（1）直接寫出a的值和點Q的坐標．
（2）嘉嘉說：無論t為何值，將C1的頂點Q向左平移2個單位長度后一定落在C2上．
淇淇說：無論t為何值，C2總經(jīng)過一個定點．
請選擇其中一人的說法進行說理．
（3）當t=4時，
①求直線PQ的解析式；
②作直線l∥PQ，當l與C2的交點到x軸的距離恰為6時，求l與x軸交點的橫坐標．
（4）設C1與C2的交點A，B的橫坐標分別為xA，xB，且xA0時，設該拋物線在點B與點P之間（包含點B和點P）的部分圖象的最低點和最高點到x軸的距離分別為k，n，若k-n=2，求m的取值范圍．
（4）當點P在第四象限時，作點關于點O的對稱點Q，以PQ為對角線構造矩形PMQN，該矩形的邊均與坐標軸垂直，且點A、B在該矩形的內部．設拋物線在該矩形內部及邊界的圖象記為g，圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差為d，最低點在該矩形邊所在的直線記為l，若點C到直線l的距離等于，直接寫出m的值．
已知拋物線（b、c是常數(shù)）的頂點B坐標為(-1，2），拋物線的對稱軸為直線l，點A為拋物線與x軸的右交點，作直線AB．點P是拋物線上的任意一點，其橫坐標為m，過點P作x軸的垂線交直線AB于點Q，過點P作PN⊥l于點N，以PQ，PN為邊作矩形PQMN．
（1）b=___________，c=___________．
（2）當點Q在線段上（點Q不與A、B重合）時，求PQ的長度d與m的函數(shù)關系式，并直接寫出d的最大值．
（3）當拋物線被矩形PQMN截得的部分圖象的最高點縱坐標與最低點縱坐標的距離為2時，求點P的坐標．
（4）矩形PQMN的任意兩個頂點到直線AB的距離相等時，直接寫出m的值．
如圖，拋物線（k為常數(shù)）與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，直線L：y=6，L交y軸于點C，交拋物線G于點M，N（M在N的左側）．
（1）當時．
①拋物線G的對稱軸為________，頂點坐標為___________，點B的坐標為________；
②在x正半軸上從左到右有兩點D，E，且DE=1，從點E向上作EF⊥x軸，且EF=2．在△DEF沿x軸左右平移時，必須保證拋物線G與邊DF（包括端點）有交點，求點F橫坐標的最大值比最小值大多少？
（2）當k>0時，是否存在k，使CM=1？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）當k0，點B的坐標為(2m+2，0)．
（1）當m=1時，線段AM的長度為______；
（2）當拋物線經(jīng)過點B時，求m的值；
（3）該拋物線與y軸的交點為點P，當拋物線在點p和點A之間的部分（包括P、A兩點）的最高點和最低點的縱坐標之差為3m-1時，求m的值；
（4）作點A關于y軸的對稱點C，連接BC與y軸交于點D，若拋物線與AC、OC分別交于E、F兩點（不與點A重合）．當△CDE（或△CDF）的面積與四邊形ABOC的面積比為1：9時，直接寫出m的值．
如圖，拋物線L：y=a(x+2)2+9與x軸交于A，B(-5，0)兩點，與y軸交于點C．
（1）寫出拋物線的對稱軸，并求a的值；
（2）平行于x軸的直線l交拋物線L于點M，N（點M在點N的左邊），交線段BC于點R．當R為線段MN的中點時，求點N的坐標；
（3）將線段AB先向左平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段A′B′．若拋物線L平移后與線段A′B′有兩個交點，且這兩個交點恰好將線段A′B′三等分，求拋物線L平移的最短路程；
（4）P是拋物線L上任意一點（不與點C重合），點P的橫坐標為m．過點P作PQ⊥y軸于點Q，E為y軸上的一點，縱坐標為-2m．以EQ，PQ為鄰邊構造矩形PQEF，當拋物線L在矩形PQEF內的部分所對應的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
拋物線L：y1=x2-2bx+c與直線L′：y2=kx+2交于A、B兩點，且A(2，0)．

（1）求k和c的值（用含b的代數(shù)式表示c）；
（2）當b=0時，拋物線L與x軸的另一個交點為C．
①求△ABC的面積；
②當-1≤x≤5時，則y1的取值范圍是_________．
（3）拋物線L：y1=x2-2bx+c的頂點M(b，n)，求出n與b的函數(shù)關系式；當b為何值時，點M達到最高．
（4）)在拋物線L和直線L′所圍成的封閉圖形的邊界上把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“美點”，當b=-20時，直接寫出“美點”的個數(shù)_________．
如圖，拋物線L：y1=x2+2mx-2m+2，M為拋物線的頂點，點P是直線l1：y=x-2上一動點，且點P的橫坐標為m．
（1）求點M的坐標（用含m的式子表示）；
（2）連接PM，當線段PM與拋物線L只有一個交點時，求m的取值范圍；
（3）將拋物線上橫、縱坐標互為相反數(shù)的點定義為這個拋物線上的“互反點”．若點P(m，-1)．
①求拋物線L的解析式，并判斷拋物線上是否有“互反點”，若有，求出“互反點”的坐標．若沒有，請說明理由；
②若點Q(n，0)為x軸上的動點，過Q作直線l2⊥x軸，將拋物線L：y1=x2+2mx-2m+2(x≤n)的圖象記為W1，將W1沿直線l2翻折后的圖象記為W2，當W1，W2兩部分組成的圖象上恰有2個“互反點”時，直接寫出n的取值范圍．
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(0，2)和(-1，-1)．點P，Q在此拋物線上，其橫坐標分別為m，2m(m>0)，連接AP，AQ．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）當點Q與此拋物線的頂點重合時，求m的值．
（3）當∠PAQ的邊與x軸平行時，直接寫出點P與點Q的縱坐標的差 ．
（4）設此拋物線在點A與點P之間部分（包括點A和點P）的最高點與最低點的縱坐標的差為h1，在點A與點Q之間部分（包括點A和點Q）的最高點與最低點的縱坐標的差為h2．當h2-h1=m時，直接寫出m的值 ．
如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(3，0)，與y軸交于點B，且關于直線x=1對稱．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當-1≤x≤t時，y的取值范圍是0≤y≤2t-1，求t的值；
（3）點C是拋物線上位于第一象限的一個動點，過點C作x軸的垂線交直線AB于點D，在y軸上是否存在點E，使得以B，C，D，E為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出該菱形的邊長；若不存在，說明理由．
如圖，拋物線y=-x2+bx+3與x軸交于點A(-1，0)和點B，與y軸交于點C，拋物線的頂點為點P，對稱軸與x軸交于點Q．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出拋物線的對稱軸及點C關于對稱軸的對稱點C′的坐標；
（2）點M是線段AC′上的一個點，過點M作x軸的垂線，與拋物線交于點N．
①若點M在對稱軸上，判斷此時點M是否為線段PQ的中點，說明理由；
②當MN最大時，求點M的坐標；
（3）將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位得到線段EF，若拋物線y=a(-x2+bx+3)(a≠0)與線段EF只有一個交點，請直接寫出a的取值范圍．
如圖，拋物線l1：y=-ax2+2ax+a+2與拋物線l2：y= -x2+mx-5交于點B(1，-2)，且分別與y軸交于點D，E，過點B作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點A，C．
（1）直接寫出a，m的值；
（2）嘉嘉說：l1可由l2向左平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度得到．
琪琪說：無論x為何值，y2恒小于0．
請選擇其中一人的說法進行說理；
（3）推斷以A，D，C，E為頂點的四邊形是哪種特殊的四邊形，并直接寫出拋物線l1與l2在該四邊形內部（包括邊界）的部分的整點（橫、縱坐標都為整數(shù)）個數(shù)；
（4）作直線AD，將直線AD向下平移n(n>0)個單位長度后得到直線l，直線l與拋物線l1，l2相交，直接寫出直線l與拋物線l1，l2有三個交點時n的值．
如圖，拋物線，點Q為頂點．
（1）無論a為何值，拋物線L總過一個定點為________；
（2）若拋物線的對稱軸為直線x=1．
①求該拋物線L的表達式和點Q的坐標；
②將拋物線L向下平移k（k>0）個單位長度，使點Q落在點A處，平移后的拋物線與y軸交于點B．若QA=QB，求k的值；
（3）當a=2時，點M(m，n)為拋物線上一點，點M到y(tǒng)軸的距離不超過2，直接寫出n的取值范圍．
已知：拋物線，拋物線（其中t為常數(shù)），頂點為P．
（1）①直接寫出C1的對稱軸．
②當t=2時，此時點A(-1，y1)和點B(4，y1)在C2上，
則y1______y2（填“>”、“0)作直線l平行于x軸，與兩拋物線從左到右分別相交于A、B、C、D四點，且A、C兩點關于y軸對稱．
①點G在拋物線C1上，當點C的坐標為何值時，四邊形APCG是平行四邊形？
②如圖2，若拋物線C1的對稱軸與拋物線C2交于點Q，試探究：在M點的運動過程中，的比值是否為一個定值；如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．
已知拋物線L：y=kx2+4kx-5，其中k>0．
（1）以下結論正確的序號有_________；
①拋物線的對稱軸是直線x=-2； ②拋物線經(jīng)過定點(0，-5)，(-4，-5)；
③函數(shù)y隨著的增大而減??； ④拋物線的頂點坐標為(-2，-4k-5)．
（2）將拋物線L向右平移k個單位得到拋物線L1．
①若拋物線L與拋物線L1關于y軸對稱，求拋物線L1的解析式；
②拋物線L1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間存在一個函數(shù)關系，求這個函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
③若拋物線L與y軸交于點B，拋物線L1的頂點為A，求AB之間的最小距離．
如圖，拋物線與x軸交于A(-3，0)，B兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線L的解析式和頂點坐標；
（2）已知點在拋物線L上，且到y(tǒng)軸的距離不超過3，求m的值；
（3）已知點P的坐標為(2，2)，連接AP，坐標平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出拋物線L在x軸上方的一段，記為L′，將該膠片向下平移d(d≥0)個單位長度．
①若平移后的L′在x軸上方的部分只有一個整點（橫、縱坐標都是整數(shù)的點），請直接寫出滿足條件的整數(shù)d的值；
②若平移后的L′與線段AP只有一個公共點，求d的取值范圍．
定義：如果二次函數(shù)與滿足，且過相同的兩個點，那么這兩個函數(shù)稱為“可對稱函數(shù)”．
二次函數(shù)與它的“可對稱函數(shù)”均過點A(-1，0），B(3，0)．
（1）求的函數(shù)表達式；
（2）設二次函數(shù)的頂點分別為D，E，在（1）的條件下．
①如圖1，將拋物線向右平移，當點落在拋物線上時，設交點為G，連接DG，求DG的長度；
②如圖2，連接AD，過點E作EF∥AD交圖象于點F，直接寫出點F的坐標．
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點P、Q均在拋物線上，其橫坐標分別為m、1-2m，拋物線上點P、Q之間的部分記為圖象G．過點Q作QA⊥x軸于點A．該拋物線的頂點B的橫坐標為1．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）連接OP，當OP⊥x軸時，求點Q的坐標；
（3）當點B是圖象G的最低點，且AQ=3時，求圖象G最高點與最低點的縱坐標的差；
（4）當點B是圖象G的最低點，且點P到AQ的距離等于AQ時，直接寫出m的值．

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