一、選擇題（共30分）
1．（3分）以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．10，3，5
C．8，6，3D．2，3，6
2．（3分）如圖，在中，若，，是的兩條中線，則的周長是（ ）
A．22B．26C．35D．45
3．（3分）伸縮門可自由伸縮，開關(guān)方便，它凸顯分四邊形的（ ）
A．穩(wěn)定性B．不穩(wěn)定性C．對稱性D．美觀性
4．（3分）如圖，在中，，沿將此三角形對折，又沿再一次對折，點(diǎn)C落在上的C處，此時(shí)，則原三角形的的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如圖，三角形紙片中，，，將沿對折，使點(diǎn)C落在外的點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則該多邊形為（ ）
A．四邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形
7．（3分）如圖，點(diǎn)E在上，與相交于點(diǎn)F，，，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如圖，在和中，，（），，直線，交于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．（3分）如圖，在四邊形中，的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)P，且，則（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如圖，在中，，，M為邊上的點(diǎn)，連接，如果將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)到的距離是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（共24分）
11．（3分）已知，，為的三條邊，化簡：= ．
12．（3分）如圖，是的中線，，，那么的周長比的周長多 ．

13．（3分）如圖，在中，是的高，是的角平分線，，，則的度數(shù)是 ．
14．（3分）如圖，在中，，沿折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)E處．若，則 ．
15．（3分）過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫出5條對角線，則n的值是 ．
16．（3分）如圖，，，，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動．它們運(yùn)動的時(shí)間為．當(dāng)與全等時(shí)，x的值為 ．
17．（3分）如圖，為的角平分線，于點(diǎn)，連接，的面積為10，則的面積為 ．
18．（3分）如圖，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動點(diǎn)，若．則的最小值為 ．
三、解答題（共66分）
19．（6分）尺規(guī)作圖：不寫作法，保留作圖痕跡．
①作的平分線，交斜邊于點(diǎn)D；
②過點(diǎn)D作的垂線，垂足為點(diǎn)E．
20．（6分）中，，，求的各內(nèi)角的度數(shù)．
21．（8分）如圖，中，于點(diǎn)，平分，若，．
(1)求的度數(shù)；
(2)若點(diǎn)為線段上的任意一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的度數(shù)．
22．（6分）已知的三邊長是．
(1)若，且三角形的周長是小于22的偶數(shù)，求的值；
(2)化簡．
23．（8分）如圖所示，已知，，．

(1)求證：；
(2)說明與的位置關(guān)系．
24．（8分）如圖，在中，點(diǎn)M，N分別是和上的點(diǎn)，，且，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接ME并延長交的延長線于點(diǎn)D．若，求的長．
25．（6分）如圖，在中，，平分，，，求．
26．（8分）如圖，在中，將沿直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接．

(1)若，，求的度數(shù)；
(2)若，，求的周長．
27．（10分）如圖①，在中，，，，，現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊運(yùn)動，回到點(diǎn)A停止，速度為，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為．
(1)（3分）如圖①，當(dāng)時(shí)，________cm；
(2)（3分）如圖①，當(dāng)________時(shí)，的面積等于面積的一半；
(3)（4分）如圖②，在中，，，，．在的邊上，若另外有一個(gè)動點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊運(yùn)動，回到點(diǎn)A停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動過程中的某一時(shí)刻，恰好，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．
答案
11．；12．；13．；14．30；15．8；16．或；17．20；18．
19．如圖，、即為所求，
20．，，．
21．(1)；(2)的度數(shù)為或
22．(1)或；(2)
23．（1）證明：∵，
∴，
∵，
∴，即，
又∵，
∴；
（2），理由如下，
∵，
∴，
在中，
，
∴，
∴，
∴，
∴．
24．
25．
26．(1)．；(2)
27．(1)6；(2)或；(3)Q運(yùn)動的速度為或．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
D
D
A
B
B
A

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