一、課件設(shè)計初衷 基于老師在總復(fù)習(xí)過程中對重難題型有較大的需求，以及紙質(zhì)圖書和板書展示二次函數(shù)圖象與幾何圖形等重難點效果不佳而設(shè)計重難專題課件. 在制作過程中結(jié)合課件能使題圖動態(tài)化且分步驟展示的特性，有助于學(xué)生題圖結(jié)合梳理題意，理解平面圖形的變化過程.二、課件亮點1.依據(jù)區(qū)域考情，針對性選題 按照本地區(qū)考情及考法選題，針對性強，有效提高老師備課效率2.貼近學(xué)生實際解題情境，形式符合教學(xué)習(xí)慣 審題時對題目數(shù)字、符號、輔助線、動圖等關(guān)鍵信息進行題圖批注，幫助學(xué)生梳理關(guān)鍵信息，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動積極性3.含解題思路引導(dǎo)與方法總結(jié)，提高課堂互動性 通過問題啟發(fā)式解題思路點撥，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考與探索. 方法總結(jié)使學(xué)生復(fù)習(xí)一類題，會一類題，取得有效的復(fù)習(xí)成果三、課件使用場景適用于中考專題復(fù)習(xí)或題位復(fù)習(xí)
二次函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合題
對稱性、增減性、最值問題
例 在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2－2tx＋t2－t.(1)求拋物線的頂點坐標(用含t的代數(shù)式表示)；
解：(1)∵y＝x2－2tx＋t2－t＝(x－t)2－t，∴拋物線的頂點坐標為(t，－t)；
例 在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2－2tx＋t2－t.
(2)點P(x1，y1)，Q(x2，y2)在拋物線上，其中t－1≤x1≤t＋2，x2＝1－t.①若y1的最小值是－2，求y1的最大值；
t－1≤x1≤t＋2與對稱軸的關(guān)系？
當x1=t時，y1取最小值
直線x=t＋2離對稱軸較遠
當x1=t＋2時，y1取最大值
(2)①∵y＝(x－t)2－t，∴拋物線的對稱軸為直線x＝t.∵1>0，∴拋物線開口向上．∵t－1≤x1≤t＋2，∴當x＝t時，y1的最小值為－t.∵y1的最小值是－2，∴t＝2.∵|t－1－t|＝1，|t＋2－t|＝2，∴當x＝t＋2時，y1最大＝(t＋2－t)2－t＝4－t＝4－2＝2，即y1的最大值為2；
(2)點P(x1，y1)，Q(x2，y2)在拋物線上，其中t－1≤x1≤t＋2，x2＝1－t.
②若對于x1，x2，都有y1＜y2，直接寫出t的取值范圍．
由題可得y2－y1>0，將x1，x2代入y2－y1>0并用含t的代數(shù)式表示
求拋物線上點的縱坐標最值或取值范圍的一般步驟：
第一步 畫草圖，求出對稱軸（直線x=t）；
第二步 結(jié)合草圖，判斷兩端點x1，x2（取值范圍為x1≤x≤x2）與對稱軸（直線x=t） 的位置：位于對稱軸的同側(cè)，還是異側(cè).若位于同側(cè)，則只根據(jù)增減性確定 確定最值的位置（即兩端點處）；若為異側(cè)，則頂點處為其中的一個最值 點，另一個最值，根據(jù)離對稱軸的距離確定（或根據(jù)對稱性轉(zhuǎn)移到同側(cè)， 根據(jù)增減性確定）；第三步 取最值處的x值代入函數(shù)解析式，確定最值或取值范圍.
練習(xí) 在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2－4ax＋c(a＜0)與x軸交于A(1，0)，B兩點，與y軸交于點C. (1)若OC＝2OB，求拋物線的解析式；
將已知點坐標代入拋物線解析式
練習(xí) 在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2－4ax＋c(a＜0)與x軸交于A(1，0)，B兩點，與y軸交于點C.
(2)若點P(x0，m),Q( ，n)在拋物線上，且m＜n，求x0的取值范圍．
根據(jù)m＜n，討論P，Q與對稱軸的位置
當點P在對稱軸的同側(cè)或異側(cè)，根據(jù)二次函數(shù)增減性求出x0取值范圍
練習(xí)1 (2022河南題組小卷)已知拋物線y＝2x2－4mx＋2m2＋2m－5與x軸交于A、B兩點(A、B不重合)，頂點為P.(1)當m＝2時，求線段AB的長度；
練習(xí)1 (2022河南題組小卷)已知拋物線y＝2x2－4mx＋2m2＋2m－5與x軸交于A、B兩點(A、B不重合)，頂點為P.
(2)若點P到x軸的距離與點P到y(tǒng)軸的距離相等，求該拋物線的解析式；
(3)當2m－5≤x≤2m－2時，y的最小值為2，求m的值．
練習(xí)2 (2022河南逆襲卷)已知拋物線y＝ax2＋bx＋3(a，b均為常數(shù)，且a≠0)的對稱軸為直線x＝2.(1)求拋物線頂點M的坐標和b的值(用含a的代數(shù)式表示)；
練習(xí)2 (2022河南逆襲卷)已知拋物線y＝ax2＋bx＋3(a，b均為常數(shù)，且a≠0)的對稱軸為直線x＝2.
(2)已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)都在此拋物線上，且x1＜2＜x2，x1＋x2＜4，若a＞0，試比較y1與y2的大小，并說明理由；
(2)y2＜y1.理由如下：由題可知，拋物線的對稱軸為直線x＝2，∴A(x1，y1)關(guān)于直線x＝2的對稱點為(4－x1，y1)，∵x1＜2＜x2，x1＋x2＜4，∴2＜x2＜4－x1，∵a＞0，∴拋物線開口向上，∴在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大，∴y2＜y1；

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