一、單選題
1．下列四個實數(shù)中,是無理數(shù)的是( )
A.B.C.D.
2．7的平方根是( )
A.B.7C.D.
3．實數(shù)2,0,,中,最大的數(shù)是( )
A.2B.0C.D.
4．下列等式中,從左到右的變形是因式分解的是( )
A.B.
C.D.
5．下列計算正確的是( )
A.B.
C.D.
6．下列運算正確的是( )
A.B.C.D.
7．如圖,正方形卡片A類,B類和長方形卡片C類若干張,若要用A、B、C三類卡片拼一個長為,寬為的長方形,則需要C類卡片( )
A.2張B.3張C.4張D.5張
8．如圖,亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形.他的依據(jù)是( )
A.B.C.D.
9．根據(jù)下列已知條件,能畫出唯一的是( )
A.,,
B.,,
C.,,
D.,
10．如圖,已知方格紙中是4個相同的小正方形,則的度數(shù)為( )°
A.B.C.D.
二、填空題
11．比較實數(shù)的大?。篲___________3(填“”,“”或“”).
12．已知,,則______.
13．計算的結(jié)果為______.
14．分解因式∶______.
15．如果的結(jié)果中不含x的一次項,那么實數(shù)a的值為______.
16．若,,則的值是______.
17．“兩直線平行,同位角互補”是______命題(填真、假)
18．如圖,要測量池塘兩岸相對的兩點A、B間的距離,作線段與相交于點O,使,,只要測得C、D之間的距離,就可知道A、B間的距離,此方案依據(jù)的數(shù)學(xué)定理或基本事實是(填、、、中的一種)______.
19．如圖,已知,,請你添加一個條件(一個即可)：____________,使.
20．如圖,,,,,則______.
三、解答題
21．計算：
22．求下列式子中x的值.
23．先化簡,再求值：,其中.
24．已知,,求下列各式的值：
①
②
25．如圖,在中,D是邊BC的中點,過點C畫直線,交AD的延長線于點E.求證：.
26．如圖,已知：中,,,直線m經(jīng)過點A,于D,于E,求證：.
27．(1)圖中的①是一個長為、寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后拼成一個如圖中的②所示的正方形.請用兩種不同的方法求圖中②的陰影部分的面積.
方法1：__________.方法2：__________
(2)利用等量關(guān)系解決下面的問題：
①,,求和的值；
②已知,求的值.
28．如圖,在中,點D為的中點,,,.
(1)若點P在線段上以的速度從點B向終點C運動,同時點Q在線段上從點C向終點A運動.
①若點Q的速度與點P的速度相等,經(jīng)1s后,請說明；
②若點Q的速度與點P的速度不相等,當(dāng)點Q的速度為多少時,能夠使；
(2)若點P以的速度從點B向點C運動,同時點Q以的速度從點C向點A運動,它們都依次沿的三邊運動,則經(jīng)過多長時間,點Q第一次在的哪條邊上追上點P？
參考答案
1．答案：C
解析：,,是有理數(shù),
是無理數(shù),
故選：C.
2．答案：D
解析：7的平方根是,
故選：D.
3．答案：A
解析：∵,
∴,
∴四個數(shù)中最大的數(shù)是2,
故選：A.
4．答案：D
解析：A、不是因式分解,故本選項不符合題意；
B、不是因式分解,故本選項不符合題意；
C、不是因式分解,故本選項不符合題意；
D、是因式分解,故本選項符合題意；
故選：D.
5．答案：D
解析：A、,原選項計算錯誤,不符合題意；
B、,原選項計算錯誤,不符合題意；
C、,原選項計算錯誤,不符合題意；
D、,原選項計算正確,符合題意；
故選D.
6．答案：B
解析：A、,選項中計算錯誤,不符合題意；
B、,選項中計算正確,符合題意；
C、,選項中計算錯誤,不符合題意；
D、,選項中計算錯誤,不符合題意；
故選：B.
7．答案：C
解析：根據(jù)題意得：,
需要C類卡片4張,
故選：C.
8．答案：B
解析：由圖可知,左上角和左下角可測量,為已知條件,
兩角的夾邊也可測量,為已知條件,
故可根據(jù)即可得到與原圖形全等的三角形,即小亮畫圖的依據(jù)是,
故選：B.
9．答案：C
解析：A、∵,
∴,,這三條線段不能構(gòu)成三角形,不符合題意；
B、,,,根據(jù)不能判斷三角形全等,不能畫出唯一的三角形,不符合題意；
C、,,,可以根據(jù)證明三角形全等,可以畫出唯一的三角形,符合題意；
D、,,不能根據(jù)全等三角形的判定定理證明三角形全等,不能畫出唯一的三角形,不符合題意；
故選：C.
10．答案：C
解析：在和中,
,
,
,
,
故選：C；
11．答案：

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