（1）①m=______，n=______；
②小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）小球飛行高度y（米）與飛行時(shí)間t（秒）滿足關(guān)系y= -5t2+vt．
①小球飛行的最大高度為______米；
②求v的值.
從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度h(m)滿足關(guān)系式h=-5t2+v0t，其中t(s)是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，
v0(m/s)是物體被發(fā)射時(shí)的速度．社團(tuán)活動(dòng)時(shí)，科學(xué)小組在實(shí)驗(yàn)樓前從地面豎直向上發(fā)射小球．
（1）小球被發(fā)射后_________s時(shí)離地面的高度最大（用含v0的式子表示）．
（2）若小球離地面的最大高度為20m，求小球被發(fā)射時(shí)的速度．
（3）按（2）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實(shí)驗(yàn)樓的高度相同．小明說(shuō)：“這兩次間隔的時(shí)間為3s．”已知實(shí)驗(yàn)樓高15m，請(qǐng)判斷他的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．
在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一斜坡OA，從點(diǎn)O處拋出一個(gè)小球，落到點(diǎn)A(3，)處．小球在空中所經(jīng)過(guò)的路線是拋物線y=-x2+bx的一部分．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線最高點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）斜坡上點(diǎn)B處有一棵樹，點(diǎn)B是OA的三等分點(diǎn)，小球恰好越過(guò)樹的頂端C，求這棵樹的高度．
小明不僅是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對(duì)擊球線路的分析，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離OA=3m，點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)，AC=2m，擊球點(diǎn)P在y軸上，若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x（m）近似滿足一次函數(shù)關(guān)系y= -0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系y=a(x-1)2+3.2．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和a的值；
（2）小明分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過(guò)網(wǎng)．要使球的落地點(diǎn)到點(diǎn)C的距離更近，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷應(yīng)該選擇哪種擊球方式；
（3）小明發(fā)現(xiàn)選擇吊球更容易贏得比賽，所以重新設(shè)計(jì)拋物線，此時(shí)羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系y= -x2+2bx+1(b>0)，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，y的最大值為4，求b的值．
嘉琪同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)羽毛球比賽技術(shù)進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對(duì)某次擊球線路的分析．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的線路為拋物線的一部分，如圖，甲在點(diǎn)O正上方1m的點(diǎn)P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x-4)2+h．已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5米，球網(wǎng)的高度為1.5米．
（1）當(dāng)時(shí)．
①求h的值；
②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)；
（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7米，離地面高度為米的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值．
小明同學(xué)經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)網(wǎng)球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對(duì)擊球線路的分析．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，球網(wǎng)高度AB=1.57m，球網(wǎng)與y軸的水平距離OA=3m，CA=2m，擊球點(diǎn)在y軸上．若選擇吊球，網(wǎng)球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足二次函數(shù)關(guān)系C1：y=a(x-2)2+2．
（1）本次吊球能否過(guò)網(wǎng)？并說(shuō)明理由；
（2）若吊球路線的形狀、最大高度均保持不變，他應(yīng)該向正前方移動(dòng)多少米吊球，才能讓網(wǎng)球經(jīng)過(guò)點(diǎn)C正上方．
汽車在行駛途中，為了安全，車與車之間必須保持一定的距離．因?yàn)樗緳C(jī)發(fā)現(xiàn)異常情況剎車后汽車還要繼續(xù)向前行駛一段距離才能停止，這段距離稱為剎車距離．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)汽車開始剎車后行駛距離s滿足關(guān)系式，其中t(s)是開始剎車后汽車行駛時(shí)間，v是開始剎車時(shí)的速度，a是剎車減速度，大約為8 m/s2．
（1）某汽車研發(fā)中心研發(fā)了一款新型汽車，現(xiàn)對(duì)汽車以28m/s的速度行駛進(jìn)行剎車測(cè)試，此時(shí)s與之間t的關(guān)系式為________；
（2）在（1）的條件下，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，此時(shí)的剎車距離在48m到52m的范圍為合格，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此款新型汽車（剎車距離）是否合格？
（3）李明駕駛汽車以16m/s的速度在某公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)在汽車正前方26m處有一障礙物，他立刻剎車，試計(jì)算在汽車剎車過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間汽車與障礙物相距14m．
擲實(shí)心球是中考體育考試項(xiàng)目之一，善于思考的聰聰發(fā)現(xiàn)實(shí)心球從出手到落地的過(guò)程中，實(shí)心球豎直高度與水平距離一直在相應(yīng)的發(fā)生變化．于是利用先進(jìn)的鷹眼系統(tǒng)記錄了實(shí)心球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平距離（單位：米）與豎直高度y（單位：米）的數(shù)據(jù)如表：
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖中點(diǎn)的分布情況，聰聰發(fā)現(xiàn)其圖象是二次函數(shù)的一部分．
（1）在聰聰投擲過(guò)程中，出手時(shí)實(shí)心球的豎直高度是______米，實(shí)心球在空中的最大高度是______米；
（2）求滿足條件的拋物線的解析式；
（3）根據(jù)中考體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（男生版），在投擲過(guò)程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于或等于9.6米時(shí)，即可得滿分10分，聰聰在此次考試中是否得到滿分，請(qǐng)說(shuō)明理由．
一次足球訓(xùn)練中，某足球運(yùn)動(dòng)員從球門正前方12m的O處射門，足球的飛行路線是一條拋物線．當(dāng)足球飛行的水平距離為8m時(shí)，足球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面4m．已知球門高AB為2.44m，以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）通過(guò)計(jì)算，判斷球是否能射進(jìn)球門（忽略其他因素）；
（3）對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A正上2.31m處？
某校羽毛球館有一架高度可調(diào)的羽毛球發(fā)球機(jī)，如圖1，發(fā)球機(jī)固定在地面點(diǎn)O處，其彈射出口記為點(diǎn)A，羽毛球的運(yùn)動(dòng)路徑呈拋物線狀，如圖2．設(shè)飛行過(guò)程中羽毛球與發(fā)球機(jī)的水平距離為x（米），到地面的高度為y（米），y與x的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求羽毛球的落地點(diǎn)B到點(diǎn)O的水平距離．
（3）調(diào)整彈射出口A的高度可以改變球的落地點(diǎn)，為了訓(xùn)練學(xué)員的后場(chǎng)能力，需要使羽毛球落地點(diǎn)到點(diǎn)O的水平距離增加1米．若此過(guò)程中拋物線的形狀和對(duì)稱軸位置都不變，則發(fā)球機(jī)的彈射口高度OA應(yīng)調(diào)整為多少米？
如圖，某市青少年活動(dòng)中心的截面由拋物線的一部分和矩形組成，其中OA=18米，OC=5米，最高點(diǎn)P離地面的距離為8米，以地面OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）寒假來(lái)臨之際，該活動(dòng)中心工作人員設(shè)計(jì)了5米長(zhǎng)的豎狀條幅從頂棚拋物線部分懸掛下來(lái)（條幅的寬可忽略不計(jì)），為了安全起見，條幅最低處不能低于地面上方2米．設(shè)條幅與OC的水平距離為m米，求出m的取值范圍．
水火箭（圖1）又稱氣壓式噴水火箭、水推進(jìn)火箭，是用廢棄的飲料瓶制作而成的一種玩具，水火箭科技含量高，寓教于樂，深受廣大青少年喜愛．如圖2，該型號(hào)水火箭與地面成一定角度時(shí)，從發(fā)射到著陸過(guò)程中，水火箭距離地面的豎直高度y(m)與離發(fā)射點(diǎn)O的水平距離x(m)呈拋物線模型，已知當(dāng)水平距離為15米時(shí)，水火箭距離地面的豎直高度最大，為9米．
（1）請(qǐng)確定拋物線的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)計(jì)算當(dāng)水火箭飛行至離發(fā)射點(diǎn)O的水平距離為10m時(shí)，距離地面的豎直高度．
如圖，消防員在一個(gè)廢棄高樓距地面10m的點(diǎn)A和15m的點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)火源，消防員來(lái)到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分．第一次滅火時(shí)站在水平地面的點(diǎn)C處，水流從C點(diǎn)射出恰好到達(dá)點(diǎn)A處，且水流的最大高度為16m，水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離為4m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水流的高度y(m)與出水點(diǎn)到高樓的水平距離x(m)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系．
（1）求消防員第一次滅火時(shí)水流所在拋物線的解析式：
（2）待A處火熄滅后，消防員前進(jìn)2m到點(diǎn)D(水流從D點(diǎn)射出)處進(jìn)行第二次滅火，若兩次滅火時(shí)水流所在拋物線的形狀完全相同，請(qǐng)判斷水流是否到達(dá)點(diǎn)B處，并說(shuō)明理由
“動(dòng)若脫兔”是一個(gè)成語(yǔ)，這個(gè)成語(yǔ)的含義是在行動(dòng)時(shí)變得敏捷迅速，就像脫逃的兔子一樣．兔子跳躍時(shí)的空中運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分．
（1）兔子一次跳躍的最遠(yuǎn)水平距離為2.8m，最大豎直高度為0.98m，以其起跳點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，求滿足條件的拋物線的解析式；
（2）若兔子起跳點(diǎn)2m處有一個(gè)高度為065m的木樁，請(qǐng)問兔子是否能成功越過(guò)木樁，避免守株待兔的故事再次上演？
跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A(0，60)滑出，該運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離（與AO相距的距離）為20m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度68m，運(yùn)動(dòng)員著陸在著陸破上，在著陸坡上設(shè)置點(diǎn)K（與AO相距65m，離地高度21m）作為基準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或在K點(diǎn)右側(cè)視為成績(jī)達(dá)標(biāo)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否達(dá)標(biāo)，并說(shuō)明理由；
（3）直接寫出該運(yùn)動(dòng)員飛行過(guò)程中離著陸坡的豎直距離的最大值________米．
如圖所示，一條內(nèi)設(shè)雙行道的隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成（兩條道路之間的距離忽略不計(jì)，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2.4m，它能通過(guò)該隧道嗎？
（3）如果在隧道正中間設(shè)一個(gè)0.4m的隔離帶，那么（2）中的貨運(yùn)卡車還能通過(guò)隧道嗎？
籃球運(yùn)動(dòng)員投籃后，球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2.5．
（1）求籃球運(yùn)動(dòng)路線的拋物線解析式和籃球在運(yùn)動(dòng)中離地面的最大高度．
（2）若籃筐離地面3.05m，離運(yùn)動(dòng)員投籃處水平距離為4.5m，問：籃球以該運(yùn)動(dòng)方式，能否投進(jìn)籃筐？若能投進(jìn)籃筐，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，則運(yùn)動(dòng)員應(yīng)向前還是往后移動(dòng)多少米后再投籃，剛好能使籃球投進(jìn)籃筐？
雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y= -x2+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h，當(dāng)與O點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高點(diǎn)2.6m，已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．

（1）求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由．
某初中生進(jìn)行投籃，籃球從A處騰空并飛向無(wú)籃網(wǎng)的籃筐，籃球（看成一點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線y=ax2+3x+c的一部分，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，籃球在起始點(diǎn)水平距離3米時(shí)騰空高度最大，為5.5米．
（1）求拋物線解析式；
（2）已知籃筐的中心坐標(biāo)為(5.2，3.08)，請(qǐng)判斷本次進(jìn)球是否為空心球；
（3）求籃球的初始高度（OA的長(zhǎng)）．
x
0
1
2
m
4
5
6
7
…
y
0
6
8
n
…
水平距離x/m
1
4
6
7
8
豎直高度y/m
2.7
3.6
3.2
2.7
2
x（米）
…
1.8
2
2.2
2.4
2.6
…
y（米）
…
2.24
2.25
2.24
2.21
2.16
…
空心球
球在入筐時(shí)完全不與其他任何東西接觸，包括籃板，被稱為“最完美的進(jìn)球方式”．

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