
【答案】24
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，水的體積不變，圓柱的底面積與圓錐的底面積相等，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，由此可知，圓柱的高＝圓錐的高×，進而求出圓錐的高。
【詳解】8÷
＝8×3
＝24（厘米）
一個高為8厘米的圓柱形容器裝滿了水，把水倒入與它等底的圓錐形容器中，剛好裝滿，圓錐形容器的高是24厘米。
20. 如果＝3（、都不為0），則和成（ ）比例；如果＝3，則和成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。
【詳解】如果＝3（、都不為0），則＝3，比值一定，則和成正比例；
如果＝3，積一定，則和成反比例。
21. 樂樂家把收獲的稻谷堆成了高2.4m，底面直徑為4m的圓錐形，一共收獲了（ ）m3的稻谷。
【答案】10.048
【解析】
【分析】已知收獲的稻谷堆成一個圓錐形，根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出一共收獲稻谷的體積。
【詳解】×3.14×（4÷2）2×2.4
＝×3.14×22×2.4
＝×3.14×4×2.4
＝10.048（m3）
一共收獲了10.048m3的稻谷。
22. 市民中心廣場開設(shè)了一個兒童區(qū)，現(xiàn)有5個相同的圓柱形石墩需要裝飾，已知一個石墩的底面半徑是20cm，高是50cm，石墩的上面和側(cè)面都需要裝飾，一共需要買（ ）m2的裝飾畫。
【答案】3.768
【解析】
【分析】根據(jù)題意，圓柱形石墩的上面和側(cè)面都需要裝飾，則一個石墩需裝飾的面積＝圓柱的側(cè)面積＋圓柱的一個底面積，根據(jù)S側(cè)＝2πrh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算求出一個石墩需裝飾的面積，再乘5，即是5個石墩需裝飾的面積。注意單位的換算：1m2＝10000cm2。
【詳解】2×3.14×20×50＋3.14×202
＝125.6×50＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（cm2）
7536×5＝37680（cm2）
37680cm2＝3.768m2
一共需要買3.768m2的裝飾畫。
23. 等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之和是208立方厘米，那么圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 156 ②. 52
【解析】
【分析】根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，可以把圓錐的體積看作1份，則圓柱的體積是3份，一共是（1＋3）份；用等底等高的圓柱和圓錐的體積之和除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，即是圓錐的體積；再用圓錐的體積乘3，求出圓柱的體積。
【詳解】圓錐的體積：
208÷（1＋3）
＝208÷4
＝52（立方厘米）
圓柱的體積：
52×3＝156（立方厘米）
圓柱的體積是156立方厘米，圓錐的體積是52立方厘米。
24. 自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒5厘米．一位同學(xué)去水池洗手，走時忘記關(guān)掉水龍頭，5分浪費____升水。
【答案】4.71
【解析】
【詳解】3.14×12×（5×300）
＝4710（立方厘米）
＝4.71（升）
答：5分鐘浪費4.71升。
25. 大、小兩個圓柱的底面半徑的比是3∶2，高的比是2∶3，那么體積的比是（ ）。
【答案】3∶2
【解析】
【分析】根據(jù)大、小兩個圓柱的底面半徑的比是3∶2，可以設(shè)大圓柱的底面半徑是3，小圓柱的底面半徑是2；根據(jù)高的比是2∶3，可以設(shè)大圓柱的高是2，小圓柱的高是3。然后根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，分別求出大、小兩個圓柱的體積，再根據(jù)比的意義寫出大、小兩個圓柱體積的比，最后化簡比即可。
【詳解】設(shè)大圓柱的底面半徑是3，小圓柱的底面半徑是2；大圓柱的高是2，小圓柱的高是3。
（π×32×2）∶（π×22×3）
＝（π×9×2）∶（π×4×3）
＝18π∶12π
＝18∶12
＝（18÷6）∶（12÷6）
＝3∶2
那么大、小兩個圓柱的體積的比是3∶2。
三、我會算。
26. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27. 按要求計算。
求表面積。C＝12.56cm
【答案】125.6cm2
【解析】
【分析】已知圓柱的底面周長是12.56cm，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓柱的底面半徑；
再根據(jù)圓柱表面積S表＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝Ch，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】圓柱的底面半徑：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
圓柱的表面積：
12.56×8＋3.14×22×2
＝10048＋3.14×4×2
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm2）
圓柱的表面積是125.6cm2。
28. 按要求計算。
求體積。
【答案】188.4cm3
【解析】
【分析】這個幾何體是由一個底面直徑為6cm，高為4cm的圓柱和一個底面直徑為6cm，高為12－4＝8cm的圓錐組成的立體圖形。根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h，圓錐的體積V＝πr2h，求出這個幾何體的體積即可。
【詳解】圓錐體積：
（cm3）
圓柱體積：
（cm3）
立體圖形體積：（cm3）
四、我會畫。
29. 我會畫。
（1）把圖①繞點C順指針旋轉(zhuǎn)90°得到圖②。
（2）把圖②先向右平移5格，再向下平移3格得到圖③。
（3）在圖③中以長直角邊為對稱軸，畫出圖③的軸對稱圖形。
【答案】
【解析】
【分析】（1）把圖①繞點C順指針旋轉(zhuǎn)90°得到圖②，先把線段BC、AC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，找到旋轉(zhuǎn)后B點、A點的位置，據(jù)此畫出圖②；
（2）把圖②三個頂點分別先向右平移5格，再向下平移3格，再連接平移后的三個頂點，就可以畫出圖③；
（3）以長直角邊為對稱軸，找到第三個頂點關(guān)于長直角邊的對稱點，再連接點三個點，就可以畫出圖③的軸對稱圖形。
【詳解】如圖所示：
【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱，解答本題的關(guān)鍵是掌握這些知識點。
30. 我會畫。
（1）游樂園在文化廣場北偏東45°方向800米處。
（2）摩天輪在文化廣場北偏西30°方向400米處。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】以文化廣場為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，這幅圖的比例尺為1∶80000。
（1）先根據(jù)進率“1米＝100厘米”把800米換算成80000厘米，然后根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”，求出游樂園與文化廣場的圖上距離是1厘米；
在文化廣場的北偏東45°方向上畫1厘米長的線段，即是游樂園。
（2）先根據(jù)進率“1米＝100厘米”把400米換算成40000厘米，然后根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”，求出摩天輪與文化廣場的圖上距離是0.5厘米；
在文化廣場的北偏西30°方向上畫0.5厘米長的線段，即是摩天輪。
【詳解】（1）800米＝80000厘米
80000×＝1（厘米）
（2）400米＝40000厘米
40000×＝0.5（厘米）
如圖：
五、我會解決問題。
31. 12月2日是全國交通安全日，某市舉行了“愛在路上，與你同行”助行志愿者活動，勝利街道派出25名志愿者，紅星街道派出的志愿者人數(shù)與勝利街道的人數(shù)比是4∶5，紅星街道派出了多少名志愿者？（用比例解）
【答案】20名
【解析】
【分析】用比例解決問題只要比例兩邊的比統(tǒng)一即可。設(shè)紅星街道派出了x名志愿者，根據(jù)紅星街道志愿者人數(shù)∶勝利街道的人數(shù)＝4∶5，列出比例解答即可。
【詳解】解：設(shè)紅星街道派出了x名志愿者。
x∶25＝4∶5
5x＝25×4
5x÷5＝100÷5
x＝20
答：紅星街道派出了20名志愿者。
32. 淘氣在一張地圖上量得美國到中國的空中直線距離是7厘米，預(yù)計飛行時間是14小時，請問飛機的飛行速度是多少？（比例尺為1∶200000000）
【答案】1000千米/時
【解析】
【分析】已知一幅地圖的比例尺和美國到中國的圖上距離，根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率“1千米＝100000厘米”，求出美國到中國的實際距離；已知飛機的飛行時間是14小時，根據(jù)“速度＝路程÷時間”，即可求出飛機的飛行速度。
【詳解】7÷
＝7×200000000
＝1400000000（厘米）
1400000000厘米＝14000千米
14000÷14＝1000（千米/時）
答：飛機的飛行速度是1000千米/時。
33. 一個圓柱形茶葉罐的底面半徑是3厘米，高是8厘米，茶葉罐的側(cè)面和上面都貼上了商標紙，貼商標紙的面積是多少平方厘米？
【答案】178.98平方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，在一個圓柱形茶葉罐的側(cè)面和上面都貼上了商標紙，則貼商標紙的面積＝圓柱的側(cè)面積＋圓柱的一個底面積，根據(jù)S側(cè)＝2πrh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可求解。
【詳解】2×3.14×3×8＋3.14×32
＝18.84×8＋3.14×9
＝150.72＋28.26
＝178.98（平方厘米）
答：貼商標紙的面積是178.98平方厘米。
34. 下表是李老師在數(shù)學(xué)周購買獎品時記錄的獎品數(shù)與總錢數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)。
（1）獎品數(shù)和總錢數(shù)成（ ）比例。
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描出相對應(yīng)的點，再連接起來。
【答案】（1）正
（2）見詳解
【解析】
【分析】（1）兩種相關(guān)量中相對應(yīng)的兩個數(shù)，如果商一定，就成正比例，如果積一定，就成反比例，據(jù)此解答即可；
（2）據(jù)所給數(shù)據(jù)進行描點連線即可。
【詳解】（1）總價÷數(shù)量＝單價，觀察表中數(shù)據(jù)可知單價一定，也即總錢數(shù)和獎品數(shù)的商一定，所以總錢數(shù)和獎品數(shù)成正比例。
（2）如圖所示：
【點睛】本題考查正比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握正比例的概念。
35. 如圖所示，鵬鵬將一張長方形紙剪成如下形狀，正好可以拼成一個圓柱，則這個圓柱的表面積是多少平方分米？
【答案】7.85平方分米
【解析】
【分析】設(shè)圓的直徑是d分米，大長方形的長是4.14分米，等于小長方形的長加上圓的直徑；小長方形的寬等于兩個等圓直徑之和，也就是圓柱的高；小長方形是圓柱側(cè)面展開圖，所以長應(yīng)等于圓周長，根據(jù)“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”求出圓的直徑，進而求出圓柱的高，根據(jù)“圓柱的表面積＝側(cè)面積十底面積×2”進行解答即可。
【詳解】解：設(shè)圓的直徑是d分米，則：
所以圓柱的底面直徑是1分米，高是1×2＝2分米
圓柱的表面積：
（平方分米）
答：這個圓柱的表面積是7.85平方分米。
【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積和表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積計算公式。
獎品數(shù)/個
50
100
150
200
250
…
總錢數(shù)/元
200
400
600
800
1000
…

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