八年級數(shù)學(xué)
注意事項：
1．本試卷共六頁，包括三道大題，28道小題．全卷滿分120分，考試時間為90分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．
3．答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2．7的平方根是（ ）
A．B．7C．D．
3．實數(shù)2，0，，中，最大的數(shù)是（ ）
A．2B．0C．D．
4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，若要用三類卡片拼一個長為，寬為的長方形，則需要類卡片（ ）

A．2張B．3張C．4張D．5張
8．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（ ）
A．B．C．D．
9．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一 的是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，
10．如圖，已知方格紙中是個相同的小正方形，則的度數(shù)為（ ）°

A．B．C．D．
二、填空題（每小題4分，共40分）
11．比較實數(shù)的大小： 3（填“”，“”或“”）．
12．已知，，則 ．
13．計算的結(jié)果為 ．
14．分解因式∶ ．
15．如果的結(jié)果中不含的一次項，那么實數(shù)的值為 ．
16．若，，則的值是 ．
17．“兩直線平行，同位角互補”是 命題（填真、假）
18．如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點、間的距離，作線段與相交于點，使，，只要測得、之間的距離，就可知道、間的距離，此方案依據(jù)的數(shù)學(xué)定理或基本事實是（填、、、中的一種） ．
19．如圖，已知，，請你添加一個條件（一個即可）： ，使．
20．如圖，，，，，則 ．
三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）
21．計算：
22．求下列式子中x的值．
23．先化簡，再求值：，其中 .
24．已知，求下列各式的值：
①
②
25．如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點，過點C畫直線CE∥AB，交AD的延長線于點E．求證：AD=ED．
26．如圖，已知：中，直線m經(jīng)過點A，于D，于E，求證：．
27．（1）圖中的①是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個如圖中的②所示的正方形．請用兩種不同的方法求圖中②的陰影部分的面積．
方法1：__________．方法2：__________
（2）利用等量關(guān)系解決下面的問題：
①，求和的值；
②已知，求的值．
28．如圖，在中，點D為的中點， ，，．
(1)若點P 在線段上以的速度從點B 向終點C 運動，同時點Q 在線段上從點 C 向終點 A運動．
①若點 Q 的速度與點 P 的速度相等，經(jīng) 1 s 后， 請說明 ；
②若點Q的速度與點P 的速度不相等，當(dāng)點Q的速度為多少時，能夠使；
(2)若點P以的速度從點B 向點C運動，同時點Q以的速度從點C向點A 運動，它們都依次沿的三邊運動，則經(jīng)過多長時間，點 Q 第一次在 的哪條邊上追上點P？
1．C
解：，，是有理數(shù)，
是無理數(shù)，
故選：C．
2．D
解：7的平方根是，
故選：D．
3．A
解：∵，
∴，
∴四個數(shù)中最大的數(shù)是2，
故選：A．
4．D
解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；
B、不是因式分解，故本選項不符合題意；
C、不是因式分解，故本選項不符合題意；
D、是因式分解，故本選項符合題意；
故選：D．
5．D
解：A、，原選項計算錯誤，不符合題意；
B、，原選項計算錯誤，不符合題意；
C、，原選項計算錯誤，不符合題意；
D、，原選項計算正確，符合題意；
故選D．
6．B
解：A、，選項中計算錯誤，不符合題意；
B、，選項中計算正確，符合題意；
C、，選項中計算錯誤，不符合題意；
D、，選項中計算錯誤，不符合題意；
故選：B．
7．C
解：根據(jù)題意得：，
需要類卡片4張，
故選：C．
8．B
解：由圖可知，左上角和左下角可測量，為已知條件，
兩角的夾邊也可測量，為已知條件，
故可根據(jù)即可得到與原圖形全等的三角形，即小亮畫圖的依據(jù)是，
故選：B．
9．C
解：A、∵，
∴，，這三條線段不能構(gòu)成三角形，不符合題意；
B、，，，根據(jù)不能判斷三角形全等，不能畫出唯一的三角形，不符合題意；
C、，，，可以根據(jù)證明三角形全等，可以畫出唯一的三角形，符合題意；
D、，，不能根據(jù)全等三角形的判定定理證明三角形全等，不能畫出唯一的三角形，不符合題意；
故選：C．
10．C
解：在和中，
，
，
，
，
故選：C；

11．
解：∵，
∴，
故答案為：．
12．31.9
解：，，
．
故答案為：31.9．
13．4
解：，
故答案為：4
14．##
解：．
故答案為：．
15．
解：
，
∵結(jié)果中不含的一次項，
∴
解得：．
故答案為：．
16．
解：∵，，
∴，
故答案為：．
17．假
解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，
所以，兩直線平行，同位角互補是假命題．
故答案為：假．
18．
解：∵，，
∴，
又∵
∴，
∴，
故答案為：．
19．(合理即可）
解：添加條件：；
證明：∵，，
∴，
故答案為：(合理即可）．
20．##45度
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案為：．
21．
解：原式
．
22．
解：，
開立方，得，
解得．
23．，
解：
，
當(dāng)時，原式．
24．①13；②7
解：①，
當(dāng)時，原式
；
②，，
．
25．見解析
證明：∵CE∥AB，
∴∠BAD＝∠E，
∵D是邊BC的中點，
∴BD＝CD，
在△ABD和△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AD＝ED．
26．見解析
證明：∵于D，于E，
∴
，
∴ ，
，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴．
27．（1）；；（2）①，；②
解：（1）方法1，∵圖②中大正方形的邊長為，
∴圖②中大正方形的面積為：，
∵圖①中長方形的為2m、寬為2n，
∴圖①中長方形的面積為：，
又∵圖②中大正方形的面積-圖①中長方形的面積，
∴，
方法2：∵圖②中小正方形的邊長為，
∴小長方形的面積，
故答案為：；．
（2）由（1）得：，
①∴，
即，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
②∵，
∴，
∴，
∴．
28．(1)① 見解析；②
(2)經(jīng)過10s，點 Q第一次在 邊上追上點 P
解：（1）① ∵，，
∴ ．
∵點 D 為 的中點，
∴
∵，
∴．
在和 中，
，
∴．
② 設(shè)點 Q 的運動時間為t ，運動速度為 ．
∵，
∴，．
∴
∴
（2）設(shè)經(jīng)過x 后，點Q第一次追上點P．
由題意，得．
解得．
∴點 P 運動的路程為．
∵，
∴此時點 P 在邊上，
∴經(jīng)過10 ，點 Q第一次在邊上追上點 P．

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